江苏省苏州市2011年中考数学模拟试卷(四) 华东师大版

1、苏州市2011年中考数学模拟试卷(四) (满分130分，考试时间120分钟)第卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的代号填入题后括号内13的相反数是 ( )A3 B C D32一枚一角硬币的直径为0. 022 m，用科学记数法表示为 ( ) A22×103m B2.2×103 M C2.2×101m D2.2×102m3抛物线y(x7)22的顶点坐标是 ( ) A(2，7) B(7，2) C(7，2) D(7，2)4已知x1、x2是方程x23x20的两个

2、实数根，则(x1，1)(x2，1)的值为 ( ) A2 B4 C6 D85小黄用作图的方法解二元一次方程组时，在同一平面直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l1、l2，如图所示，他解的方程组是 ( )A B C D6如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在斜边AB上的点E处，已知AB8，B30°，则DE的长为 ( ) A4 B6 C2 D47由大小相同的正方体木块组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体中正方体木块的个数是 ( ) A6 B5 C4 D38囧(读jing)原是一个今已罕用的文字，由于囧字外观貌似失意的表情，近年在网络间成为一个流行的表情符号如图是一个近似“囧”的

3、图形，若已知四边形ABCD是一个边长为2a的正方形，P、M、N分别是边AD、AB、CD的中点，E、H分别是PM、PN的中点，则正方形EFGH的面积是 ( )A B Ca2 D2a29如图，等边ABC的边长为12 cm，内切圆O切BC边于点D，则圆中阴影部分的面积为 ( ) A cm2 B cm2 C2 cm2 D cm210如图，O的内接ABC的外角ACG的平分线交O于点D，DFAC于点F，DECG于点E，给出下列四个结论：CECF；ACBEDF；DE是O的切线；其中，一定成立的是 ( ) A B C D第卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过

4、程，请把最后结果填在题中横线上11某市一月份某天的最高气温为零下5，最低气温为零下11，则当天气温的极差为_12若xy5，xy6，则x2yxy2的值为_13已知O 1与O 2的半径分别为3 cm和5 cm，当O 1与O 2内切时，圆心距O 1O 2_cm14如图，PA、PB分别切O于A、B两点，C是上的一点，P40°， 则ACB的度数为_15在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为扩大城市的绿化面 积，进行了大量的树木移栽，下表记录的是在相同条件下移栽某种幼树的棵数以及成活棵数请依此估计这种幼树成活的概率是_(结果用小数表示，精确到0.1)16如图，直线ykx(k0)与双曲线y交

5、于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则5x1y28x2y1的值为_17如图，在正方形ABCD和正方形OEFG中，点D、F的坐标分别为(3，2)和(1，)，则这两个正方形的位似中心的坐标为_18如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 cm、3 cm、2 cmA和B是这个台阶上两个相对的端点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B的最短路程为_cm三、解答题：本大题共10小题，共76分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤19(本题满分6分)(1)计算： (2)解分式方程：20(本题满分6分)如图，O的直径AB弦CD，交CD于点E，连接CO并延

6、长，交AD于点F若CFAD，AB2，求CD的长21(本题满分8分)如图，某地下车库的入口处有斜坡CB，长为5m，其坡度i1：2为了行车安全，现将斜坡的坡角改造为15° (1)求斜坡的高度 (2)求斜坡新起点与原起点之间的距离AB(结果精确到0.1 m，参考数据：sin 15°0.259，cos15°0. 966，tan 15°0. 268)22(本题满分8分)如图，直线yx1与双曲线(x0)交于点A(2，m) (1)求m、k的值 (2)利用图象写出当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值 (3)连接OA，在x轴的正半轴上是否存在一点P，使AOP是等腰

7、三角形？若存在，请写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由23(本题满分8分)如图一个有弹性的小球从点A下落到地面，弹起到点B后，再次落到地面又弹起到点C，已知弹起的高度是前一次落下高度的80% (1)若点C的高度为80 cm，求点A的高度 (2)在点A的高度与(1)中相同的状态下，小球又从点A下落，落到高出地面20cm的平台上，弹起到点B'再下落(弹性不变)求此时点B'离地面的高度 (3)若小球从点M下落到地面，弹起到点N后，又落下至高出地面20 cm的平台上，再次弹起到点P为了使点P离地面的高度不低于80 cm，则点M离地面的高度至少为多高？24(本题满分8分)如

8、图，有三个菱形位于同一个平面直角坐标系中，解答下列问题： (1)这三个菱形的对称中心坐标分别为：_、_、_，而面积都等于_ (2)菱形可以看做是由菱形如何旋转得到的？答：_ (3)菱形与菱形可看做是关于直线l对称的，则直线l所对应的函数关系式是_(4)从菱形变换到菱形，可以满足什么几何变换？请你设计两种不同的变换方法25(本题满分8分)某市2010年初中毕业生升学考试的体育成绩，由七年级至九年级学生体能与技能水平测试(包含国家学生体质健康标准测试)和中考体育考试成绩两部分进行综合评定，以满分50分计入中等学校招生考试总分，出台此项改革政策之前，为了了解该市九年级学生体育测试成绩情况，教育局进行

9、了统计调查，从某学校随机抽取部分学生的体育成绩，统计整理后如图和表所示，其中扇形统计图中圆心角为36° 根据上面提供的信息，回答下面的问题： (1)样本容量为_，m_，中位数是_ (2)已知该校九年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上(含28分)为优秀，请估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数26(本题满分8分)如图，将边长分别为a和b(ab)的两个等边三角形纸片ABC和C'DF叠放在一起(点C与点C重合) (1)固定ABC，将C'DE绕点C按顺时针方向旋转30°，连接AD、BE，如图，则线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？请证明你的结论 (2

10、)若将图中的C'DE绕点C按顺时针方向任意旋转一个角度a，连接AD、BE，如图，则线段BE与AD之间具有怎样的大小关系？请证明你的结论 (3)根据上面的操作过程，请你猜想：当a为多少度时，线段AD的长度最大？是多少？当a为多少度时，线段AD的长度最小？是多少？27(本题满分10分)2010年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月某市某种蔬菜的价格呈上升趋势，前四周每周的平均销售价格变化如下表所示：进入5月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y(元千克)从5月第1周的2.8元千克下降至第2周的2.4元千克，且y与5月的周数x之间的变化情况满足二次函数yx2bxc (1)请观

11、察题中的表格，用所学的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识直接写出4月、5月y与x之间所满足的函数关系式 (2)若4月此种蔬菜的进价m(元千克)与周数x之间所满足的函数关系式为mx1.2，5月的进价m(元千克)与周数x之间所满足的函数关系式为mx试问：4月与5月分别在哪一周销售此种蔬菜千克的利润最大？且最大利润分别是多少？ (3)若5月的第2周共销售100吨此种蔬菜，从5月的第3周起，由于受暴雨的影响，此种蔬菜的可供销售量将在前一周销售量的基础上每周减少a%政府为稳定蔬菜的价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的价格仅上涨0.8a%若在这一举措下，此种蔬菜在第3

12、周的总销售额与第2周刚好持平请你通过计算估算出a的整数值(参考数据：3721369，3821444，3921521，4021600，4121681)28(本题满分10分)如图，P是射线yx(x0)上的一个动点，以点P为圆心的圆与y轴相切于点C，与x轴的正半轴交于A、B两点 (1)若P的半径为5，求A、P两点的坐标 (2)求以P为顶点，且经过点A的抛物线所对应的函数关系式 (3)在(2)的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D?请说明理由 (4)试问：是否存在这样的直线l，当点P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l所对应的函数关系式；若不存在

13、，请说明理由参考答案一、1D 2D 3B 4B 5D 6A 7C 8C 9C 10D二、116 1230132 14110°150.9 1612 17(1，0)或(5，2)1825三、19(1)原式1 (2)x20CD21(1) 5m (2) 8. 7 m22(1)m1，k2(2)x2(3)(，0)、(4，0)、(，0) 23(1)125 cm (2)104(cm) (3)118. 75 cm 24 (1)(8，0) (0，8) (8，0) 12 (2)以坐标原点O为旋转中心，按逆时针方向旋转90°(3)yx (4)略25(1)50 10 28分(2)300 26(1) BEAD(2) BEAD(3)当a180°时，线段AD的长度