实验4--离散时间信号和系统分析

1、一、实验目的1.复习离散时间信号和系统的基本概念及其运算的实现；2.通过仿真实验，建立对典型的离散时间信号和系统的直观认识。二、实验内容1. 在n=-15,15之间产生离散时间信号MATLAB代码：单位阶跃函数序列（定义函数）：functionx,n=step_seq(n0,n1.n2)%产生x(n)=u(n-n0)n=n1:n2;x=(n-n0)>=0;产生离散时间信号：n=-15:15;s=(step_seq(-4,-15,15)-step_seq(5,-15,15).*n*3;stem(n,s);xlabel('n');ylabel('x(n)');

2、grid;图像：2. 产生复信号并画出它们的实部和虚部及幅值和相角。信号一MATLAB代码：n=0:32;x=exp(j*pi/8*n);figure(1);stem(n,real(x);xlabel('n');ylabel('x real');figure(2);stem(n,imag(x);xlabel('n');ylabel('x imag');figure(3);stem(n,abs(x);xlabel('n');ylabel('x magnitude');figure(4);stem(n,

3、angle(x);xlabel('n');ylabel('x phase');（1）实部：（2）虚部：（3）模：（4）相角：信号二MATLAB代码：n=-10:10;x=exp(-0.1+0.3*j)*n);figure(1);stem(n,real(x);xlabel('n');ylabel('x real');figure(2);stem(n,imag(x);xlabel('n');ylabel('x imag');figure(3);stem(n,abs(x);xlabel('n

4、9;);ylabel('x magnitude');figure(4);stem(n,angle(x);xlabel('n');ylabel('x phase');（1）实部：（2）虚部：（3）模：（4）相角：3. 已知序列分别画出x(n),x(n-3)和x(-n)。MATLAB代码：1.x(n):n=-15:15;figure(1);x0=2*delta(0,-15,15)+delta(2,-15,15)-delta(3,-15,15)+3*delta(4,-15,15);stem(n,x0);2.x(n-3):n=-15:15;figure(

5、1);x0=2*delta(3,-15,15)+delta(5,-15,15)-delta(6,-15,15)+3*delta(7,-15,15);stem(n,x0);3.x(-n):n=-15:15;figure(1);x0=2*delta(0,-15,15)+delta(-2,-15,15)-delta(-3,-15,15)+3*delta(-4,-15,15);stem(n,x0);图像：4. 已知序列,计算并画出卷积结果。MATLAB代码：x=1,2,3,4;y=1,1,1,1,1;z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1,z);图像：5. 求离散时间系统

6、的单位脉冲响应hkMATLAB代码：k=0:10;a=1 4 2 1;b=1;h=impz(b,a,k);stem(k,h);图像：6.求· x(k)=cos(n)u(n)的Z变换；· 的Z反变换。信号一MATLAB代码：x=sym('cos(n)');X=ztrans(x)运行结果：X =(z*(z - cos(1)/(z2 - 2*cos(1)*z + 1)信号二MATLAB代码：x=sym('1/(1+z)*(2+z)');X=iztrans(x)运行结果：X =(-2)n/2 - (-1)n + kroneckerDelta(n, 0

7、)/27求系统传递函数 · 零极点并画出零极点图；· 系统的单位脉冲响应h(n)和频率响应零极点和零极点图的MATLAB代码：b=2,1;a=1,2,1;r,p,k=tf2zp(b,a)zplane(b,a)运行结果：r = -0.5000p = -1 -1k = 2单位脉冲响应和频率响应的MATLAB代码：num=0,2,1;den=1,2,1;h=impz(num,den);figure(1);stem(h);zlabel('k');title('Impulse Repone');H,w=freqz(num,den);figure(2);plot(w/pi,abs(H);xlabel('Frequencyomega');title('Magnitude Response');单位脉冲响应的图像：频率响应的图像：三、实验心得和体会 通过这次实验，我明白了定