第8章辐射换热的计算ppt课件

1、主要内容：主要内容：8-1 8-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算8-2 8-2 被透热介质隔开的两固体表面间的辐被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热射换热8-3 8-3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算8-4 8-4 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱8-5 8-5 气体辐射气体辐射 两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系位置有很大关系8-1 8-1 角系数的定义、性质及计算角系数的定义、性质及计算表面相对位置的影响表面相对位置的影响va a图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；图中两

2、表面无限接近，相互间的换热量最大；vb b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面由图可以看出，两个表面间的相对位置不同时，一个表面发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从发出而落到另一个表面上的辐射能的百分数随之而异，从而影响到换热量。而影响到换热量。 一一. . 角系数的定义角系数的定义 角系数是进行辐射换热计算时空间热组的角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。主要组成部分。 定义：把表面定义：把表面1 1发出的辐射能中落到表面发出的辐射能中落到表面2 2上的

3、百分数称为表面上的百分数称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，的角系数，记为记为X1,2X1,2。 同理，表面同理，表面1 1发出的辐射能中落到表面发出的辐射能中落到表面2 2上的百分数上的百分数称为表面称为表面1 1对表面对表面2 2的角系数，记为的角系数，记为X 2, 1X 2, 1二二. . 角系数的性质角系数的性质 研究角系数的性质是用代数法代数分析法求解研究角系数的性质是用代数法代数分析法求解角系数的前提：角系数的前提： 假定：（假定：（1 1所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的 （2 2在所研究表面的不同地点上向外发在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的射的

4、辐射热流密度是均匀的1、角系数的相对性 一个微元表面到另一个微元表面的角系数11211112,11cosbAdA dAbAIdddAdAXdAEd 由发出的落到上的辐射能由发出的辐射能 11bbIE辐射力辐射力:1bE：定向辐射强度：定向辐射强度1bI2212,coscos21rdAXdAdA (1)两微元面间的辐射两微元面间的辐射2222coscdAdAdrr 同理：整理1）、（2式得：21112,2coscosdA dAdAXr(2)1221,1,2dA dAdA dAXdAXdA(3)12211,2,dA dAdA dAdA XdAX两微元表面角系数的相对性表达式：两微元表面角系数的相对

5、性表达式：（2两个有限大小表面之间角系数的相对性1 , 2222, 11121XEAXEAbb ，当当 时，净辐射换热量为零，即时，净辐射换热量为零，即21TT 21bbEE 则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：则有限大小表面间角系数的相对性的表达式：1 , 222 , 11XAXA (4) 2 2、角系数的完整性、角系数的完整性 对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从对于由几个表面组成的封闭系统，据能量守衡原理，从任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面任何一个表面发射出的辐射能必全部落到封闭系统的个表面上。因而，任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在上。因而，

6、任何一个表面对封闭腔各表面的角系数之间存在下列关系：下列关系： 1, 13 , 12 , 11 , 1 nXXXX niiX1, 11(5)角系数的完整性角系数的完整性注：若表面注：若表面1 1为非凹表面时，为非凹表面时，X1,1 = 0X1,1 = 0；若表面若表面1 1为凹表面，为凹表面，011 ，X 3 3、角系数的可加性、角系数的可加性 如图如图8-48-4所示从表面所示从表面1 1上发出而落到表面上发出而落到表面2 2上的总能量，上的总能量，等于落到表面等于落到表面2 2上各部分的辐射能之和，于是有上各部分的辐射能之和，于是有bbabbXEAXEAXEA2 , 1112 , 1112

7、 , 111 baXXX2 , 12 , 12 , 1 如把表面如把表面2 2进一步分成若干小块，则有进一步分成若干小块，则有 niiXX12, 12, 1(6)角系数的可加性角系数的可加性 注意，利用角系数可加性时，只有对角注意，利用角系数可加性时，只有对角系数符号中第二个角码是可加的，对角系数系数符号中第二个角码是可加的，对角系数符号中的第一个角码则不存在类似的关系。符号中的第一个角码则不存在类似的关系。 从表面从表面2 2上发出而落到表面上发出而落到表面1 1上的辐射能，等于上的辐射能，等于从表面从表面2 2的各部分发出而落到表面的各部分发出而落到表面1 1上的辐射能之和，上的辐射能之和

8、，于是有于是有1 ,2221 ,2221 , 222bbabbXEAXEAXEA 角系数的上述特性可以用来求解许多情况下角系数的上述特性可以用来求解许多情况下两表面间的角系数值两表面间的角系数值1 ,221 ,221 , 22bbaaXAXAXA (7)221 ,2221 ,21 , 2AAXAAXXbbaa (8)三、角系数的计算方法三、角系数的计算方法 直接积分法直接积分法代数分析法代数分析法几何分析法几何分析法求解角系数的方法求解角系数的方法1 1、直接积分法、直接积分法 按角系数的基本定义通过求解多重积分而获得角系数的方法 如图所示的两个有限大小的面积，可以得到122122coscos

9、dddAXr，21221 22coscosdAdAXr，微元面积微元面积 对对 的角系数为的角系数为1dA2Ad1dA1dA21222121112coscosdArdAXAAA ， 1221221121coscos1AArdAdAAX ，上式积分可得上式积分可得即即d1dA1dA22 2、代数分析法、代数分析法 利用角系数的相对性、完整性及可加性，利用角系数的相对性、完整性及可加性，通过求解代数方程而获得角系数的方法称为通过求解代数方程而获得角系数的方法称为代数分析法。代数分析法。 (1)(1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统图图8-5 8-5 三个非凹表面组成的封闭系统三

10、个非凹表面组成的封闭系统1112,31 ,33,21 ,23, 12, 1 XXXXXX2,333,221 ,333, 111 ,222, 11XAXAXAXAXAXA 由角系数完整性由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性A3A2A1三表面封闭空间三表面封闭空间角系数的确定角系数的确定 上述方程解得：上述方程解得：21323, 232313, 113212, 1222AAAAXAAAAXAAAAX 由于垂直纸面方向的长度相同，则有：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：21232, 112313, 113212, 1222llllXllllXllllX (2)任意两个非凹表面间的角系数 如图所

11、示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸如图所示表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的的 ，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线ac和和bd，与，与ab、cd一起构成封闭腔。一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统根据角系数的完整性：根据角系数的完整性：1ab cdabcab bdXXX ，a，2abcab ac bcXab，a2ab bdab bd adXab，两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统12A交叉线之和 不交叉线之和表面

12、 的断面长度 上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉上述方法又被称为交叉线法。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。,()()2ab cdbcadacbdXab两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统例题例题8-18-1，求下列图形中的角系数，求下列图形中的角系数12X，11 222 1A XA X，212211AXXA，211X，21324RR43解：解：2212211221121212ARXXXARX，解：解：21221121121 14 218AXXXAX ，解：解：1

13、20.5X，解：解：(1 2)2(1 2)(1 2) 411,422,41,4(1 2) 42,411AAAXA XA XXXXAA，(1 2),(3 4)(1 2),3(1 2),4(1 2),4(1 2),(3 4)(1 2)XXXXXX，32,42, 3 42,3XXX 同理（）(1 2)(1 2), 3 4(3 4)3 4 ,(1 2)AXAX（）（）(1 2)(1 2),333,(1 2)AXA X22,(3 4)(3 4)(3 4),2A XAX22,333,2A XA X解：解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数注：利用这样的分析方法，扩大线

14、图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数例题例题8-2 8-2 ：求图中：求图中1 1、4 4两个表面之间的角系数两个表面之间的角系数解：从图中可知，表面解：从图中可知，表面2 2对表面对表面3 3和表面和表面2 2对表面对表面1 13 3的角系的角系数都可以从图数都可以从图5 52020中查出：中查出：X2X2，3 30.100.10X2X2，1 13 30.150.15。由角系数的可分性由角系数的可分性X2X2，1 13 3X2X2，1 1X2X2，3 3可得到：可得到：X2X2，1 1X2X2，1 13 3X2X2，3 3。再根据角系数的互换性再根据角系数的互换性A1X1,2A1X1,

15、2A2X2,1A2X2,1即可得到：即可得到：X1,2X1,2A2X2,1/A1=A2(X2,1+3-X2,3)/A1=2.5(0.15-A2X2,1/A1=A2(X2,1+3-X2,3)/A1=2.5(0.15-0.10)/1=0.1250.10)/1=0.125例例. .试确定如图所示的表面试确定如图所示的表面1 1对表面对表面2 2的角系数的角系数X1X1，2 2。1,2111,2222,111,212()1221bbbbA E XA EXA XEE表面 发出表面 发出的热辐射的热辐射到达表面到达表面的部分的部分一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射换热计算一、两黑体表面组成的封闭腔间的辐射

16、换热计算 如图如图8-7所示，黑表面所示，黑表面1和和2之间的辐射换热量为之间的辐射换热量为8-2 被透明介质隔开的被透明介质隔开的 两固体表面间的辐射换热两固体表面间的辐射换热黑体系统的辐射换热黑体系统的辐射换热（2 2有效辐射：单位时间内离开单位面有效辐射：单位时间内离开单位面积的总辐射能为该表面的有效辐射，积的总辐射能为该表面的有效辐射，记为记为J J。表面的反射比，可表示成表面的反射比，可表示成有效辐射有效辐射自身射辐射自身射辐射E E投入辐射投入辐射 被反射辐射的部分被反射辐射的部分GG111 1、有效辐射、有效辐射（1 1投入辐射：单位时间内投射到单位投入辐射：单位时间内投射到单位

17、面积上的总辐射能，记为面积上的总辐射能，记为G G。二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算二、两漫灰表面组成的封闭系统的辐射换热计算有效辐射示意图有效辐射示意图 考察表面温度均匀、表面辐射特性为常数的表面1如图8-8所示）。根据有效辐射的定义，表面1的有效辐射有如下表达式：11111111(1)bJEGEG 在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面积上的辐射功率 。2/Wm有效辐射示意图有效辐射示意图111111111GEGEGJqb 从表面从表面1 1外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射外部来观察，其能量收支差额应等于有效辐射 与投入辐射与投入辐射

18、 之差，即之差，即1J1G 从表面内部观察，该表从表面内部观察，该表面与外界的辐射换热量应为：面与外界的辐射换热量应为：111qEG有效辐射示意图有效辐射示意图111(1)JEG 上两式联立，消去上两式联立，消去G1G1，得到，得到J J与表面净辐射换热量之与表面净辐射换热量之间的关系间的关系: :11(1)bEJqEq 注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以向外界的净放热量为正值。向外界的净放热量为正值。2 2、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热、两灰表面组成的封闭腔的辐射换热两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统下面来分析两个

19、等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图如图8-98-9所示，两个表面的净换热量为所示，两个表面的净换热量为根据下式及能量守恒有根据下式及能量守恒有1,2111,2222,1A J XA J X(a)11111,2111bJ AAE(b)22222,1211bJ AA E(c)1,22,1 (d)11(1)bEJqEq因为因为将将 (b)(b)、(c)(c)、(d)(d)代入代入(a)(a)得得2222,11111212,1111AXAAEEbb1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间

20、的辐射换热网络图若以若以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：1A11111)(2212, 112112, 1AAXEEAbb11,2121,22,112()11111bbAXEEXX11,212()sbbAXEE1,22,11211111sXX 定义系统黑度定义系统黑度( (或称为系统发射率或称为系统发射率) )三种特殊情形三种特殊情形(1) (1) 表面表面1 1为凸面或平面，此时，为凸面或平面，此时，X1,2X1,21 1，于是，于是1111112212, 112, 1AAXXs11112211AAs(2) (2) 表面积表面积A1A1比表面积比表面积A2A2小得多，即小

21、得多，即A1/A2 A1/A2 0 0 于是于是1s(3) (3) 表面积表面积A1A1与表面积与表面积A2A2相当，即相当，即A1/A2 A1/A2 1 1 于是于是111121s(1) (1) 两平行平壁间的辐射换热两平行平壁间的辐射换热11111)(2212 , 112112 , 1AAXEEAbb12AAA1 22 1XX，且且44()sbATT 11112211AAs举例举例A1A1A2A2(2) (2) 空腔与内包壁间的辐射换热空腔与内包壁间的辐射换热1 22 1XX，1121,21122()111bbA EEAA 121 112()bbA EE ，1s 假设假设 ， 且且 较大，

22、如车间内的采暖板、较大，如车间内的采暖板、热力管道，测温传感器等都属于此种情况热力管道，测温传感器等都属于此种情况121AA12AA2A1A2T1T2讨论练习：讨论练习： 某房间吊装一水银温度计读数为某房间吊装一水银温度计读数为1515，已知温度计头部发射率黑，已知温度计头部发射率黑度为度为0.90.9，头部与室内空气间的对流换热系数为，头部与室内空气间的对流换热系数为2020，墙表面温度为，墙表面温度为1010，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？16.2ft 441212844()()0.9 5.67 10(273 15)(273 10)20(1

23、5)16.2 15100% 7.4%16.2bbfwbwbwfAEEh AttET ETt 15wt 10wt 0.9220/hW m K知知 ， ， ， 求测温误差？求测温误差？解：解：据有效辐射的计算式据有效辐射的计算式11(1)bEJqEq1bEJq1bEJA 或或（8-18）1.势差与热阻势差与热阻 8-3 8-3 多表面系统辐射换热的计算多表面系统辐射换热的计算又据两个表面的净换热量为又据两个表面的净换热量为1,2111,2222,111,212()A J XA J XA XJJ由此得到由此得到121,211,2()1JJA X（8-19） 将式将式8-188-18）、（）、（8-1

24、98-19与电学中的欧与电学中的欧姆定律相比可见：换热量姆定律相比可见：换热量 相当于电流强相当于电流强度；度； 或或 相当于电势差；相当于电势差；而而 及及 则相当于电阻，分别称为则相当于电阻，分别称为辐射换热表面的表面辐射热阻及空间辐射热辐射换热表面的表面辐射热阻及空间辐射热阻。阻。 相当于电源电势，而相当于电源电势，而 则相当于节则相当于节点电压。则两个辐射热阻的等效电路如图所点电压。则两个辐射热阻的等效电路如图所示：示：bEJ1A12()JJ11,21A XbEJ（a a） 表面辐射热阻表面辐射热阻bE1AJ（b b） 空间辐射热阻空间辐射热阻1J1 2，2, 111XA2J 利用上述

25、两个单元格电路，可以容易利用上述两个单元格电路，可以容易地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐地画出组成封闭系统的两个灰体表面间辐射换热的等效网络，如下图。根据等效网射换热的等效网络，如下图。根据等效网络，可以立即写出换热量计算式：络，可以立即写出换热量计算式：12121111,222111bbEEAA XA 两表面封闭系统辐射换热等效网络图两表面封闭系统辐射换热等效网络图1bE1111A2J1J2bE2221A2, 12, 11XA 这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等校的网络图来求解辐射换热的方而通过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的网络法。法

26、成为辐射换热的网络法。 应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的步骤：题的步骤：（1 1画出等效的网络图。画出等效的网络图。（2 2列出节点的电流方程列出节点的电流方程（3 3求解上述代数方程得出节点电势。求解上述代数方程得出节点电势。1biiiiiiEJA （4 4按公式按公式 确定每一个表确定每一个表 面的净辐射换热量。面的净辐射换热量。2.网络法的应用举例网络法的应用举例以图以图a a所示的三表面的辐射换热问题为例画出图所示的三表面的辐射换热问题为例画出图b b的等效网络图的等效网络图(a)(a)由三个表面组成的封闭系统由三个表面组成的封闭系统(b

27、)(b)三表面封闭腔的等效网络图三表面封闭腔的等效网络图a a 有一个表面为黑体。黑体的表面热阻有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零。其网络图见图为零。其网络图见图8-14a8-14a。b b 有一个表面绝热，即该表面的净换热有一个表面绝热，即该表面的净换热量为零。其网络图见图量为零。其网络图见图8-14b 8-14b 和和8-14c8-14c，3. 3. 两个重要特例两个重要特例三表面系统的两个特例三表面系统的两个特例 8-4 8-4 辐射换热的强化与削弱辐射换热的强化与削弱强化辐射换热的主要途径有两种：强化辐射换热的主要途径有两种：增加发射率；增加发射率；增加角系数。增加角系数。削弱辐射换

28、热的主要途径有三种：削弱辐射换热的主要途径有三种： 降低发射率；降低发射率； 降低角系数；降低角系数； 加入遮热板。加入遮热板。 所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表所谓遮热板，是指插入两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。论这种削弱辐射换热的方式。 为了说明遮热板的工作原为了说明遮热板的工作原理，我们来分析在平行平板之理，我们来分析在平行平板之间插入一块薄金属板所引起的间插入一块薄金属板所引起的辐射换热的变化辐射换热的变化: :遮热板遮热板稳

29、态时有稳态时有: :2, 33 , 12, 1212, 1232, 3313 , 1)(21)()(qqqEEqEEqEEqbbsbbsbbs 可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减可见，与没有遮热板时相比，辐射换热量减小了一半。小了一半。 辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。辐射表面和金属板的温度、吸收比如图所示。为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且为讨论方便，设平板和金属薄板都是灰体，并且123遮热板遮热板 8-5 气体辐射气体辐射 本节将简要介绍气体辐射的特点、换热本节将简要介绍气体辐射的特点、换热过程及其处理方法。在工程中常见的温度范过程及其处理方法。在工程中常见的温度范围内

30、围内 ， 和和 具有很强的吸收和发射热具有很强的吸收和发射热辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是辐射的本领，而其他的气体则较弱，这也是本节采用这两种气体作为例子的原因。本节采用这两种气体作为例子的原因。OH22CO1 1 气体辐射的特点气体辐射的特点 (1) (1) 气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱气体辐射对波长具有选择性。它只在某谱带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带带内具有发射和吸收辐射的本领，而对于其他谱带则呈现透明状态。则呈现透明状态。 (2) (2) 气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，气体的辐射和吸收是在整个容积中进行的，因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容

31、因而，气体的发射率和吸收比还与容器的形状和容积大小有关。积大小有关。 和和 的主要吸收谱带的主要吸收谱带OH22CO2 2 气体辐射的衰减规律气体辐射的衰减规律 当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体当热辐射进入吸收性气体层时，因沿途被气体吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，吸收而衰减。为了考察辐射在气体内的衰减规律，如下图，我们假设投射到气体界面如下图，我们假设投射到气体界面 x = 0 x = 0 处的光处的光谱辐射强度为谱辐射强度为 ，通过一段距离，通过一段距离x x后，该辐射变后，该辐射变为为 。再通过微元气体层。再通过微元气体层 dx dx 后，其衰减量后，其衰减量为为 。

32、0 ,LxL,xdL,光谱辐射穿过气体层时的衰减光谱辐射穿过气体层时的衰减 xxLL,d理论上已经证明，理论上已经证明， 与行程与行程 dx dx 成正比，设比成正比，设比例系数为例系数为 ，则有，则有xKxKLLxxdd,式中，负号表示吸收，式中，负号表示吸收， 为光谱衰减系数，为光谱衰减系数，m-1m-1，它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积它取决于其体的种类、密度和波长。对上式进行积分可得分可得KsLLxxxKLLs0,dd,0,即即sKseLL0 ,Beer Beer 定律定律 式中，式中，s s 是辐射通过的路程长度，常称之为是辐射通过的路程长度，常称之为射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数射线程长。从上式可知，热辐射在气体内呈指数规律衰减。规律衰减。3 3 气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率气体辐射的光谱吸收比、光谱发射率BeerBeer公式可以写为公式可以写为sKseLL0,光谱穿透比光谱穿透比对于气体，反射率为零，于是有对于气体，反射率为零，于是有sKess1),(1),(sKess1),(),(根据根据KirchhoffKirchhoff定律，光谱发射率为定律，光谱发射率为4 4 气体的发射率气体的发射率1