第5章距离测量与直线定向ppt课件

1、测 量 学第5章 距离测量与直线定向第第5章章 距离测量与直线定向距离测量与直线定向 距离测量是测量三项基本工作之一距离测量是测量三项基本工作之一. 距离测量的方法主要有距离测量的方法主要有: 1.钢尺钢尺(皮尺皮尺)量距量距. 2.视距测量视距测量 3.光电测距光电测距 要确定地面点的平面位置要确定地面点的平面位置,还必须测定直还必须测定直线的方向线的方向, 即直线定向即直线定向视距测量图利用调制波波长测距B测距仪测距仪反光棱镜反光棱镜S电磁波测距电磁波测距电磁波测距图A 第第5 5章距离测量与直线定向章距离测量与直线定向 5.1 5.1 钢尺量距钢尺量距 5.2 5.2 视距测量视距测量

2、5.3 5.3 红外线测距仪及全站仪红外线测距仪及全站仪 5.4 5.4 直线定向直线定向 5.1 钢尺量距钢尺量距1.钢卷尺钢卷尺 尺长与规格：尺长与规格：20米、米、30米、米、50米，钢质，涂塑或不涂塑。米，钢质，涂塑或不涂塑。 刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位刻度与注记：毫米刻度，注记厘米、分米、米。零分划位 置有不同，分刻线尺和端点尺两种。置有不同，分刻线尺和端点尺两种。 5.1.1 量距用的工具量距用的工具: 钢卷尺，花杆，测钎钢卷尺，花杆，测钎一般量距方法 量距相对精度1200015000精密量距方法 量距相对精度1100001400002.花杆花杆 定线用量距

3、时标定直线量距的前进方向）定线用量距时标定直线量距的前进方向）3.测钎测钎 量距时在地面标定尺段端点位置。量距时在地面标定尺段端点位置。端点尺 刻线尺测钎测钎 花杆花杆皮尺皮尺 测绳测绳钢卷尺钢卷尺5.1.2 直线定线直线定线 1. 两点间目估定线两点间目估定线2. 两点间互不通视定线两点间互不通视定线3.经纬仪定线经纬仪定线: 如果量距要求的精度较高如果量距要求的精度较高, 可在其端点可在其端点A安置经纬仪定线安置经纬仪定线.5.1.3 丈量方法往返丈量丈量方法往返丈量)）距离用下式计算：距离用下式计算：D=nl+l 式中：式中：l整尺段的长度；整尺段的长度； n丈量的整尺段数；丈量的整尺段

4、数； l零尺段长度。零尺段长度。 往返丈量较差往返丈量较差 D = D往往-D返返距离平均值距离平均值 D平平= （D往往+D返）返）DDK/1平211. 在平坦地面丈量在平坦地面丈量相对误差相对误差2.2.倾斜地面丈量倾斜地面丈量SDh (1)斜量法: 地面坡度均匀，将量得的倾斜距离S归算成水平距离D。高差h用水准仪测定。ShDDSDhSDhh2222或水平距离：水平距离：(2) 在倾斜地面丈量在倾斜地面丈量量距相对精度可达量距相对精度可达1 1万万 1 4万。万。 3. 钢尺量距的精密方法钢尺量距的精密方法精密量距时采取的措施：精密量距时采取的措施： 1.用检定过的钢尺；用检定过的钢尺；

5、2.经纬仪定线；经纬仪定线； 3.钉尺段桩钉尺段桩(概量得概量得)，用水准仪测量桩间高差；，用水准仪测量桩间高差； 4.对钢尺施加固定拉力，并测量温度；对钢尺施加固定拉力，并测量温度； 5.对量距结果加三项改正数。对量距结果加三项改正数。三项改正数三项改正数5 . 1 . 4 钢尺量距的成果整理钢尺量距的成果整理每尺段经改正后的水平距离： htdilllld总的水平距离： idD往5.1.5 钢尺检定钢尺检定 目的：求得钢尺两端点刻划间的实际长度。 方法：用钢尺对一段精确的标准长度进行丈量，从而求得 钢尺的尺长改正数。该检定场地也称为“比尺场”。 。L比尺场示意图作法：作法： “比尺场为理想的

6、砼条形场地，埋有尺段标志。将比尺场为理想的砼条形场地，埋有尺段标志。将 待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离待检定的钢尺，用精密量距的方法，对该标准距离L 进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的进行丈量。通过对量距结果的整理，得出该钢尺的 尺长方程式。尺长方程式。 0 0 钢尺名义长钢尺名义长(m)(m)； t0 t0 标准温度，一般取标准温度，一般取2020； d d 尺长改正值尺长改正值(mm)(mm)； t t 丈量时温度丈量时温度()() 钢的膨胀系数，钢的膨胀系数，1.21.210-5 / 10-5 / ；1.1.尺长方程式：尺长方程式： = = 0+0+d+d+(t-

7、t0)(t-t0) 0 0例：用一检定过的例：用一检定过的30米钢尺沿倾斜地面丈量米钢尺沿倾斜地面丈量AB距离，数据见距离，数据见 下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。下表。该钢尺的尺长方程式如下，请整理量距成果。 mCtmmm30)20(102 .18 .1305(注：钢尺膨胀系数注：钢尺膨胀系数 =0.00001150.0000125为钢尺温度变为钢尺温度变 化化1度时，单位长度的变化量。度时，单位长度的变化量。)尺段长度及量距精度计算 5.2 5.2 视距测量视距测量5.2.1 5.2.1 视距测量概述视距测量概述视距测量是一种间接测距方法视距测量是一种间接测距方法; ; 它利

8、用望远镜内十字丝分划它利用望远镜内十字丝分划板上的视距丝及刻有厘米分划板上的视距丝及刻有厘米分划的视距标尺的视距标尺( (地形塔尺或普通水地形塔尺或普通水准尺准尺) )，根据光学原理可以同时，根据光学原理可以同时测定两点间的水平距离和高差测定两点间的水平距离和高差. .其中测量距离的相对误差约为其中测量距离的相对误差约为1/3001/300，低于钢尺量距；，低于钢尺量距；测定高差的精度低于水准测量测定高差的精度低于水准测量; ;视距测量广泛用于地形测量的视距测量广泛用于地形测量的 碎部测量中。碎部测量中。5.2.2 视准轴水平时的视距计算公式视准轴水平时的视距计算公式AB为待测距离，在为待测距

9、离，在A点点安置经纬仪，安置经纬仪，B点竖立视点竖立视距尺，设望远镜视线水距尺，设望远镜视线水平，瞄准平，瞄准B点的视距尺，点的视距尺，此时视线与视距尺垂直。此时视线与视距尺垂直。视线水平时的视距测量公式:(1) 水平距离公式:(2) 高差公式:vihABlcKlD100(3) B点高程:viHhHHAABAB5.2.3 视线倾斜时视线倾斜时的视距测量公式的视距测量公式(1) 水平距离公式水平距离公式:(2) 初算高差初算高差:(3) 高差公式高差公式:2coscosKlDDsincossinKlDhABviKlhAB2sin21（1 1在测站在测站 A A 安置安置经纬仪，量取仪器高经纬仪，

10、量取仪器高 i i，在测点在测点 B B 竖立视距尺；竖立视距尺； （2 2照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，照准视距尺，用上下视距丝分别在尺上读取读数，算出视距间隔算出视距间隔l ll =l =下丝读数下丝读数- -上丝读数）。也可先将中丝上丝读数）。也可先将中丝对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直对准仪器高读竖直角，然后把上丝对准邻近整数刻划后直接读取视距间隔；接读取视距间隔；5.2.4 5.2.4 视距测量观视距测量观测与计算方法测与计算方法（3 3转动竖盘指标水准转动竖盘指标水准管微动螺旋使竖盘指标水准管管微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数，算气泡居

11、中，读取竖盘读数，算出竖直角。对有竖盘指标自动出竖直角。对有竖盘指标自动归零装置的仪器，应打开自动归零装置的仪器，应打开自动归零装置后再读数；归零装置后再读数；5.2.4 5.2.4 视距测量观视距测量观测与计算方法测与计算方法（4 4根据视距公式，计算水平距离和高差及立尺根据视距公式，计算水平距离和高差及立尺点的高程。点的高程。一、概述一、概述电磁波测距电磁波测距(Electro-magnetic Distance Measuring，EDM) 是用电磁波是用电磁波(光波或微光波或微波波)作为载波，传输测距信号，以测量两作为载波，传输测距信号，以测量两点间距离的一种方法。点间距离的一种方法。

12、EDM具有测程长、精度高、作业快、工作具有测程长、精度高、作业快、工作强度低、几乎不受地形限制等优点。强度低、几乎不受地形限制等优点。1948年，瑞典年，瑞典AGA(阿嘎阿嘎)公司公司(现更名为现更名为Geotronics捷创力公司捷创力公司)研制成功了世界上研制成功了世界上第一台电磁波测距仪，第一台电磁波测距仪，它采用白炽灯发射的光波作载波，应用了大它采用白炽灯发射的光波作载波，应用了大量的电子管元件，仪器相当笨重且功耗大。量的电子管元件，仪器相当笨重且功耗大。为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能为避开白天太阳光对测距信号的干扰，只能在夜间作业，测距操作和计算都比较复杂。在夜间作业，测距操

13、作和计算都比较复杂。5.3 5.3 电磁波测距及全站仪电磁波测距及全站仪n1960年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台年世界上成功研制出了第一台红宝石激光器和第一台氦氦-氖激光器，氖激光器，1962年砷化镓半导体激光器研制成功。年砷化镓半导体激光器研制成功。n与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输与白炽灯比较，激光的优点是发散角小、穿透力强、传输的距离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。的距离远、不受太阳光干扰、基本上可以全天侯作业。n1967年年AGA公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪公司推出了世界上第一台商品化的激光测距仪AGA-8。n该仪器采用该仪器采用

14、5mw的氦的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为氖激光器作发光元件，白天测程为40km，夜间测程达，夜间测程达60km，测距精度，测距精度(5mm+1ppm)，主机重，主机重量量23kg。n我国的武汉地震大队也于我国的武汉地震大队也于1969年研制成功了年研制成功了JCY-1型激光型激光测距仪，测距仪，1974年又研制并生产了年又研制并生产了JCY-2型激光测距仪。该仪型激光测距仪。该仪器采用器采用2.5mw的氦的氦-氖激光器作发光元件，白天测程为氖激光器作发光元件，白天测程为20km，测距精度测距精度(5mm+1ppm)，主机重量，主机重量16.3kg。n随着半导体技术的发展，从随着半导体技术

15、的发展，从60年代末年代末70年代初起，采年代初起，采用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在用砷化镓发光二极管作发光元件的红外测距仪逐渐在世界上流行起来。世界上流行起来。n与激光测距仪比较，红外测距仪有体积小、重量轻、与激光测距仪比较，红外测距仪有体积小、重量轻、功耗小、测距快、自动化程度高等优点。功耗小、测距快、自动化程度高等优点。n由于红外光的发散角比激光大，所以红外测距仪的测由于红外光的发散角比激光大，所以红外测距仪的测程一般小于程一般小于15km。n现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件现在的红外测距仪已经和电子经纬仪及计算机软硬件制造在一起，形成了全站仪，并向着自动化

16、、智能化制造在一起，形成了全站仪，并向着自动化、智能化和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发和利用蓝牙技术实现测量数据的无线传输方向飞速发展。展。二、电磁波测距仪分类二、电磁波测距仪分类1. 按其所采用的载波光源可分为：按其所采用的载波光源可分为：微波测距仪微波测距仪(microwave EDM instrument)；激光测距仪激光测距仪(laser EDM instrument)；红外测距仪红外测距仪(infrared EDM instrument);2. 按测程分为：按测程分为：短程测距仪短程测距仪(5km)中程测距仪中程测距仪(515km)远程测距仪远程测距仪( 15km）3.

17、 按精度分为：按精度分为：级测距仪级测距仪(mD 5mm) 级测距仪级测距仪(5 mD 10mm) 级测距仪级测距仪(mD 10mm ）4. 按测距原理分为：按测距原理分为： 脉冲式；脉冲式； 相位式相位式5.3.1 5.3.1 红外测距的测距原理红外测距的测距原理 基本公式基本公式:tncDg021c0光在真空中的速度光在真空中的速度ng光在大气中传输的折射率光在大气中传输的折射率t光波在光波在AB间往返传输时间间往返传输时间直接测时直接测时-该类测距仪称为脉冲式测距该类测距仪称为脉冲式测距仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精仪，该仪器因其精度较低，通常只用于精度较低的远距离测量、地形测量和

18、炮瞄雷度较低的远距离测量、地形测量和炮瞄雷达测距。达测距。间接测时间接测时-用测定相位的方法来测定距用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。离，此类仪器称为相位式测距仪。现有的精密光电测距仪都不采用直接测时现有的精密光电测距仪都不采用直接测时的方法，而采用间接测时。的方法，而采用间接测时。电磁波测距方式电磁波测距方式 脉冲式测距原理脉冲式测距原理 假设时钟脉冲的震荡频率为假设时钟脉冲的震荡频率为 , 震震荡周期为荡周期为 计数器记录的震荡次数为计数器记录的震荡次数为N, 则脉冲光波在则脉冲光波在AB两点间两点间 往返的时间为往返的时间为:0f001fT 00fNNTttncDg0

19、212. 相位式测距原理相位式测距原理 用测定相位的方法来测定距离，此类仪器称为相位式测距仪。它是用一种连续波精密光波测距仪采用光波作为“运输工具”（称为载波），通过一个调制器使载波的振幅或频率按照调制波的变化做周期性变化。测距时，通过测量调制波在待测距离上往返传播所产生的相位变化，间接地确定传播时间t，进而求得待测距离D。 相位式测距原理相位式测距原理 调制波的调制频率调制波的调制频率f f，角频率，角频率 ，周期，周期T T， 波长波长: : 设调制波在距离设调制波在距离D D往返一次产生的相位变化为往返一次产生的相位变化为 ，调，调制信号一个周期相位变化为制信号一个周期相位变化为22，则

20、调制波的传播时间，则调制波的传播时间t t为：为： 代入基本公式得代入基本公式得 : :fccT ft2fcD4f2相位式测距原理相位式测距原理设调制信号为正弦信号，包含2的整倍数N2，和不足2的尾数部分，即：)(2)2(22NNNN代入前面公式: )(2)(2NNNNfcD2NfcD4相位式测距原理相位式测距原理 令令 : -: -单位长，单位长，“光测尺光测尺”，“电子尺电子尺” ” 22fcLs公式改写成公式改写成 : :)(NNLDs上式就是相位式测距原理公式。上式就是相位式测距原理公式。相位式测距仪是用长度为相位式测距仪是用长度为LSLS的的“测尺去量测距离，测尺去量测距离，量了量了

21、N N个整尺段加上不足一个个整尺段加上不足一个LSLS的长度就是所测距离。的长度就是所测距离。 采用多个采用多个“测尺组合实现测距技术过程。测尺组合实现测距技术过程。设计；精测尺设计；精测尺+ +粗测尺测距。粗测尺测距。相位式测距原理相位式测距原理调制频率与测尺长度的关系调制频率f15MHz7.5MHz1.5MHz150kHz75kHz15kHz测尺长度/210m20m100m1km2km10km精度1cm2cm10cm1m2m10m5.3.2 5.3.2 光电测距仪的组成光电测距仪的组成5.3.2 5.3.2 光电测距仪的组成光电测距仪的组成5.3.4 全站仪及其使用全站仪及其使用（一）（一

22、） 全站仪概述全站仪概述（二）（二） 全站仪的功能全站仪的功能 （三）（三） 几种全站仪及其基本应用几种全站仪及其基本应用 南方南方NTSNTS全站仪全站仪TOPCON GTSTOPCON GTS全站仪全站仪Leica Leica 全站仪全站仪（一）（一） 全站仪概述全站仪概述n全站仪全站仪(total station)是由电子测角、光电测距、微型是由电子测角、光电测距、微型机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器。机及其软件组合而成的智能型光电测量仪器。n全站仪的基本功能是测量水平角、竖直角和距离。全站仪的基本功能是测量水平角、竖直角和距离。n全站仪具有如下特点：全站仪具有如下特点：n同时进行

23、角度测量同时进行角度测量(水平角、竖直角水平角、竖直角) 和距离测量和距离测量(斜斜距距S、平距、平距D、高差、高差h) ； n测距系统光轴与测角系统视准轴同轴三轴同一）；测距系统光轴与测角系统视准轴同轴三轴同一）；n显示测点的角度显示测点的角度(方向值方向值)、间隔、高差或三维坐标；、间隔、高差或三维坐标；n拥有后方交会、放样、偏心测量、悬高测量、对边测拥有后方交会、放样、偏心测量、悬高测量、对边测量、面积计算等高级测量功能。量、面积计算等高级测量功能。全站仪特点全站仪特点拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存拥有较大容量的内部存储器，以数据文件形式存储已知点和观测点的点号、编码、三维坐

24、标；储已知点和观测点的点号、编码、三维坐标； 实现全站仪与计算机的数据通讯；实现全站仪与计算机的数据通讯； 高精度全站仪测角达高精度全站仪测角达0.50.5秒级，测距精度达秒级，测距精度达(0.1mm+0.1PPM)(0.1mm+0.1PPM)； 与计算机联合组成的智能观测系统能实现全自与计算机联合组成的智能观测系统能实现全自动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，被称动瞄准、观测、记录、存储和数据的传输，被称为测量机器人。为测量机器人。 三轴同一望远镜三轴同一望远镜在全站仪的望远镜中，照准目标的视准轴、光电测距的红外在全站仪的望远镜中，照准目标的视准轴、光电测距的红外光发射光轴和接收光轴是同轴

25、的，其光路如图所示。因此，光发射光轴和接收光轴是同轴的，其光路如图所示。因此，测量时使望远镜照准目标棱镜的中心，就能同时测定水平角、测量时使望远镜照准目标棱镜的中心，就能同时测定水平角、垂直角和斜距垂直角和斜距测量仪器总的发展过程测量仪器总的发展过程 测量仪器总的发展过程：光学经纬仪 电子经纬仪 速测全站仪 全站仪。全站仪的发展过程： 1.普通型全站仪2.功能型全站仪3.磁卡型全站仪4.内存式全站仪 5.全自动智能全站仪全站仪生产厂家：瑞士：徕卡Leica德国：蔡司Zeiss 美国: 天宝trimble 日本：拓普康TOPCON，索佳SOKKIA，宾得,尼康中国：南方、苏州、北京（二）（二）

26、全站仪的功能全站仪的功能对边测量、对边测量、悬高测量、悬高测量、后方交会、后方交会、放样、放样、偏心测量、偏心测量、面积计算等高级测量功能。面积计算等高级测量功能。全站仪的功能全站仪的功能1、对边测量、对边测量如图，分别瞄准两个如图，分别瞄准两个目标点处的棱镜并观目标点处的棱镜并观测后，仪器即可显示测后，仪器即可显示出两个棱镜之间的平出两个棱镜之间的平距距(HD)、斜距、斜距(S)、高差高差(V)和坡度和坡度（%）。对边测量可）。对边测量可以连续进行。以连续进行。VSHD%全站仪的功能全站仪的功能2、悬高测量、悬高测量如图，要测量某些不如图，要测量某些不能设置反射棱镜的目能设置反射棱镜的目标高

27、压电线、桥梁标高压电线、桥梁桁架的高度时，可桁架的高度时，可在目标正上方或正下在目标正上方或正下方处安置棱镜，输入方处安置棱镜，输入棱镜高棱镜高h1，瞄准棱镜，瞄准棱镜并观测后，再瞄准目并观测后，再瞄准目标，仪器即可显示目标，仪器即可显示目标的高度标的高度HHh1h2全站仪的功能全站仪的功能3、后方交会测量、后方交会测量如图，全站仪安置在某如图，全站仪安置在某一待定点上，通过对两一待定点上，通过对两个以上的已知点处的棱个以上的已知点处的棱镜进行观测，并输入各镜进行观测，并输入各已知点三维坐标及仪器已知点三维坐标及仪器高和棱镜高后，全站仪高和棱镜高后，全站仪即可显示待定点的三维即可显示待定点的三

28、维坐标。坐标。 4、三维坐标测量、三维坐标测量 如图，将全站仪安置如图，将全站仪安置在已知点在已知点A，棱镜设置，棱镜设置在待定点在待定点P，输入，输入A点点已知坐标及仪器高和已知坐标及仪器高和棱镜高后，先后视已棱镜高后，先后视已知点知点B并输入并输入B点坐标点坐标后视已知点是为了后视已知点是为了设置方向位角然后设置方向位角然后瞄准瞄准P点处棱镜并进行点处棱镜并进行观测，仪器即可显示观测，仪器即可显示待定待定P的三维坐标。的三维坐标。APB全站仪的功能全站仪的功能全站仪的功能全站仪的功能5、放样测量、放样测量将要测设的角度和边将要测设的角度和边长或坐标值输入长或坐标值输入全站仪，在放样过程全站

29、仪，在放样过程中仪器显示角度和边中仪器显示角度和边长的实测值与放样值长的实测值与放样值之差，根据显示的偏之差，根据显示的偏离值及符号调整棱镜离值及符号调整棱镜位置，直至偏离值为位置，直至偏离值为零，此时棱镜所处位零，此时棱镜所处位置即为要测设的点位。置即为要测设的点位。有的全站仪还可通过有的全站仪还可通过图形显示出棱镜上下图形显示出棱镜上下左右前后的移动方向。左右前后的移动方向。D全站仪的功能全站仪的功能6、偏心测量、偏心测量如图，若侍定点处如图，若侍定点处不能设置棱镜，可不能设置棱镜，可将棱镜设置在待定将棱镜设置在待定点的左侧或右侧，点的左侧或右侧，并使棱镜至站点的并使棱镜至站点的距离相当，

30、瞄准棱距离相当，瞄准棱镜并进行观测，再镜并进行观测，再照准待定点，仪器照准待定点，仪器即可显示待定点的即可显示待定点的坐标。坐标。不同厂家生产的电子全不同厂家生产的电子全站仪其键盘设计并不完站仪其键盘设计并不完全相同，实现相同测量全相同，实现相同测量功能的按键程序和步骤功能的按键程序和步骤也不完全一样，具体使也不完全一样，具体使用应参见厂家的使用说用应参见厂家的使用说明书。明书。全站仪测量的流程全站仪测量的流程野外采集数据：南方NTS、 TOPCON全站仪+PDA测图精灵）传输数据：将数据文件传入计算机处理数据：用测图软件 （南方测绘CASS处置、编辑输出成果：数字化地 形图、电子地图（.dw

31、g）、工程图。 5.4 直线定向直线定向5.4.1 直线定向的概念确定地面上两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水平距离是不够的，还必须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。 标准方向的种类 1 真子午线方向 通过地球表面某点真子午线的切线方向，称为该点的真子午线方向，真子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。 2 磁于午线方向 磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。标准方向的种类 3 坐标纵轴方向(中央子午线方向) 第二章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带

32、的中央子午线为坐标纵轴方向。因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。 如假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。 5.4.2 表示直线方向的方法 测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。 由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的夹角，称为该直线的方位角，其角值从0 360。 由不同的标准方向所得到的方位角，分别为： 真方位角：A 磁方位角：Am 坐标方位角：标标准准方方向向O OP P几种方位角之间的关系 1 真方位角与磁方位角之间的关系 由于地磁南北极与地球的南北极并不重合，因此，过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角，磁针北端偏于其子午线以东称东偏，偏于其子午线以西称西偏。直线的真方位角与磁方位角，可用下式进行换算 东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在+6到-10之间。 mAA几种方位角之间的关系 2真方位角与坐标方位角之间的关系 中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线