高一数学上册教学计划

1、高一数学上册教学计划高一数学上册教学计划1 一、设计理念 新课标指出：学生的数学学习活动不应只是接受、记忆、模仿、练习，教师应引导学生自主探究、合作学习、动手操作、阅读自学，应注重提升学生的数学思维能力，注重发展学生的数学应用意识。 二、教材分析 本节课选自人教版普通高中课程标准实验教课书必修1，第一章1.1.2集合间的基本关系。集合是数学的基本和重要语言之一，在数学以及其他的领域都有着广泛的应用，用集合及对应的语言来描述函数，是高中阶段的一个难点也是重点，因此集合语言作为一种研究工具，它的学习非常重要。本节内容主要是集合间基本关系的学习，重在让学生类比实数间的关系，来进行探究，同时培养学生用

2、数学符号语言，图形语言进行交流的能力，让学生在直观的基础上，理解抽象的概念，同时它也是后续学习集合运算的知识储备，因此有着至关重要的作用。 三、学情分析 【年龄特点】： 假设本次的授课对象是普通高中高一学生，高一的学生求知欲强，精力旺盛，思维活跃，已经具备了一定的观察、分析、归纳能力，能够很好的配合教师开展教学活动。 【认知优点】 一方面学生已经学习了集合的概念，初步掌握了集合的三种表示法，对于本节课的学习有利一定的认知基础。 【学习难点】 但是，本节课这种类比实数关系研究集合间的关系，这种类比学习对于学生来说还有一定的难度。 四、教学目标 ? 知识与技能： 1. 理解子集、V图、真子集、空集

3、的概念。 2. 掌握用数学符号语言以及V图语言表示集合间的基本关系。 3. 能够区分集合间的包含关系与元素与集合的属于关系。 ? 过程与方法： 1. 通过类比实数间的关系，研究集合间的关系，培养学生类比、观察、 分析、归纳的能力。 2. 培养学生用数学符号语言、图形语言进行交流的能力。 ? 情感态度与价值观： 1.激发学生学习的兴趣，图形、符号所带来的魅力。 2.感悟数学知识间的联系，养成良好的思维习惯及数学品质。 五、教学重、难点 重点： 集合间基本关系。 难点： 类比实数间的关系研究集合间的关系。 六、教学手段 PPT辅助教学 七、教法、学法 ? 教法： 探究式教学、讲练式教学 遵循“教师

4、主导作用与学生主体地位相结合的”教学规律，引导学生自主探究，合作学习，在教学中引导学生类比实数间关系，来研究集合间的关系，降低了学生学习的难度，同时也激发了学生学习的兴趣，充分体现了以学生为本的教学思想。 ? 学法： 自主探究、类比学习、合作交流 教师的“教”其本质是为了“不教”，教师除了让学生获得知识，提高解题能力，还应该让学生学会学习，乐于学习，充分体现“以学定教”的教学理念。通过引导学生类比学习，同学间的合作交流，让学生更好的学习集合的知识。 八、课型、课时 课型：新授课 课时：一课时 九、教学过程 (一)教学流程图 (二)教学详细过程 1.回顾就知，引出新知 问题一：实数间有相等、不等

5、的关系，例如5=5，37，那么集合之间会有什么关系呢? 2.合作交流，探究新知 问题二：大家来仔细观察下面几个例子，你能发现集合间的关系吗? (1)A=1,2,3,B=1，2，3，4，5; (2)设A为新华中学高一(2)班女生的全体组成集合;B为这个班学生的全体组成集合; (3)设C=xx是两条边相等的三角形，D=xx是等腰三角形 【师生活动】：学生观察例子后，得出结论，在(1)中集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素，教师总结，这时我们说集合A与集合B 有包含关系。(2)中的集合也是这种关一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两集合有包含关系，称

6、集合A为集合B 的子集，记作：A?B(B?A)，读作A含于B或者B包含A. 在数学中我们经常用平面上封闭的曲线内部代表集合，这样上述集合A与集合B的包含关系，可以用下图来表示： 问题三：你能举出几个集合，并说出它们之间的包含关系吗? 【师生活动】：学生自己举出些例子，并加以说明，教师对学生的回答进行补充。 问题四：对于题目中的第3小题中的集合，你有什么发现吗? 【师生活动1】：在(3)由于两边相等的三角形是等腰三角形，因此集合C,D都是所有等腰三角形的集合，集合C中任意一个元素都是集合D的元素 ，同时集合D任意一个元素都是集合C的元素，因此集合C与集合D相等，记作：C=D。 用集合的概念对相等

7、做进一步的描述： 如果集合A是集合B 子集，且集合B是集合A的子集，此时集合A与集合B的元素一样，因此集合A与集合B 相等，记作A=B。 强调：如果集合A?B，但存在元素xB, 且x?A，我们称集合A是集合B的真子集，记作：A?B 【师生活动2】：教师引导学生以(1)为例，指出A?B，但4B， 4?A,教师总结所以集合A是集合B的真子集。 【师生活动】?，并规定空集是任何集合的 4.思维拓展，讨论新知 问题六：包含关系a?A与属于关系aA有什么区别?请大家用具体例子来说明 【师生活动1】：学生以(1)为例1，2?A，2A，说明前者是集合之间的关系，后者是 问题七：经过以上集合之间关系的学习，你

8、有什么结论? 【师生活动】：师生讨论得出结论： (1)任何一个集合都是它本身的子集，即A?A 5.练习反馈，培养能力 例1写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是真子集 例2用适当的符号填空 (1)a_a，b，c (2)0，1_N (3)2,1_XX2-3X+2=0 6.课堂小结，布置作业 这节课你学到了哪些知识? 小结 知识上： 能力上： 情感上： 作业：必做题：P8，3 思考题：实数间有运算，那集合呢? 十、板书设计 十一、教学反思 高一数学上册教学计划2 一、具体目标： 1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴

9、涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3.提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学。 二、本学期要达

10、到的教学目标 1.双基要求： 在基础知识方面让学生掌握高一有关的概念、性质、法则、公式、定理以及由其内容反映出来的数学思想和方法。在基本技能方面能按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据、能使用计数器及简单的推理、画图。 2.能力培养： 能运用数学概念、思想方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质;会根据法则、公式正确的进行运算、处理数据，并能根据问题的情景设计运算途径;会提出、分析和解决简单的带有实际意义的或在相关学科、生产和生活的数学问题，并进行交流，形成数学的意思;从而通过独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。 3.思想教育： 培养高一学生，学习数学的兴趣、信心和毅力及实事

11、求是的科学态度，勇于探索创新的精神，及欣赏数学的美学价值，并懂的数学来源于实践又反作用于实践的观点;数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点。 三、进度授课计划及进度表 掌握幂的运算;探索并理解指数函数的单调性与特殊点。 高一数学上册教学计划3 一、教学目标 1.知识与技能目标 (1). 掌握集合的两种表示方法;能够按照指定的方法表示一些集合. (2).发展学生运用数学语言的能力;培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力. 2.过程与方法目标 通过实例抽象概括集合的共同特征，从而引出集合的概念是本节课的重要任务之一。因此教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽

12、象概括能力的培养。 教学过程中应努力创造培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力 情感态度与价值观目标 感受集合语言的意义和作用，培养合作交流、勤于思考、积极探讨的精神，发展用严密谨慎的集合语言描述问题的习惯;学习从数学的角度认识世界;通过合作学习增强合作意识;培养数学的特有文化简洁精炼，体会从感性到理性的思维过程。 2、教材分析 本节课位于我校现行教材中等职业教育国家规划教材数学第一章第一节集合的第二课时，这节课主要学习集合的表示方法。 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习，有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知识是学生学习、

13、掌握和使用数学语言的基础，是中职数学学习的出发点。 在中职数学中，这部分知识与其他内容有着密切联系，它们是学习、掌握和使用数学语言的基础。例如，在后续学习的集合的相关内容和第二章不等式、 第三章函数，在代数中用到的有数集、解集等;在几何中用到的有点集，都离不开集合。也是研究数学问题不可缺少的工具。这一课在本章的学习有很重要的意义，也是本章后续学习和后续学习的基础，起到承上启下的作用。 3、学情分析 学生在初中阶段的学习中，虽然已经有了对集合的初步认知，由于中职学生的现状，学生基础比较弱，学习习惯比较差，根据我校的现行教材结合学生的实际情况，为了培养学 生良好的学习习惯，打好基础，对集合的两种表

14、示方法：列举法和描述法通过讲练结合、不断地巩固练习、提高练习来达到标准要求，鼓励学生理解的基础上记忆的学习方法来学习。 二、方法与手段 本节课采用新知识讲授课的教学模式，教学策略为先熟悉再深入，采用启发式、讲练结合等教学方法，并采用多媒体教学手段辅助教学。 3、教学重难点 重点：列举法、描述法。 难点：运用集合的三种常用表示方法正确表示一些简单的集合 4、教学方法：实例归纳、学生的自主探究、主动参与与教师的引导相结合，充分体现学生在课堂中的主体作用和教师的主导作用。 5、教学手段：多媒体辅助教学主要是利用多媒体展示图片来增加学生的学习兴趣和对集合知识的直观理解。 6、教学思路： 7、教学过程

15、7.1创设情境，引入课题 【活动】多媒体展示：1、草原一群大象在缓步走来。 2、蓝蓝的天空中，一群鸟在飞翔 3、一群学生在一起玩。 引导学生举出一些类似的例子问题 在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感兴趣的是问题中某些特定(是一群大象、一群鸟、一群学生)对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念集合，即是一些研究对象的总体。 【设计意图】通过多媒体展示，极大地调动起了学生的积极性，吸引学生的注意力，设置轻松的学习气氛。 7.2步步探索，形成概念 【活动1】观察下列对象： 120以内的所有质数; 我国从199120xx年的13年内所发射的所有人造卫星 金星汽车厂20xx年生产

16、的所有汽车; 20xx年1月1日之前与我国建立外交关系的所有国家; 所有的正方形; 到直线l的距离等于定长d的所有的点; 方程x2+3x2=0的所有实数根; 新华中学20xx年9月入学的所有的高一学生。 师生共同概括8个例子的特征，得出结论，给出集合的含义：把研究对象统称为元素，常用小写字母啊a，b，c.表示，把一些元素组成的总体叫做集合，常用大写字母A，B，C.来表示。 【设计意图】使学生自己明确集合的含义，培养学生的概括能力。 【活动2】要求每个学生举出一些集合的例子，选出具有代表性的几个问题，比 如： 1)A=1,3,3、5哪个是A的元素? 2)B=身材较高的人，能否表示成集合? 3)C

17、=1,1,3表示是否准确? 4)D=中国的直辖市，E=北京，上海，天津，重庆是否表示同一集合? 5)F=a,b,c与G=c,b,a这两个集合是否一样? 【分析】1)1,3是A的元素，5不是 2)我们不能准确的规定多少高算是身材较高，即不能确定集合的元素， 所以B不能表示集合 3)C中有二个1，因此表达不准确 4)我们知道E中各元素都是属于中国的直辖市，但中国的直辖市并不 只有这几个，因此不相等。 5)F和G的元素相同，只不过顺序不同，但还是表示同一个集合 通过上述分析引导学生自由讨论、探究概括出集合中各种元素的特点，并让学生再举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，要求说明理由。师生

18、一起得出集合的特征： 1)确定性：某一个具体对象，它或者是一个给定的集合的元素，或者不是该集合的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. 2)互异性：同一集合中不应重复出现同一元素. 3)无序性：集合中的元素没有顺序 4)集合相等：构成两个集合的元素完全一样 【设计意图】引导学生自主探究得出集合的特征：确定性、互异性、无序性，集合相等，培养学生的抽象概括能力，同时使学生能更好的了解集合。 7.3集合与元素的关系 【问题】高一(4)班里所有学生组成集合A，a是高一(4)班里的同学，b是 高一(5)班的同学，a、b与A分别有什么关系? 引导学生阅读教科书中的相关内容，思考上述问题，发表学生自己的看法

19、。 得出结论：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作aA。 如果b不是集合A的元素，就说b不属于集合A，记作b?A。 再让学生举一些例子说明这种关系。 【设计意图】使学生发挥想象，明确元素与集合的关系。 【活动】熟记数学中一些常用的数集及其记法 引导学生回忆数集扩充过程，阅读教科书第3页表格中的内容，认识常用数集记号。 【设计意图】使学生熟记常用数集的记号，以免日后做题时混淆。 7.4集合的表示方法 【问题】由以上内容我们可以知道用自然语言可以描述一个集合，那么有没有其他方式表示集合呢? 7.4.1集合的列举法表示 【活动】尝试用列举法第4页例1中的集合： 1)小于10的所有自然数组成的

20、集合; 2)方程x2?x的所有实数根组成的集合; 3)由1到20以内的所有素数组成的集合; 并思考列举法的特点。 引导学生阅读教科书，自主学习列举法，得出答案： 1)A=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 2)A=0,1 3)A=2,3,5,7,11,13,17,19 通过上述讲解请同学说说列举法的特点： 1)用花括号把元素括起来 2)集合的元素可以具体一一列出 【设计意图】使学生学习基本了解用列举法表示集合的方法，并了解列举法的特点。 7.4.2集合的描述法表示 【活动1】提出教科书中的思考题： 1)你能用自然语言描述集合2，4，6，8吗? 2)你能用列举法表示不等式x70.a1并不是必

21、须的，常函数在高等数学里是基本函数，也有重要的意义.为了使指数函数与对数函数能构成反函数，规定a1.此处不需对此解释，只要补充说“1的任何次方总是1，所以通常还规定a1”. 师生活动学生举例，教师引导学生观察，其共同特点是自变量在指数位置，从而初步建立函数模型y=ax. 教学预设学生能举出具体的例子y=3x，y=0.5x.如出现y=(-2)x最好，更便于引发对a的讨论，但一般不会出现.进而提出这类函数一般形式y=ax. 方案1： 生：(举例)函数y=3x，y=4x，(函数y=ax(a>1) 师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?) 生：函数y=0

22、.5x，y= x，y=(-2)x，y=1x 师：板书学生举例(停顿)，好像有不同意见. 生：底数不能取负数. 师：为什么? 生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了. 师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，我们希望这些函数的定义域就是R. (若没有学生注意到底数的取值范围，可引导学生关注例举函数的定义域.若有同学提出情境中函数的定义域应为N+，师：我们已经将指数的取值范围扩充到了R，函数y=2x和y=0.84x中，能否将定义域扩充为R?你们所举的例子中，定义域是否为R?) 师：这些函数有什么共同特点? 生：都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置. (若有学生举出类似y=max的例子，

23、引导学生观察，它依然具有自变量在指数位置的特征.而刻画这一特点的最简单形式就是y=ax，从而初步建立函数模型y=ax，初步体会基本初等函数的作用.) 师：具备上述特征的函数能否写成一般形式? 生：可以写成y=ax(a>0). 师：当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义) 方案2： 生：(举例)函数y=3x，y=4x，(函数y=ax(a>1) 师：板书学生举例(稍停顿)，能举一个不太一样的例子吗?(提示：底数非得大于1吗?) 生：函数y=0.5x，y= x， 师：这些函数的自变量是什

24、么?它们有什么共同特点? 生：(可用文字语言或符号语言概括)都有指数运算.底数是常数，自变量在指数位置.可以写成y=ax. 师：y=ax中，自变量是x，底数a是常数.以上例子的不同之处，是底数不同.那你觉得底数的取值范围是什么呢? 生：底数不能取负数. 师：为什么? 生：如果底数取负数或0，x就不能取任意实数了. 师：为了研究的方便，我们要求底数a>0.当a=1时，函数就是常数函数y=1.对于这个函数，我们已经比较了解了.通常我们还规定a1.今天我们就来了解一下这个新函数.(出示指数函数定义) 阶段小结一般地，函数y=ax(a>0且a1)称为指数函数.它的定义域是R. 意图分析概念

25、教学应当让学生感受形成过程，了解知识的来龙去脉，那种直接抛出定义后辅以“三项注意”的做法剥夺了学生参与概念形成的过程.此处不宜纠缠于y=22x是否为指数函数等细枝末节.指数函数的基本特征是自变量出现在指数上，应促使学生对概念本质的理解.指数函数概念的形成，经历了一个由粗到细，由特殊到一般，由具体到抽象的渐进过程，这样更加符合人们的认知心理. 2.实验探索汇报交流 (1)构建研究方法 师：我们定义了一个新的函数，接下来，我们研究什么呢? 生：研究函数的性质. 问题2你打算如何研究指数函数的性质? 设计意图学生已经学习了函数的概念、函数的表示方法与函数的一般性质，对函数有了初步的认识.在此认知基础

26、上，引导学生自己提出所要研究的问题，寻找研究问题的方法.开始的问题较宽泛，教师要缩小问题范围，用提示语口头提问启发.教师应充分尊重学生的思维个性，提供自主探究的平台，通过汇报交流活动达成共识实现殊途同归.中学阶段，特别是高一新授课阶段，提倡学生以形象思维作为抽象思维的支撑. 师生活动师生经过讨论，解决启发性提示问题，确定研究的内容与方法. 教学预设学生能够根据已有知识和经验，在教师的启发引导下，明确研究的内容以及研究的方法.部分学生会提出先作出具体函数图象，观察图象，概括性质，并进而归纳出一般函数的图象的分布特征等性质.另一部分学生可能从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，

27、然后再作出图象加以验证. 师：(稍等片刻)我们一般要研究哪些性质呢? 生：变量取值范围(定义域、值域)、单调性、奇偶性. 师：(板书学生回答)怎样研究这些性质呢? 生：先画出函数图象，观察图象，分析函数性质. 生：先研究几个具体的指数函数，再研究一般情况. 师：板书“画图观察”，“取特殊值” (若没有学生提出从特殊到一般的思路.师：底数a的取值不同，函数的性质可能也会有不同.一次函数y=kx(k0)中，一次项系数k不同，函数性质就不同.底数a可以取无数多个值，那我们怎么办呢?) (若有学生通过对y=2x解析式的分析，得到了性质，并提出从具体函数的解析式出发，研究函数性质，猜想一般函数的性质，然

28、后再作出图象加以验证.师：你的想法也很有道理，不妨试一试.(仍引导学生从具体指数函数图象入手.) 意图分析学习的过程就是一个不断地提出问题、解决问题的过程.提出问题比解决问题更重要，给学生提供由自己提出问题、确定研究方法的机会，逐渐学会研究问题，促进能力发展. (2)自主探究汇报交流 师：我们确定了要研究的对象和具体做法，下面可以开始研究指数函数的性质了. 问题3选取数据，画出图象，观察特点，归纳性质. 设计意图若直接规定底数取值，对于为什么要以y=2x，y=3x，y=0.5x为例，为什么要根据底数的大小分类讨论，缺乏合理的解释，学生对于图象的认识是被动的.若在探究前经讨论确定底数取值，由于学

29、生认知水平的差异，仍可能会造成部分学生被动接受.学生自主选择底数，虽有得到片面认识的可能，但通过讨论交流，学生能相互验证结论，仍能得到正确认识.并且学生能在过程中体会数据如何选择，了解研究方法. 由于描点作图时列举点的个数的限制，学生对x时函数图象特征缺乏直观感受.而且由于所举例子个数的限制，学生对于归纳的结论缺乏一般性的认识.教师应利用绘图软件作出底数连续变化的图象 ，验证猜想. 数形结合、从特殊到一般的思维方法是概括归纳抽象对象的一般思维方法，本节课的重点是通过对指数函数图象性质的研究，总结研究函数的一般方法，应充分发动学生参与研究的每个过程，得到直接体验. 师生活动学生选取不同的a的值，

30、作出图象，观察它们之间的异同，总结指数函数的图象特征与函数性质. 教学预设学生通过观察图象，发现指数函数y=ax(a>0且a1)的性质.教师用实物投影仪展示学生所画图象，学生根据具体函数图象说明具体函数性质.在学生说明过程中，教师引导学生对结论进行适当的说明，进而引导学生归纳一般指数函数的性质.教师引导学生关注列表描点作图的过程，引导学生通过反思过程，并通过动态图象验证猜想，促进学生体会数形结合的分析方法.教师尊重生成，但需引导学生区别指数函数本身的性质与指数函数之间的性质.其中不强加于学生.对于，要引导学生在同一坐标系中画出图象，启发学生观察底数互为倒数的指数函数的图象，先得到具体的例

31、子.对于，在例1第3小题中，会有学生提出利用不同底数指数函数图象解决，可顺势利导，也可布置为课后作业，继续研究. 生：自主选择数据，在坐标纸上列表作图，列出函数性质. 师：(巡视，必要时参与讨论，及时提示任务，待大部分学生有结论后，鼓励学生交流，请学生汇报.)有条理地整理一下结论，讨论交流所得.(同时用实物投影仪展示学生所画图象.若没有投影仪，用几何画板作出图象.) 生：(可能出现的情况)(1)在两个坐标系中画图;(2)所取底数均大于1;(3)两个底数大于1，一个底数小于1;(4)关于y轴对称的两个指数函数. 师：(过程性引导)底数你是怎么取的?你是怎样观察出结论的?在列表过程中，你有什么发现

32、吗?为什么要在两个坐标系中画图?为什么不也取两个底数小于1? 师：(用彩笔描粗图象，故意出错)错在哪里?为什么? 生：指数函数是单调递增的，过定点(0, 1). 师：(引导学生规范表述，并板书)指数函数在(-, +)上单调递增，图象过定点(0, 1). 师：指数函数还有其它性质吗? 师：也就是说值域为(0, +). 生：指数函数是非奇非偶函数. 师：有不同意见吗? 生：当0 (其它预设： (1)当a>1时，若x>0，则y>1;若x1. (2)学生画出y=2x和y=3x图象，得出函数递增速度的差异. (3)画出y=2x和y=0.5x图象，得到底数互为倒数的指数函数图象关于y轴对

33、称.) 师：(板书学生交流结果，整理成表格.注意区分“函数性质”与“函数之间的关系”.若有学生试图说明结论的合理性，可提供机会.)大家认为底数a>1或0 阶段小结 指数函数y=ax(a>0且a1)具有以下性质： 定义域为R. 值域为(0, +). 图象过定点(0, 1). 非奇非偶函数. 当a>1时，函数y=ax在(-, +)上单调递增; 当0 函数y=ax与y=()x (a>0且a1)图象关于y轴对称. 指数函数y=ax与y=bx(a>b)的图象有如下关系： x(-, 0)时，y=ax图象在y=bx图象下方; x=0时，两图象相交; x(0,+)时，y=ax图象

34、在y=bx图象上方. 意图分析通过探究活动，使学生获得对指数函数图象的直观认识.学生观察图象，是对图形语言的理解;根据图象描述性质，是将图形语言转化为符号或文字语言.对函数的理解，是建立在三种语言相互转化的基础上的.在交流汇报过程中，一方面要通过对探究较深入学生的具体研究过程的剖析，总结提升学习方法，优化学习策略;另一方面要关注部分探究意识与能力都薄弱的学生的表现，鼓励他们大胆发言，激励他们主动参与活动，让全体学生成为真正的学习主体.自主探究活动能充分激发学生的相互学习能力，能有效帮助学生突破难点. 3.新知运用巩固深化 (方案一)(分析函数性质的用途) 师：现在我们了解了指数函数的定义和性质

35、，它们有什么用处呢? 师：函数的定义域是函数的基础，是运用性质的前提.值域是研究函数最值的前提.具备奇偶性的函数，可以利用对称性简化研究.指数函数过定点(0, 1)，说明可以将常数1转化为指数式，即1=20=30=那么函数单调性有什么用呢? 生：可以求最值，可以比较两个函数值的大小. 师：那你能举出运用指数函数单调性比大小的例子吗?(提示：既然是运用指数函数单调性，那应该有指数式.) 生：(举例并判断大小.) 师：你考察了哪个指数函数?怎么想到的?(规范表述) 师：以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小.(出示例1) (方案二) 师：现在我们了解

36、了指数函数的定义和性质，它们有什么用处呢? 师：(口述并板书)你能比较32与33的大小吗? 生：直接计算比较. 师：那比较30.2与30.3的大小呢?能不能不计算呢? 生：利用函数y=3x的单调性. 师：能具体说明吗?(引导学生规范表达)我们再试一试. (出示例1) 【例1】比较下列各组数中两个值的大小： 1.52.5，1.53.2;0.5_1.2，0.5_1.5;1.50.3，0.81.2. 设计意图 引导学生运用指数函数性质.对于 32与33的大小比较，学生更可能计算出幂的值直接比较.变式后，学生可能作差或作商比较，转化为比较30.1与1的大小，进而运用指数函数单调性，也可能直接运用单调性

37、.初步运用新知解决问题，注重题意理解，扩大知识迁移，感悟解题方法，达到对新知巩固记忆，加深理解. 师生活动学生板演，教师组织学生点评. 教学预设 两题，学生能运用指数函数单调性解决.题学生可能得到错误答案，教师可组织相互点评，规范表达，正确运用性质.学生可能运用不同方法，应给予充分的时间，并在具体问题解决后引导学生总结一般方法. 师：(引导学生规范表达)你考察了哪个指数函数?根据函数的什么性质? 师：(对的引导)你考虑利用哪个函数?是y=1.5x还是y=0.8x?这两个函数有什么关联?(引导学生画出图象，从形上提示：图象有什么关联?) 生：它们都过点(0, 1). 师：也就是说，可以将1转化为

38、指数形式，即1=1.50=0.80.那接下来呢? 生：比较1.50.3，0.81.2和1的大小. 师：我们找到了一个比大小的中间量.以往我们计算出幂的值来比大小，现在我们指数函数的单调性，不用计算就可以比较两个幂的大小. 【例2】 已知3x30.5，求实数x的取值范围； 已知0.2x<25，求实数x的取值范围 设计意图指数函数单调性的逆用，同时考查指数函数的定义域. 4.概括知识总结方法 问题4本节课我们学习了哪些知识?你还学会了哪些方法? 设计意图 回顾所学内容，深化认知.开放式小结，不同学生有不同的收获. 师生活动学生发言总结，交流所得. 教学预设 通过本节课对指数函数图象和性质的研

39、究，我们获得了以下知识和方法： 指数函数的定义与性质; 研究函数的一般方法和步骤. 师：本节课我们学习了什么知识? 生：指数函数的定义和性质. 师：回顾我们的研究过程，我们是怎样研究指数函数的? 生：先确定研究的内容：定义域、值域、单调性、奇偶性和其它性质. 生：然后从几个具体的指数函数开始，画出图象，列出性质，最后得到一般情况. 师：这是一种从特殊到一般的研究方法.研究指数函数的方法，也是研究函数的一般方法，今后我们还会运用这样的方法研究新的函数. 意图分析课堂总结不是对所学知识的简单回顾，应让学生在知识、方法和策略上多层次地整理，促进学生理解所用学习方法的合理性与普遍性，使学生获得知识与能

40、力的共同进步. 5.分层作业，因材施教 (1)感受理解：课本第54页，习题2.2(2)：1,2,3,4; (2)思考运用：运用今天的研究方法，你还能得到指数函数的其它性质吗? 设计意图分层布置作业，“感受理解”面向全体学生，旨在掌握指数函数的图象与性质.“思考运用”提供学生运用函数研究的一般方法自主研究的机会. 教后反思回顾 一、对于指数函数概念的认识 指数函数是一种函数模型，其基本特征是自变量在指数位置.底数取值范围有规定，使得这一模型形式简单又不失本质.不必纠结于“y=22x是否为指数函数”，把重点放在概念的合理性的理解以及体会模型思想. 二、对于培养学生思维习惯的考虑 在学生自主探索的过

41、程中，教师应注意培养学生良好的思维习惯.实际上，选择底数a的数据的大小和数量，需要对指数函数的性质有预判;从列表到作图的过程中，都可以感受到指数函数单调性等性质;观察并归纳性质，既需要特殊到一般的推理模式，也应养成有序进行观察和归纳的良好的思维习惯.对所归纳的指数函数的性质，应根据学生已有的知识水平或教学要求进行证明或合理的说明.学生不仅学到了数学知识，也初步体验了研究问题的基本方法. 三、关于设计定位的反思 本节课的教学设计，力图体现因材施教原则。不同的学情下，教师应采用不同的教学策略.如果学生基础相对薄弱，问题的提出可以分层次进行。另外，注意通过“你是怎么想的?”“你同意他的意见吗?为什么

42、”等问话形式，促使学生暴露思维过程.、 高一数学上册教学计划7 一、指导思想： 在新课程改革的教学理念下，以发展教育的观念为指引，以学校和教导处的工作计划为指南，改变教学观念，改进教学方法，更新教学手段，提高教学效率，提高学生的阅读能力、解题能力，促进学生学习态度、学习方式的转变，培养学生自主学习、积极探究、乐于合作的精神，注重学生数学素养的提高，关注学生的思想情感和交流，培养学生的创新思维和创造能力，为学生的可持续发展奠定基础。新课标理念下的政治教学活动应该不同于传统的课堂教学，改变教师的教法和学生的学法是在教学活动中体现最新教学理念的关键。“导学案”应课堂教学改革与传统教学模式的矛盾而生，

43、它既可以将学生自主学习引入正轨，又将学生可以自主探究理解完成的知识点与题目在课下解决，这样，课堂上教师就有足够的时间与学生共同研究解决本节课的重点与难点，从而提高了课堂效率。我们应该认识到改革是教学的生命，课程改革与课堂教学改革是一个不断发展、不断探索的过程。在这个过程中，要求教师能够正确、深刻地理解新课程理念，辩证地分析和处理各种在课程改革中产生的观念和做法，树立正确的育人理念，开拓进取，不断寻求新的有效的方法促进学生的全面发展。 二、教材特点： 我们所使用的教材是人教版普通高中课程标准实验教科书·数学(A版)必修1、必修2，根据必修1、2设计的导学案。它在坚持我国数学教育优良传统

44、的前提下，认真处理继承，借签，发展，创新之间的关系，体现基础性，时代性，典型性和可接受性，辩证地分析和处理各种在课程改革中产生的观念和做法，树立正确的育人理念，开拓进取，不断寻求新的有效的方法促进学生的全面发展。 三、学情分析： 本学期任教高一(35、36)班的数学，(35、36)班是平衡班，部分学生学习数学的热情较高涨,比较自觉，能认真完成作业，但数学层次并不相同，部分同学基础薄弱，缺乏学习数学的方法。 四、教学策略、教研活动： 1、落实提高课堂效率，导学案的设计目的是为了将学生的导学案与教师的集体备课设计为一体，第一、课前预习。教师设计此部分内容之前必须针对本课题的三维目标与考纲认真备课，

45、列出本节课的知识要点，对于重难点做特殊标记，并针对预习提纲给出的内容设计预习检测题，预习检测题难度不易过高，与本课题的重难点相关的知识点有选择性的录入此处，让学生在做此部分时不能感觉太简单了也不能感觉无从下手，要有一部分题目让他能够通过讨论探究完成。第二，探究活动。第三、课堂检测。此处设置的题目难度深度一定比预习检测部分要更难更深。此部分不要求所有的学生都在课前做。从此处开始分“才”完成，有能力的同学可以提前尝试着做，做题慢的同学可以先不必看，学生按照自己的情况自行决定。第四，拓展延伸。这里出现的题目属于拔高题，一般很少有学生在课前能够做对，所以此处也不要求学生课前做，当然不排除有的同学想要挑

46、战一下，这是提倡并且大力表扬的。第五，反思总结。学生利用这部分一方面可以小结本节课的内容，另一方面可以对自己本课题从预习探究到课堂探究各个环节进行反思，便于日后改进。上课时要明确重点、难点，重点要突出，难点要分散，并且难点要解决好。课堂讲新课的时间一定要控制在20分钟之内，最好能在10分钟之内解决问题，多给时间学生练习或进行与学习有关的活动。 2、做到课后教学反思 上完课之后需要思考三个问题：我这节课上得如何有没有要纠正与改进的?有谁的课比我还优秀?怎样上这节课更好、最好并在学案、备课笔记上做好记录，为以后的教育教学提供参考。 3、落实好备课电子化，为加快对试验课的理解和掌握，积极探索教改进程

47、，建立备课组资料库，备课组成员要积极借助网络信息收集和筛选资料存库，发挥集体智慧，在备课组会议上整理，及时应用到具体教学中。注重学案导学，编好用好导学案。 4、积极听有经验的教师的课，认真改进课堂教学上的薄弱环节。注重研究教师如何讲、注重研究学生如何学，积极推进新课改，提高课堂效率。 五、教学措施： 1、激发学生的学习兴趣。由数学活动、故事、吸引人的课、合理的要求、师生交流等途径树立学生的学习信心，提高学习兴趣，在主观作用下上升和进步。 2、加强培养学生的逻辑思维能力就解决实际问题的能力，以及培养提高学生的自学能力，养成善于分析问题的习惯。 3、抓住公式的推导和内在联系;加强复习检查工作;抓住

48、典型例题的分析，讲清解题的关键和基本方法，注重提高学生分析问题的能力。 4、扎实基础的同时重视数学应用意识及应用能力的培养。 5、落实抓好平时的一周一限时训练，一周一综合，注重知识的渗透。 6、落实竞赛辅导：主要利用下午第三节时间，一个星期进行一至两次辅导。 高一数学上册教学计划8 本学期我担任高一全年级的数学教学工作，高一全年级学生共有200多人，就读我校的学生初中基础较差，全年级的学生整体水平不高;大多数学生学习习惯不好，很多学生不能正确评价自己，这给教学工作带来了一定的难度，为把本学期教学工作做好，制定如下教学工作计划。 一、指导思想： 使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作

49、为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。具体目标如下： 1、获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程。 2、提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力。 3、提高数学地提出、分析和解决问题(包括简单的实际问题)的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断。 5、提高学习数学的兴

50、趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6、具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。 二、教材分析 1.从中职数学教学的特点出发，加强教材的基础性、实用性和灵活性。新教材适用于不同地区、不同类型的职业学校，为不同专业，不同水平，不同发展需求的学生提供适宜的学_台。根据新大纲的要求，教材的编写更加突出知识的基础性、应用性以及学生获取知识手段的多样性，其表现为知识低难度，教材叙述、例题的选择尽量贴近职校生的学习与生活实际，体现时代的特色。尤其在职业模块，更加强调“实用为主、够用为度”的编写理念。 2.着眼于中职数学教学的实际，通过“低起点、巧衔接”的编写手法，力求实现学生乐于学，教师便于教的目标。教材编写遵循学生认知发展的规律，降低知识的起点，由已知到未知，由浅