初二数学期末特训班第03讲分式

1、初二期末特训班第三讲：分式（结合整式乘除+因式分解）基本知识点：定义和性质，l 除式中含有字母的式子叫做分式。整式和分式统称为有理式。l 如果分式的分母不为0，则这个分式有意义。l 分式的分子与分母同乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变。第一部分：夯实基础，初步运用。1、分式的定义 A、B都是整式，且B0，就把AB表示成的形式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.2、分式有意义、无意义或等于零的条件（1）分式有意义分式的 分母 不等于零；（2）分式无意义分式的 分母 等于 0 ；（3）分式的值等于零的条件分式的 分子 等于零且 分母 不等于零.3、分式的基本性质 4、最简分式一个分式

2、的分子和分母没有公因式，这个分式叫做最简分式，也叫既约分式. 专题练习专题一：分式与最简分式的判别1：（1）在，中，分式的个数有 个.2）下列代数式中：，是分式的有： .（3）下列分式，中，最简分式的个数是 .专题二：分式的意义与分式值等于0的条件2：当为何值时，分式有意义？值为零？3：当为何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3）（4） （5） （6）4. 若，试判断 ，是否有意义.6. 当取何值时，下列分式的值为零. （1） （2）（3） （4）（二）分式的基本性质及有关题型1分式的基本性质：2分式的变号法则：题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母

3、的系数化为整数.（1）（2）题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）题型三：化简求值题【例3】已知：，求的值.【例4】已知：，求的值. (已知：，求的值.)【例5】若，求的值.（三）分式的约分与通分1确定最简公分母的方法：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次幂.2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）； （2）； 题型二：约分【例2】约分：（1）；（3）；（3）.

4、*综合代数式化简。6.已知，求的值.7.若x为整数，使分式的值为整数，求x的值.8.试求分式的最小值.10.化简求值：（其中x=10）分式的运算分式的运算法则1、分式乘法法则：2、分式的除法法则：3、分式的乘方法则：4、同分母分式相加减法则：5、异分母分式相加减法则：二、专题剖析（一）、化简或计算：（点拨：一般先将分式的分子和分母分解因式，再进行运算） 1 ，其中x=5. 5，其中 6先化简，再求值：，其中（二）、待定系数法：已知:，求A、B的值.（三）、裂项和添项法：1、计算：2、已知，求的值.（四）、反复利用已知条件：1、已知且，求的值.（五）、与整数有关的分式求值：1已知x为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值.2设一次函数（为正整数）的图象与坐标轴围成的三角形的面积为（=1，2，3，）,试求的值. 3. 已知：A1=x（0 x 1），An+1=11/ An，求A2006。作业：1. (1)的值为负； 的值为非负数，x的取值范围为 .（2）已知，则= .（3）已知: 2、（单向型）先化简，再求值：，其中，3、（条件变形型）已知