二进制绝对相移键控（2PSK）与相对相移键控（2DPSK）

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑二进制绝对相移键控（2PSK）与相对相移键控（2DPSK） 概念：二进制相移键控（2PSK和2DPSK）是利用二进制数字基带信号去掌握连续载波的相位，其相位携带数字基带信号的信息。二进制相移键控可分为二进制肯定相移键控（2PSK）和二进制相对相移键控（2DPSK）。一、2PSK与2DPSK的时域与频域分析1二进制肯定相移键控(2PSK)2PSK信号用码元的初相位表示数字基带信号。例如用相位0和分别表示二进制信号“0”和“1”。（也可以取相反的形式）2PSK信号的时间波形为 图1 2PSK信号的时间波形 2PSK信号的时间表达式 其中 可以看出，2PSK信号相

2、当于用矩形双极性不归零数字基带信号与载波相乘，故也可表示成 2PSK的实现方式如图2所示， 图2 2PSK信号的产生方式 2PSK信号的解调通常都是采纳相干解调,但在相干解调过程中需要用到与接收的2PSK信号同频同相的相干载波，由于本地载波的载波相位是不确定的,因此,解调后所得的数字信号的符号也简单发生颠倒，这种现象称为相位模糊。这是采纳肯定相移键控的主要缺点，因此这种方式在实际中已很少采纳，在实际应用中使用较多的是二进制相对(差分)相移键控(2DPSK)。2二进制相对相移键控（2DPSK）2DPSK是利用前后相邻码元载波相位的相对变化表示数字信息。相对相位定义为本码元初相与前一码元初相的差，

3、符合CCITT国际标准的与数字信息的关系有 或 由第一种定义可画出数字信息为001101的2DPSK信号的时间波形如图3所示。 图3 2DPSK信号的时间波形 2DPSK信号可以看做是对数字基带信号先进行差分编码，再进行2PSK调制的结果。原理框图如图4所示。 图4 2DPSK信号的产生方式 其中差分编码电路的功能是将肯定码变成相对码，详细变换关系如下: 例如: 肯定码: 0 0 1 1 0 1相对码: 0 0 0 1 0 0 1 可见，对肯定码进行相对调相等价于对相对码进行肯定调相。在解调2DPSK信号时,只要前后码元的相对相位关系不被破坏，则鉴别这个相位关系就可正确恢复数字信息，这就避开了

4、2PSK方式中的相位模糊现象的发生。另外，相对相移键控使接收设备简洁化，因此，相对相移键控得到广泛的应用。3相移键控信号的矢量表示我们还可以用图5所示的矢量图表示相移键控信号。图中，虚线矢量位置称为参考相位。 图5 二进制相移键控信号的矢量图 在2PSK中，参考相位是未调载波的相位；在2DPSK中，参考相位是前一码元载波的相位。CCITT将图5(a)的定义方式称为A方式，在这种方式中，每个码元的载波相位相对于基准相位可取0和；因此，在2DPSK中，若后一码元的载波相位相对于基准相位为0。则前后两码元载波的相位是连续的；否则，载波相位在两码元之间发生突跳。图5(b)定义的方式称为B方式，在这种方

5、式中，每个码元的载波相位相对于基准相位可取±/2。因而，在2DPSK中，相邻码元之间必定发生载波相位的跳变。这样在接收该信号时，假如利用检测此相位变化以确定每个码元的起止时刻，即可供应码元定时信息。这就是B方式被广泛采纳的缘由之一。3.2PSK与2DPSK信号的功率谱密度从2PSK与2DPSK信号的时间波形可以看出，虽然它们的定义方式不同,但已调信号的波形是一样的，即说明它们的频率成分是相同的，因此2PSK与2DPSK信号具有相同的功率谱密度。由2PSK的表达式 的功率谱密度为 其中，是双极性不归零矩形基带信号的功率谱密度。 代入上式 基带信号的“0”与“1”等概率消失，即，则 又由

6、于基带波形为宽度为的矩形脉冲，则 得2PSK信号的功率谱密度如图6所示。 图6 2PSK（或2DPSK）信号的功率谱密度 可见，二进制相移键控信号的功率谱密度与2ASK信号基本相同。与2ASK信号功率谱密度的区分：当时，无离散谱。2PSK与2DPSK信号的带宽为 为码元速率的二倍。由于2PSK系统的传码率为（B），其频带利用率为 二、2PSK与2DPSK信号的抗噪声性能分析1.相干解调时2PSK系统的误码率2PSK信号必需使用相干解调。方框图如图7所示。与2ASK相干解调的框图相同的区分：判决门限不同，当时，2ASK的判决门限为，而2PSK的判决门限为0。 图7 2PSK信号的相干解调 接收端

7、带通滤波器的输出波形为 低通滤波器的输出波形可表示为 由于是高斯过程，因此发送“1”信号时， 的一维概率密度函数为 因此发送“0”信号时，的一维概率密度函数为 “1”错判为“0”的概率为 同理，“0”错判为“1”的概率为 式中为解调器的输入信噪比。若,则2PSK信号采纳相干解调法时的系统误码率为 在大信噪比状况下，上式成为 2. 相干解调时2DPSK系统的误码率2DPSK信号可以采纳相干解调加码反变换器方式解调，方法如图8所示。即用相干解调器将2DPSK信号解调成相对码，再用码反变换器将相对码变换成肯定码。码反变换器输入端的误码率就是2PSK信号采纳相干解调时的误码率，因此，此时只需要再分析码

8、反变换器对误码率的影响即可得出采纳相干解调时的2DPSK系统的误码率。 图8 极性比较码变换的2DPSK解调方法示意 这时由抽样判决器输出数字信号(相对码)的误码率与相干接收2PSK信号的误码率相同,即 此时只需要再分析码反变换器对误码率的影响即可，即找出与的关系，就是系统的误码率。经过分析，可得 3.差分相干解调时2DPSK系统的误码率2DPSK信号的差分相干解调的方框图如图9所示。它是基于2DPSK信号的概念建立起来的，2DPSK信号是利用前后相邻码元的相位差来表示数字基带信号的。因此在接收端应设法找到2DPSK信号前后相邻码元的相对相位差。再由相对相位所对应的信号来判决恢复原数字基带信号

9、即可。下面通过数学分析来说明2DPSK信号的差分相干解调的工作原理。 图9 2DPSK信号的差分相干解调方框图 设接收到的2DPSK信号为，其中为第k个码元的初始相位，解调过程： 式中，为前一码元（即码元）的相位，乘法器的输出为 经低通滤波器滤去频率重量信号，得 判决规章：当与相同时，抽样值，判为“0”码；当与相差时，则抽样值，判为“1”码。通过以上分析可知，分析误码率就需要同时考虑两个相邻的码元。这里主要分析发“0”错判为“1”的概率。设在一个码元时间内收到的是，且令前一个收到的码元也是，此时发送端发出的基带信号应是“0”码，假设信道中存在均值为0，方差为的高斯白噪声，则进入乘法器的两路信号

10、为 式中，和分别为无延迟支路和有延迟支路噪声的同相重量和正交重量，通过乘法器和低通滤波器的输出为 对于的抽样值，判决规章是抽样值，判为“0”码；，判为“1”码。故发送“0”码错判为“1”码的概率就是的抽样值的概率，即 利用恒等式 可得 式中 得出上式的结果为 式中同理可求得将“1”错判为“0”的概率。因此，2DPSK差分相干解调系统的总误码率为 此公式表明，差分相干解调2DPSK信号时的误码率随输入信噪比的增大呈指数规律下降。2DPSK系统的抗噪声性能不如2PSK系统，但很大时二者的相对差别不明显。例1 采纳2DPSK信号在微波线路上传送二进制消息,已知码元传输速率波特，接收机输入端的高斯白噪声的单边功率谱密度W/Hz，要求不大于10-4，试求:(1)采纳差分相干解调时，接收机输入端所需的信号功率；(2)采纳相干解调码变换时，接收机输入端所需的信号功率。解：(1)接收端带通滤波器输出的噪声功率为 这里，带宽B为第一零点带宽