二阶电路的暂态过程_第1页
二阶电路的暂态过程_第2页
二阶电路的暂态过程_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、本文格式为Word版，下载可任意编辑二阶电路的暂态过程 二阶电路 用二阶微分方程描述的电路，二阶电路一般含有两个储能元件。 图示电路中，时开关接通。求 RLC串联电路的零输入响应。 列后KVL方程 将元件方程 代入得描述的二阶常系数线性齐次微分方程 两个初始条件 的二阶常系数线性齐次微分方程定解 由于电路为零输入响应，因此的强制重量（特解）为零，即 下面求齐次微分方程通解 特征方程及特征根为 ； 令代入上式，得到两个特征根 ， 上式表明，特征根、打算于电路参数(R、L、C)。而电路参数可任意取值，所以、可为相异实根、二重根或共轭复根。相应的，方程通解将具有不同的函数形式。 1.，即电路参数满意

2、 此时、为两个相异负实根(设R、L、C均为正值)。方程通解为 其中A1和A2须通过初始条件确定 解得 ， 将A1、A2代入得响应 依据电容、电感的元件方程，考虑到可得 由于电路中无独立电源，所以响应、均为零输入响应，因而只含自由重量。 时RLC串联电路零输入响应波形如下过阻尼过程 2.，即电路参数满意 此时、为一对共轭复数，它们分别写成 ； 式中， 方程通解为 其中A和须由初始条件确定： 解得 代入得响应 依据元件方程，得 下图画出了时RLC串联电路零输入响应、i及的波形图欠阻尼过程 3.，即电路参数满意 此时和为两个相等负实根，即特征方程存在二重根 方程通解为 其中A1、A2须由初始条件确定

3、： 解得 代入通解得 以及 由于属于临界状态。此时电阻R称为临界电阻。临界情形仍是非振荡情形。 例1.图(a)所示电路，设。求的单位阶跃特性。 解：设A。列写关于的微分方程。依据KCL，得 (1) 依据KVL，得 (2) 将式(2)对时间求导，再将式(1)代入求导后的方程，得 (3) 代入已知数 (4) 由零状态电路得初始条件： (5) 下面求满意方程(4)和初始值(5)的解答。 图 (a)所示电路在作用下存在稳态解。的稳态重量为。为求自由重量须写出方程(4)的特征方程并求出特征根 (6) 为一对共轭复根，故自由重量形式为 (7) 与相加便是方程(4)的通解 (8) 由初始条件式(5)确定B和： 解得 (9) 将、代入式()得到满意方程(4)及初始值(5)的解，即响应 A (10) 由于电路为零状态，时,可以用单位阶跃函数表示时的状况。这样的统一表达式是 A(11) 上述是在单位阶跃电流源作用下产生的响应，

人人文库> 全部分类> 专业文献 > 通信电子

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论