实验报告3-滤波器

1、大连理工大学实验报告学院（系）： 信息与通信工程 专业： 通信工程 班级： 电通1101 姓 名： 殷青 学号： 201181227 实验时间： 2014.5.21 实验室： 创C221 指导教师签字： 成绩： 实验三 IIR FIR数字滤波器设计一、 实验目的和要求（见预习报告）二、 主要仪器设备MATLAB三、 实验步骤与操作方法（见预习报告）四、实验结果与分析IIR数字滤波器设计1. 用buttord和butter函数，直接设计一个巴特沃兹高通滤波器，要求通带截止频率为，通带内衰减不大于1dB，阻带起始频率为，阻带内衰减不小于15dB，观察其频谱响应的特点。MATLAB源码：%buttt

2、ord&butter design 巴特沃兹高通滤波器Wp=0.3;Ws=0.2;Rp=1;Rs=15;N,Wn=buttord(Wp,Ws,Rp,Rs);Bz,Az=butter(N,Wn,'high');figure;freqz(Bz,Az,512);% Hf=abs(H);% Hx=angle(H);% clf% figure(1)% plot(w,Hf)% title('幅频特性曲线')% figure(2)% plot(w,Hx)% title('离散系统相频特性曲线')实验结果：2. 给定带通滤波器的技术指标：通带上下截止频率

3、为，通带内衰减不大于3dB，阻带上下起始频率为，阻带内衰减不小于18dB。用buttord和butter函数，对比巴特沃兹和切比雪夫的效果。MATLAB源码：（1） 巴特沃斯Wp1=0.3*pi;Wp2=0.4*pi;Ws1=0.2*pi;Ws2=0.5*pi;Ap=3;As=18;%Fs=1000;Wp=Wp1 Wp2;Ws=Ws1 Ws2;n,Wn=buttord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);b,a=butter(n,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器freqz(b,a,512,1000);（2） &（3）切比雪夫%切比雪芙滤波器Wp1=0.3

4、*pi;Wp2=0.4*pi;Ws1=0.2*pi;Ws2=0.5*pi;Ap=3;As=18;%Fs=1000;%Chebyshew iLPF设计figure;Wp=Wp1 Wp2;Ws=Ws1 Ws2;n,Wn=cheb1ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);b,a=cheby1(n,Ap,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器freqz(b,a,512,1000);%Chebyshew LPF设计figure;n1,Wn1=cheb2ord(Wp/pi,Ws/pi,Ap,As);b1,a1=cheby2(n1,Ap,Wn1,'bandpass

5、9;);%直接设计滤波器freqz(b1,a1,512,10000);实验结果：（1） 巴特沃斯（2） 切比雪夫I型（3） 切比雪夫II型分析：对比巴特沃斯和切比雪夫I型，可以发现巴特沃斯滤波器在通带内幅度响应平坦，而切比雪夫I型在通带内有波纹，切比雪夫II型在阻带有波纹。3.用双线性变换法的模拟滤波器原型设计一个巴特沃兹低通滤波器，给定技术指标是，抽样频率为。MATLAB源码：%双线性法的模拟滤波器原型设计巴特沃斯低通滤波器fp=100;fst=300;Ap=3;As=20;Fs=1000;Ts=1/Fs;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fst/Fs;Bp=2*tan(wp/2)

6、/Ts; %模拟滤波器指标Bs=2*tan(ws/2)/Ts;N,Wn=buttord(Bp,Bs,Ap,As,'s');z,p,k=buttap(N); %设计模拟低通原型滤波器b,a=zp2tf(z,p,k); %把滤波器零极点模型转化为传递函数模型B,A=lp2lp(b,a,Wn);Bz,Az=bilinear(B,A,Fs);figure;H,w=freqz(Bz,Az,512);% Hf=abs(H);% Hx=angle(H);% clf% figure(1)% plot(w,Hf)% title('幅频特性曲线')% figure(2)% plot

7、(w,Hx)% title('离散系统相频特性曲线')实验结果：4.用双线性变换法的模拟滤波器原型和直接设计法（buttord以及butter）两种方法，设计一个数字系统的抽样频率Fs=2000Hz，试设计一个为此系统使用的带通数字滤波器。要求：（1）通带范围为300400Hz，在带边频率处的衰减不大于3dB（2）在200Hz以下和500Hz以上衰减不小于18Db1.双线性变换法的模拟滤波器原型设计法：实验代码：Wp1=300*2*pi;Wp2=400*2*pi;Ws1=200*2*pi;Ws2=500*2*pi;Ap=3;As=18;Fs=2000;Wp=Wp1 Wp2;Ws

8、=Ws1 Ws2;n,Wn=buttord(Wp,Ws,Ap,As,'s');b,a=butter(n,Wn,'s');%滤波器bn1,an1=bilinear(b,a,2000);H1,W=freqz(bn1,an1);plot(W,abs(H1);grid;xlabel('频率');ylabel('幅度响应');title('用双线性设计滤波器的幅度响应')实验结果：2.直接设计法实验代码：Wp1=300*pi;Wp2=400*pi;Ws1=200*pi;Ws2=500*pi;Ap=3;As=18;Fs=200

9、0;Wp=Wp1 Wp2;Ws=Ws1 Ws2;n,Wn=buttord(Wp/Fs/pi*2,Ws/pi/Fs*2,Ap,As);b,a=butter(n,Wn,'bandpass');%直接设计滤波器H1,W=freqz(b,a);figure;plot(abs(H1);title('直接设计法滤波器幅度响应')实验结果：IIR数字滤波器设计1.分别用海宁窗和矩形窗设计一个N=10的FIR低通和高通滤波器，截止频率。绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出各滤波器的单位脉冲响应。实验代码：FIR LP：% 矩形窗：b1=fir1(10, 1/3, boxca

10、r(11); H1,w=freqz(b1, 1, 512); H1_db=20*log10(abs(H1); Hf=abs(H1); Hx=angle(H1); figure(1); plot(w,Hf);title('幅频特性曲线');axis(0 pi 0 1.4);figure(2);plot(w,Hx);title('相频特性曲线');axis(0 pi -4 4);% hamming window b2=fir1(10, 1/3, hanning(11); H2,w=freqz(b2, 1, 512); H2_db=20*log10(abs(H2);

11、figure(3);subplot(3,1,1); stem(0:10,b1); title('矩形窗得到的FIR LP滤波器脉冲响应') subplot(3,1,2); stem(0:10,b2); title('海宁窗得到的FIR LP滤波器脉冲响应') subplot(3,1,3); plot(w,H1_db,w,H2_db,'r-'); title('Frequency response') legend('rectangular window', 'hanning window') gri

12、d on实验结果：FIR HP：% FIR LP% 矩形窗：b1=fir1(10, 1/3,'high', boxcar(11); H1,w=freqz(b1, 1, 512); H1_db=20*log10(abs(H1); Hf=abs(H1); Hx=angle(H1); figure(1); plot(w,Hf);title('幅频特性曲线');axis(0 pi 0 1.4);figure(2);plot(w,Hx);title('相频特性曲线');axis(0 pi -4 4);% hamming window b2=fir1(10,

13、 1/3,'high', hanning(11); H2,w=freqz(b2, 1, 512); H2_db=20*log10(abs(H2); figure(3);subplot(3,1,1); stem(0:10,b1); title('矩形窗得到的FIR HP滤波器脉冲响应') subplot(3,1,2); stem(0:10,b2); title('海宁窗得到的FIR HP滤波器脉冲响应') subplot(3,1,3); plot(w,H1_db,w,H2_db,'r-'); title('Frequency

14、 response') legend('rectangular window', 'hanning window') grid on实验结果：2.利用频率取样法分别设计I型和II型FIR低通滤波器，N=16。给定指标为绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出滤波器的单位脉冲响应。MATLAB代码：%I型 FIR lpN=16;f=0 2/16 4/16 6/16 8/16 10/16 12/16 14/16 1;m = 1 1 1 1 1 0.389 0 0 0 ; b=fir2(16,f,m);h,w = freqz(b, 1, 128); legen

15、d('Ideal', 'fir2 Designed') ;figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ;title('Comparison of Frequency Response Magnitudes') figure(2); H_db=20*log10(abs(h);plot(w,H_db); title('frequency response');figure;Hx=angle(h);plot(w,Hx);title('相频特性曲线');figure;stem(0:16,b);title

16、('单位脉冲响应')实验结果：%II型 FIR lp实验代码：f = 0 1/16 3/16 5/16 7/16 9/16 11/16 13/16 15/16 1; m = 1 1 1 1 1 0.389 0 0 0 0; b = fir2(16, f, m); h,w = freqz(b, 1, 128); legend('Ideal', 'fir2 Designed') ;figure(1); plot(f,m,w/pi,abs(h) ;title('II型fir lp滤波器幅度响应') ;figure(2); H_db=20

17、*log10(abs(h); plot(w,H_db); figure;Hx=angle(h);plot(w,Hx);title('相频特性曲线');figure;stem(0:16,b);title('单位脉冲响应')实验结果：3 利用频率取样法设计一个带通滤波器，已知N=16绘制出其幅频特性曲线和相频特性曲线。作出滤波器的单位脉冲响应实验代码： f = 0 1/8 2/8 3/8 4/8 5/8 3/4 7/8 1; m = 0 0 0.456 1 1 1 0.456 0 0; b = fir2(16, f, m); h,w = freqz(b, 1, 12

18、8); figure(1); stem(0:16,b);title('单位脉冲响应');实验结果：思考题1. 哪些主要因素直接影响IIR数字滤波器的阶数？从工程概念进行定性解释。答：通带截频，阻带截频，通带最大衰减和阻带最大衰减。2. 巴特沃斯、切比雪夫I 型、切比雪夫II 型和椭圆模拟原型滤波器的幅频特性有哪些特点？其优缺点是什么？ 答：巴特沃斯滤波器的特点是通频带内的频率响应曲线最大限度平坦，没有起伏，而在阻频带则逐渐下降为零。 在振幅的对数对角频率的波特图上,从某一边界角频率开始,振幅随着角频率的增加而逐步减少,趋向负无穷大；切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快，但频率响应的幅频特性不如后者平坦。切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小，但是在通频带内存在幅度波动。切比雪夫I型滤波器在通带内有波动，切比雪夫II型滤波器在阻带内有波动。椭圆滤波器是在通带和阻带等波纹的一种滤波器。椭圆滤波器相比其他类型的滤波器，在阶数相同的条件下有着最小的通带和阻带波动。它在通带和阻带的波动