打印第三章热辐射的基本规律

1、 红外技术及应用红外技术及应用1第三章 热辐射的基本规律 红外技术及应用红外技术及应用2以灰色表面（可视为灰体）的吸收率为以灰色表面（可视为灰体）的吸收率为0.30.3，当温度为当温度为2020时，求它在每秒每平方厘米表时，求它在每秒每平方厘米表面所发出的能量。面所发出的能量。如图所示的液氦低温恒温器，吸收靶面表面如图所示的液氦低温恒温器，吸收靶面表面黑化，面积较大且紧挨着窗口，此液氦低温黑化，面积较大且紧挨着窗口，此液氦低温恒温器主要接受环境的辐射，环境温度为恒温器主要接受环境的辐射，环境温度为300K300K时，可接近看成黑体，其窗口面积为时，可接近看成黑体，其窗口面积为1cm1cm-2-

2、2. .若液氦的汽化潜热为若液氦的汽化潜热为25.115J/g25.115J/g，则，则每分钟消耗多少液氦？每分钟消耗多少液氦？液氦液氦靶面靶面窗口窗口 红外技术及应用红外技术及应用33 3、（、（1 1）一半径为）一半径为R R0 0的球，由忽略热传导的绳子悬在的球，由忽略热传导的绳子悬在一大的空腔内，腔壁的发射率为一大的空腔内，腔壁的发射率为1 1并保持温度为并保持温度为T T，球的发射率为球的发射率为0 0，球由电功率，球由电功率P P0 0加热，问球的平加热，问球的平衡温度衡温度T T0 0是多少？是多少？ （2 2）现有一个与球同心的金属球壳放在球和空）现有一个与球同心的金属球壳放在

3、球和空腔之间，球壳的半径为腔之间，球壳的半径为R R1 1，发射率是，发射率是1 1，入射到，入射到球壳上的辐射一部分被球壳吸收，另一部分被球球壳上的辐射一部分被球壳吸收，另一部分被球壳镜面反射，假设球和球壳均为朗伯体，则球壳壳镜面反射，假设球和球壳均为朗伯体，则球壳的平衡温度的平衡温度T T1 1是多少？此时球的温度是多少？是多少？此时球的温度是多少？ 红外技术及应用红外技术及应用4黑体在某一温度时的辐射出射度为黑体在某一温度时的辐射出射度为5.675.6710104 4W/mW/m2 2，试求这时光谱辐射出射度最大值所对应的波长试求这时光谱辐射出射度最大值所对应的波长mm。把一个温差热电堆

4、放在一个有小圆孔的炉子附近，把一个温差热电堆放在一个有小圆孔的炉子附近，当炉温为当炉温为2000K2000K时，把热电堆移至炉孔附近适当位时，把热电堆移至炉孔附近适当位置处，使炉孔对热电堆所张的立体角与太阳对热电置处，使炉孔对热电堆所张的立体角与太阳对热电堆所张的立体角相等，则检流计的偏转约等于热电堆所张的立体角相等，则检流计的偏转约等于热电堆放在太阳照射下的堆放在太阳照射下的1/801/80。若热电堆的响应是线性。若热电堆的响应是线性的，试求太阳表面的大致温度。（注，将炉孔发出的，试求太阳表面的大致温度。（注，将炉孔发出的辐射视为黑体辐射）的辐射视为黑体辐射） 红外技术及应用红外技术及应用5

5、引言引言热辐射红外辐射 概念：概念：物体以自身温度而向外发射能量称热辐射，亦称 温度辐射。 在光学范畴内，在可见光范围内的辐射一般称为发光，在红外部分通常称为辐射。 红外辐射的发射和接收是都热交换。红外技术的应用都是基于热交换的。 红外技术及应用红外技术及应用6发光分三种发光分三种 光致发光（泵浦）光致发光（泵浦） 电致发光电致发光 化学发光（鬼火）化学发光（鬼火） 放电放电 激发激发辉光放电辉光放电 弧光放电弧光放电 红外技术及应用红外技术及应用7 普雷夫定则：普雷夫定则：在单位时间内，如果两个物体吸收的能量不同，则它们发射的能量也不同。即在单位时间内，一个物体发出的能量等于它吸收的能量。

6、普雷夫定则小实验普雷夫定则小实验 红外技术及应用红外技术及应用83-1 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 发射本领：即物体的辐射出射度M，通常写成MT，因为M=f（、T） 吸收本领：即物体的吸收比，也与波长和温度有关，故写成T 。 二者之间关系（称为基尔霍夫定律） 红外技术及应用红外技术及应用9 如果有三个物体，则 即所有的物体，它们的发射本领与发射本领之比都是相同的一个常数（在相同温度、相同波长条件下）。 式中 MbT黑体的辐射出射度。 bT黑体的吸收比， bT = 1 （黑体的定义）CMMMT3T3T2T2T1T1TbTbTbTbM1MMC 红外技术及应用红外技术及应用10 基尔霍夫定律的描述：

7、在给定温度下，对某一波长来说，物体的吸收本领和发射本领的比值与物体本身的性质无关，对于一切物体都是恒量。即MT/T对所有物体都是一个普适函数（即黑体的发射本领），而MT和T两者中的每一个都随着物体而不同。 “发射大的物体必吸收大”，或“善于发射的物体必善于接收”，反之亦然。 红外技术及应用红外技术及应用11关于基尔霍夫定律的说明： 1基尔霍夫定律是平衡辐射定律，与物质本身的性质无关，（当然对黑体也适用）； 2吸收和辐射的多少应在同一温度下比较，（温度不同时就没有意义了）； 3任何强烈的吸收必发出强烈的辐射，无论吸收是由物体表面性质决定的，还是由系统的构造决定的； 4基尔霍夫定律所描述的辐射与波

8、长有关，不与人眼的视觉特性和光度量有关； 5基尔霍夫定律只适用于温度辐射，对其它发光不成立。 红外技术及应用红外技术及应用123-2 黑体及其辐射定律黑体及其辐射定律黑体是一个抽象的概念，可以从几个方面认识： 1、（理论上讲）=1的物体。全吸收，没有反射和透射。 2、（结构上讲）封闭的等温空腔内的辐射是黑体辐射。 3、（从应用角度）如果把等温封闭空腔开一个小孔，则从小孔发出的辐射能够逼真地模拟黑体辐射。这种装置称为黑体炉。 红外技术及应用红外技术及应用13黑体的应用价值（实用意义）： 1.标定各类辐射探测器的响应度； 2.标定其他辐射源的辐射强度； 3.测定红外光学系统的透射比； 4.研究各种

9、物质表面的热辐射特性； 5.研究大气或其他物质对辐射的吸收或透射特性。主要做光源（辐射源） 红外技术及应用红外技术及应用14 普朗克公式： M b黑体的光谱辐射出射度 c 真空光速 c1 第一辐射常数 c1=2hc2=3.741810-16Wm2 c2 第二辐射常数 c2=hc/k=0.014388mK h 普朗克常数 6.62617610-34Js k 波尔兹曼常数 1.3810-23J/K11/512TcbecM 红外技术及应用红外技术及应用15 红外技术及应用红外技术及应用16 曲线的说明（黑体的辐射特性）： M b随波长连续变化。对应某一个温度就有固定的一条曲线。（一旦温度确定，则M

10、b在某波长处有唯一的固定值） 温度越高，M b越大。（全辐射出射度Mb是曲线下面积） 随着温度T的升高，M b的峰值波长向短波方向移动。（T再高就可见了） 黑体的辐射特性只与其温度有关，与其它参数无关。 黑体辐射亮度与观察角度无关。 红外技术及应用红外技术及应用17普朗克公式在以下两种极限条件下的情况： （1）当c2/（T）1时，即hc/KBT，此时对应短波或低温情形，普朗克公式中的指数项远大于1，故可以把分母中的1忽略，这时普朗克公式变为 这就是维恩公式，它仅适用于黑体辐射的短波部分 TcbecM251 红外技术及应用红外技术及应用18 （2）当c2/（T）1时，即hc/KBT，此时对应长波

11、或高温情形，可将普朗克公式中的指数项展成级数，并取前两项 这时普朗克公式变为 这就是瑞利普金公式，它仅适用于黑体辐射的长波部分。 )(122TceTc421TccMb 红外技术及应用红外技术及应用19瑞利金斯公式和经典辐射模型的困难 两种近似式在不同T值时的计算误差 红外技术及应用红外技术及应用20维恩位移定律维恩位移定律 令x = c2/T X何值时M最大，应 ).(11/512TfecMTcb1)(55251xexcTcxM0 xM2545251) 1() 1(5xxxeexexcTcxM 红外技术及应用红外技术及应用21若上式为零 须 解此方程 x = 4.9651142 即：c2/T

12、= 4.9651142 T = 2898 (mK) 此乃维恩位移定律，其中的即某温度T时黑体辐射出射度 Mb的峰值波长m，通常写为 xxexex54)1(5=0 Tbm 红外技术及应用红外技术及应用22维恩（wien）最大发射本领定律： 描述黑体光谱辐射出射度的峰值与温度关系的公式。 将维恩位移定律代入普朗克公式 其中 B = 1.286710-11Wm-2m-1K-5 （另书 1.286673210-5 Wm-3K-5 ）5/51112BTecMTcmbmm 红外技术及应用红外技术及应用23意义： 1、只先知一个温度T，便知最大M 所在处的波长及M 值。 2、M 数值随温度升高很快。（M b

13、m峰值升高，曲线下面积增大，M 也大） 红外技术及应用红外技术及应用24四、斯特番波尔兹曼定律描述黑体全辐射出射度与温度关系的公式。 令 x = c2/T 则 = c2/xT d=-(c2/x2T)dx (积分限:0,则x:0) decdMMTcbb1/510) 1(/2 红外技术及应用红外技术及应用25 因为 所以 013442101434212210)/(521) 1() 1()() 1()/(22dxexTccdxeTxccdxTxcexTccMxxTxTccb043151dxexx043151dxexx 红外技术及应用红外技术及应用26接上式 令 则 此公式为斯特番波尔兹曼定律 其中

14、= 5.6703210-8Wm-2K-4 4442115TccMb154421cc4TMb 红外技术及应用红外技术及应用273-3 黑体辐射的计算黑体辐射的计算f(T)表 称为相对光谱辐射出射度函数表，是某温度下、某波长上的辐射出射度M和该温度下峰值波长处的辐射出射度Mm之比。 即 根据普朗克公式 ()mMfTM11/512TcbecM 红外技术及应用红外技术及应用28根据维恩最大发射本领定律 所以 知道一个T值，就对应一个f(T)值，即知道一个温度T，则在某波长处的辐射出射度M为 这样即可查表得到M，而不用普朗克公式计算了。 5/51112BTecMTcmbmm1111)(/5515/512

15、2TcTceTBcBTecMMTfm5)()(BTTfMTfMm 红外技术及应用红外技术及应用29由斯特番-波尔兹曼定律 则 可得到从0到某波长的辐射出射度 M0=F（T）T4 则某一波段（12）之间的辐射出射度为 M1-2 =M0-2-M0-1 = F（2T）-F（1T） T440TMTcTceTcdTcMMTF/232400221)()(15)( 红外技术及应用红外技术及应用30 红外技术及应用红外技术及应用31f（T）和F（1T）函数的规划值，（即归一化，以最大值的地方为1，其它地方相对减小） 红外技术及应用红外技术及应用32计算举例例.已知黑体温度 T = 1000K，求：其峰值波长、

16、光谱辐射度峰值、在=4m处的光谱辐射出射度、某一波段的辐射出射度。 1.峰值波长 根据维恩位移定律 2.光谱辐射度峰值 根据维恩最大发射本领定律 mKKmTbm898. 2100028981245115102867. 1)1000(102867. 1mmWBTMm 红外技术及应用红外技术及应用333.在=4m处的光谱辐射出射度 4.在=35m波段内的辐射出射度 124454100297. 1102867. 1)10004()()(mmWfBTTfMTfMMmm244453100441. 2)2732263372. 0()10003 ()10005 (mWTTFFMm 红外技术及应用红外技术及应

17、用34 例例2 已知人体的温度T=310K（假定人体的皮肤是黑体），求其辐射特性 1.其峰值波长为 2.全辐射出射度为mTm4 . 93102898289822484/102 . 53101067. 5mWTM 红外技术及应用红外技术及应用353.处于紫外区，波长（00.4m）的辐射出射度为 4、处于可见光区，波长（0.40.75m）的波长辐射出射度为 5、处于红外区，波长（0.75）的辐射出射度为 04.00M0.40.750MMM75. 0 红外技术及应用红外技术及应用36 例例3 如太阳的温度T=6000K并认为是黑体，求其辐射特性 1.其峰值波长为 2、全辐射出射度为 3、紫外区的辐射

18、出射度为 mm48.06000289827484/103 . 760001067. 5mWTMMM14. 04 . 00 红外技术及应用红外技术及应用374、可见光区的辐射出射度为 5、红外区的辐射出射度为 MM42. 075. 04 . 0MM44.075.0 红外技术及应用红外技术及应用383.5 发射率和实际物体的辐射发射率和实际物体的辐射1半球发射率 辐射体的辐射出射度与同温度下黑体的辐射出射度之比称为半球发射率，分为全量和光谱量两种。 半球全发射率定义为 式中，M（T）是实际物体在温度T时的全辐射出射度，Mb(T)是黑体在相同温度下的全辐射出射度。 )()(TMTMbh 红外技术及应

19、用红外技术及应用39 半球光谱发射率定义为 式中，M(T)是实际物体在温度T时的光谱辐射出射度，Mb(T)是黑体在相同温度下的光谱辐射出射度。 由以上式子可以得到任意物体在温度T时的半球光谱发射率为 )()(TMTMbh)()(TTh 红外技术及应用红外技术及应用40 可见，任何物体的半球光谱发射率与该物体在同温度下的光谱吸收率相等。同理可得出物体的半球全发射率与该物体在同温度下的全吸收率相等，即 以上两个式子是基尔霍夫定律 又一表示形式，即物体吸收辐射的本领大，其发射辐射的本领也越大。 )()(TTh 红外技术及应用红外技术及应用412. 方向发射率 方向发射率，也叫做角比辐射率或定向发射本

20、领。它是在与辐射表面法线成角的小立体角内测量的发射率。角为零的特殊情况叫做法向发射率n。n也分为全量和光谱量两种。 方向全发射率定义为 bLL)( 红外技术及应用红外技术及应用42式中，L和Lb分别是实际物体和黑体在相同温度下的辐射亮度。因为L一般与方向有关，所以()也与方向有关。 方向光谱发射率定义为 ( )bLL 红外技术及应用红外技术及应用43物体发射率的一般变化规律如下： （1）对于朗伯辐射体，三种发射率n，() 和h彼此相等。 对于电绝缘体，h/n在0.951.05之间，其平均值为0.98，对这种材料，在角不超过65或70时，()与n仍然相等。 对于导电体，h/n在1.051.33之

21、间，对大多数磨光金属，其平均值为1.20，即半球发射率比法向发射率约大20%，当角超过45时，()与n差别明显。 红外技术及应用红外技术及应用44（2）金属的发射率是较低的，但它随温度的升高而增高，并且当表面形成氧化层时，可以成10倍或更大倍数地增高。 （3）非金属的发射率要高些，一般大于0.8，并随温度的增加而降低。 （4）金属及其他非透明材料的辐射，发生在表面几微米内，因此发射率是表面状态的函数，而与尺寸无关。据此，涂敷或刷漆的表面发射率是涂层本身的特性，而不是基层表面的特性。对于同一种材料，由于样品表面条件的不同，因此测得的发射率值会有差别。 红外技术及应用红外技术及应用45(5)介质的

22、光谱发射率随波长变化而变化，如图3-4所示。在红外区域，大多数介质的光谱发射率随波长的增加而降低。 例如，白漆和涂料TiO2等在可见光区有较低的发射率，但当波长超过3m时，几乎相当于黑体。用它们覆盖的物体在太阳光下温度相对较低，这是因为它不仅反射了部分太阳光，而且几乎像黑体一样的重新辐射所吸收的能量。 铝板在直接太阳光照射下，相对温度较高，这是由于它在10m附近有相当低的发射率，因此不能有效地辐射所吸收的能量。 红外技术及应用红外技术及应用46 各种材料的光谱发射率 红外技术及应用红外技术及应用473.6 辐射对比度和辐射测温辐射对比度和辐射测温3.6.1 辐射对比度 辐射对比度定义为目标和背

23、景辐射出射度之差与背景辐射出射度之比，即 式中， 为目标在12波 间隔的辐射出射度， 为背 在12波长间隔的辐射出射度。 TBBMMCMdTMMTT)(21dTMMBB)(21 红外技术及应用红外技术及应用48 能否通过选择合适的系统光谱通带来获得最大的辐射对比度。 计算波长从0全波带的对比度 然后可算出 C3.5 5m=0.413，C814m=0.159可以看出，三种情况的对比度都较差，且宽带的对比度比窄带的更差。 4304TTTMTTMMMMMMCBBT133. 03001044TT 红外技术及应用红外技术及应用49在表征热成像系统的性能时，常把光谱辐射出射度与温度的微分叫做热导数。因为在

24、 的情况下，普朗克公式的热导数为 所以，辐射出射度与温度的微分关系为 1)(2Tce222)(22)(51)(51) 1(11222TcMeTcececTTMTcTcTcdTcMdTMTM22212121 红外技术及应用红外技术及应用50因为对比度对温度的变化率与相对应，所以为求得对比度，只要求得 即可 采用推导维恩位移定律的方法求得光谱辐射出射度变化率的峰值波长c与绝对温度T的关系为 TM21TM21mTc2411 红外技术及应用红外技术及应用51 关系曲线 红外技术及应用红外技术及应用52 由于辐射的峰值波长m满足mT=2898（mK），因此最大对比度的波长c与辐射峰值波长m的关系满足 3

25、00K是通常地面背景的温度。其c近似为8m，所以，在不考虑其他因素的情况下，热像仪观察地面目标时，采用814m波段最为理想。 mmc832. 028982411 红外技术及应用红外技术及应用53 3.6.2 辐射测温 1.辐射温度 设有一物体的真实温度为T，发射率为(T)，辐射出射度为M(T)。当该物体的辐射出射度与某一温度的黑体辐射出射度相等时，这个黑体的温度就叫做该物体的辐射温度T。由 )()(TMTMb 红外技术及应用红外技术及应用54即 得 对于物体温度与周围环境物体温度相近的场合，考虑物体的反射环境辐射带来的影响是很有必要的，否则求得的真实温度T将是不正确的。44)(TTT4)(TTT 红外技术及应用红外技术及应用552. 亮温度 设有一个物体的真实温度为T，光谱发射率为(T)，光谱辐射亮度为L(T)。当该物体的光谱辐射亮度与某一温