第0a章建筑力学与结构ppt课件

1、本章学习内容及学习要求本章学习内容及学习要求约束与约束反力约束与约束反力受力分析与受力图受力分析与受力图力矩与力偶力矩与力偶力的概念力的概念静力学公理静力学公理掌握力的基本知识掌握力的基本知识掌握受力分析的方法掌握受力分析的方法熟练绘制受力图熟练绘制受力图熟练运用平衡方程求解未知力熟练运用平衡方程求解未知力平面力系的平衡平面力系的平衡掌握平面力系的平衡掌握平面力系的平衡外效应使物体的运动状态产生变化）外效应使物体的运动状态产生变化）内效应使物体的形状和大小发生改内效应使物体的形状和大小发生改变，即产生变形）变，即产生变形）0.1.1 力力FA力的作用线力的作用线Aq 物体受力一般是通过物体间直

2、接物体受力一般是通过物体间直接或间接接触进行的。接触处多数情况或间接接触进行的。接触处多数情况下不是一个点，而是具有一定尺寸的下不是一个点，而是具有一定尺寸的面积。因此无论是施力体还是受力体，面积。因此无论是施力体还是受力体，其接触处所受的力都是作用在接触面其接触处所受的力都是作用在接触面积上的分布力。在很多情形下，这种积上的分布力。在很多情形下，这种分布力比较复杂。分布力比较复杂。 当分布力作用面积很小时，为了当分布力作用面积很小时，为了分析计算方便起见，可以将分布力简分析计算方便起见，可以将分布力简化为作用于一点的合力，称为集中力。化为作用于一点的合力，称为集中力。 例如，静止的汽车通过轮

3、胎作用例如，静止的汽车通过轮胎作用在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面在桥面上的力，当轮胎与桥面接触面积较小时，即可视为集中力；而桥面积较小时，即可视为集中力；而桥面施加在桥梁上的力则为分布力。施加在桥梁上的力则为分布力。 0.1.2 力系力系0.1.3 平衡平衡 两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相两物体之间的作用力和反作用力，总是大小相等、方向相反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为反、作用线相同，并分别作用在这两个物体上。（即为Newton 第三定律）第三定律） 注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进注：在以后的受力分析中经常用到，特别是对物体系统进行分析

4、时。行分析时。0.2.1 作用力与反作用力公理作用力与反作用力公理FwFwFNFN作用力与反作用力作用力与反作用力（FN，FN ） 作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线条件是：这两个力大小相等、方向相反、且作用在同一直线上。（等值、反向、共线）上。（等值、反向、共线）ABRARB0.2.2 二力平衡公理二力平衡公理ABSASB刚体受压平衡）刚体受压平衡）变形体受压不能平衡）变形体受压不能平衡）二力平衡二力平衡(FW，FN)FwFwFNFN作用力与反作用力作用力与反作用力（FN，FN

5、）二力杆二力杆FABCFCCFBB0.2.3 加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，在作用于刚体的力系中，加上或减去任意个平衡力系，不改变原力系对刚体的作用效应。不改变原力系对刚体的作用效应。推论：力的可传性原理推论：力的可传性原理 作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点，作用于刚体上的力可沿其作用线滑移至刚体内的任意点，而不改变力对刚体的作用效应。而不改变力对刚体的作用效应。=ABABAB在在B点加上一对平衡力点加上一对平衡力F1和和F2，且，且F1=F2=F减去一对平衡力减去一对平衡力F和和F20.2.4 力的平行四边形法则力的平行四边

6、形法则 作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构合力也作用于该点，合力的大小和方向由这两个力为边所构成的平行四边形的对角线来表示成的平行四边形的对角线来表示 。A 力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它力的平行四边形法则反映了最简单力系的简化规律，它是复杂力系简化的基础。是复杂力系简化的基础。合力合力分力分力 利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用利用力的平行四边形法则，也可以将一个力分解为作用于同一点的两个分力。在工程中，常将力于同一点的两个分力。在工程中，常将力F

7、沿互相垂直的两沿互相垂直的两个方向分解，得到水平分力个方向分解，得到水平分力Fx和垂直分力和垂直分力Fy，这种分解称为，这种分解称为正交分解。正交分解。 Fx=Fcos Fy=Fsin F1CBAF3F2推论：三力平衡汇交定理推论：三力平衡汇交定理 刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力刚体在共面且不平行的三个力作用下平衡，则这三个力的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）的作用线必定汇交于一点。（反之不成立）BCAF2F1F3F12OF2三力共面三力共面平平 衡衡将力将力F1和和F2沿沿作用线移至交点作用线移至交点O将力将力F1和和F2合成为合成为一个合力一个合力F12(力的力的可传

8、性原理可传性原理)三力平衡三力平衡(F1F2F3)转化为二力平衡转化为二力平衡(F3F12)二力平衡公理：二力平衡公理：F3的作用线必过的作用线必过O点点力力F1和和F2的作的作用线交于用线交于O点点F1 在空间能够任意运动的物体，称为自由体。受到周围其在空间能够任意运动的物体，称为自由体。受到周围其他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自由体。他物体限制而不能任意运动的物体，称为非自由体。0.3.1 约束与约束反力的概念约束与约束反力的概念 不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约不同性质的约束，其约束力也不同。工程中实际的约束很多，本节主要介绍几种常见的典型约束及其约束力。束很多，本

9、节主要介绍几种常见的典型约束及其约束力。 主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力一般是已知的或是可以预先确定的，而约束力随主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未知的约束力，主动力的变化而变化，一般是未知的。确定未知的约束力，是静力平衡计算的主要内容。是静力平衡计算的主要内容。待定待定与约束所能限制的运动方向相反与约束所能限制的运动方向相反接触处接触处 由柔软的绳索、链条、胶带等构成的约束，称为柔体由柔软的绳索、链条、胶带等构成的约束，称为柔体约束。约束。0.3.2 柔体约束柔体约束柔体约束只能限制物柔体约束只能限制物体沿柔体约束的中心体沿柔体约束的中心线离开约束的运动线离开约

10、束的运动约束力：恒为拉力，用约束力：恒为拉力，用FT表表示。作用在接触处，作用线示。作用在接触处，作用线沿柔体约束的中心线沿柔体约束的中心线(即长度即长度方向方向)，箭头背离物体。，箭头背离物体。WFTWAWAA柔绳约束柔绳约束简图简图受力图受力图运动方向运动方向限制方向限制方向ABBAAB 当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽当两个物体直接接触，而接触面处的摩擦很小可以忽略不计时，称为光滑接触面约束。略不计时，称为光滑接触面约束。0.3.3 光滑接触面约束光滑接触面约束只能限制物体沿接触面的公只能限制物体沿接触面的公法线方向进入接触面的运动法线方向进入接触面的运动约束力：过接触点，

11、沿接触面的公约束力：过接触点，沿接触面的公法线，箭头指向物体，用法线，箭头指向物体，用FN表示。表示。公法线公法线BA 用一个园柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且用一个园柱形销钉将两个带孔的物体连接在一起，且接触面光滑，构成光滑圆柱铰链约束，又称为中间铰。接触面光滑，构成光滑圆柱铰链约束，又称为中间铰。0.3.4 圆柱铰链约束圆柱铰链约束只能限制两物体只能限制两物体间的相对移动，间的相对移动，不能限制两物体不能限制两物体间的相对转动间的相对转动当物体受力后，当物体受力后，销钉和孔壁在某销钉和孔壁在某处接触，构成光处接触，构成光滑接触面约束。滑接触面约束。约束力：过接触约束力：过接触处，通过

12、销钉中处，通过销钉中心，方向未知，心，方向未知，用用FN表示。表示。铰铰BABA简图简图将力将力FN垂直分解，用垂直分解，用两个垂直分力两个垂直分力FNx 和和FNy来表示来表示FNBB受力图受力图CB 两端用光滑圆柱铰链即铰与物体相连且中间不受两端用光滑圆柱铰链即铰与物体相连且中间不受力的直杆，称为链杆。力的直杆，称为链杆。0.3.5 链杆约束链杆约束只能限制物体沿链杆只能限制物体沿链杆中心线趋向或离开链中心线趋向或离开链杆的运动杆的运动约束力：沿链杆中心线，约束力：沿链杆中心线，箭头指向或背离物体，箭头指向或背离物体，用用F表示。表示。ACBF链杆约束链杆约束FCFBABFFAyFAxFB

13、链杆是二力链杆是二力杆，即链杆杆，即链杆受压受压(压杆压杆)或受拉或受拉(拉杆拉杆)问题问题1：AB杆是不是链杆？杆是不是链杆？ 用光滑圆柱铰链将物体与固定的支承物上，称为固定用光滑圆柱铰链将物体与固定的支承物上，称为固定铰支座。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链约束一样，区铰支座。因此，固定铰支座约束与圆柱铰链约束一样，区别只是其中一个物体是否固定。别只是其中一个物体是否固定。0.3.6 固定铰支座固定铰支座约束力：通过销约束力：通过销钉中心，方向未钉中心，方向未知，用知，用F表示。表示。AA固定铰支座固定铰支座(物物A固定固定)圆柱铰链圆柱铰链(物物A不固定不固定)FAyFAxFA计算简图计算

14、简图AAAAA受力图受力图A 在固定铰支座的底部安装几个辊轴圆柱形滚轮），在固定铰支座的底部安装几个辊轴圆柱形滚轮），支承于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动支承于支承面上，这种约束称为可动铰支座，又称为活动铰支座。铰支座。0.3.7 可动铰支座可动铰支座约束力：垂直于约束力：垂直于支承面，指向待支承面，指向待定，用定，用F表示表示只能限制物体在只能限制物体在垂直于支承面方垂直于支承面方向的运动向的运动可动铰可动铰支支 座座固定铰固定铰支支 座座FA计算简图计算简图AA受力图受力图AA0.3.8 固定端支座固定端支座 如果物体与支座固定在一起，使物体既不能沿任何方如果物体与支座固定在

15、一起，使物体既不能沿任何方向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支向移动，也不能转动，这类约束称为固定端支座或固定支座。座。约束力：限制物体移动的约束力约束力：限制物体移动的约束力FAX、FAy，限制转动的约束力偶，限制转动的约束力偶 mA限制物体在任何方限制物体在任何方向的移动和转动向的移动和转动ABFAymAAB固定端支座固定端支座ABFAymAAB0.3.9 静定结构与超静定结构静定结构与超静定结构ABCFFAxFAyFBABCFFAxFAyFBFDDAFBCD图图2AFBC图图1体操运动员做十字支撑体操运动员做十字支撑选择研究对象选择研究对象取分离体取分离体画受力图画受力图画

16、受力图的步骤画受力图的步骤注意点注意点u分析约束的类型和性质，确定相应的约束力。分析约束的类型和性质，确定相应的约束力。u既不要漏力，也不要多画力。既不要漏力，也不要多画力。 u不同的力，应当用不同的字母标注，不能用相同的字母不同的力，应当用不同的字母标注，不能用相同的字母表示两个不同的力。表示两个不同的力。 u当出现二力平衡、三力平衡或作用力与反作用力关系时，当出现二力平衡、三力平衡或作用力与反作用力关系时，应符合二力平衡公理、三力平衡汇交定理或作用力与反作应符合二力平衡公理、三力平衡汇交定理或作用力与反作用力公理，并在受力图上正确画出。用力公理，并在受力图上正确画出。 u要正确判断二力杆。

17、要正确判断二力杆。 常见约束及约束反力常见约束及约束反力汇总表汇总表 课堂练习课堂练习物体的受力分析及受力图物体的受力分析及受力图平面力系平面力系平面汇交力系平面汇交力系平面一般力系平面一般力系力系中各力的作用线力系中各力的作用线都处于同一个平面，都处于同一个平面，称为平面力系。称为平面力系。在平面力系中，各力的在平面力系中，各力的作用线都汇交与一点，作用线都汇交与一点，称为平面汇交力系。称为平面汇交力系。平面平行力系平面平行力系在平面力系中，各力的在平面力系中，各力的作用线都互相平行，称作用线都互相平行，称为平面平行力系。为平面平行力系。在平面力系中，各力的作用在平面力系中，各力的作用线既不

18、完全平行，也不完全线既不完全平行，也不完全相交，称为平面一般力系。相交，称为平面一般力系。0.5.1 力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影abFxFyOxyba 从力从力F的始点的始点A和终点和终点B分别分别向向x轴作垂线，得垂足轴作垂线，得垂足a和和b，则，则线段线段ab称为力称为力F在在x轴上的投影，轴上的投影，用用Fx表示。表示。ABF 从力从力F的始点的始点A和终点和终点B分别分别向向y轴作垂线，得垂足轴作垂线，得垂足 和和 ，则线段则线段 称为力称为力F在在y轴上的投轴上的投影，用影，用Fy表示。表示。 abababFxFyOxybaABFFx和和Fy的计算公式：的计算公式： 力的投

19、影为代数量，其正负号规力的投影为代数量，其正负号规定如下：若投影的始端定如下：若投影的始端a或或 ）到）到投影的末端投影的末端b或或 ）方向与）方向与x轴或轴或y轴的正向一致，则投影轴的正向一致，则投影Fx或或Fy为正；反之为负。为正；反之为负。ab Fx=Fcos Fy=Fsin abFxFyOxybaABF 当已知力的投影当已知力的投影Fx和和Fy的大小，的大小，则力则力F的大小和方向为：的大小和方向为：22yxFFFxyFFarctan力力F的指向由投影的正负号确定。的指向由投影的正负号确定。 合力在坐标轴上的投影，等于它的各个分力在同一坐标轴合力在坐标轴上的投影，等于它的各个分力在同一

20、坐标轴上投影的代数和，称为合力投影定理。上投影的代数和，称为合力投影定理。0.5.2 合力投影定理合力投影定理OxyFFxF1F2F3FnOxyFy分力分力合力合力分力投影分力投影F1x、F2x、FnxF1y、F2y、Fny合力投影合力投影FxFyxxFFyyFF22yxFFFxyFFarctanC当力当力F作用在乒乓球的下侧时：作用在乒乓球的下侧时：0.6.1 力矩力矩FC平移平移转动转动C问题？问题？如何度量力的转动效应？如何度量力的转动效应？FO力的转动效应取决于：力的转动效应取决于：力力F的大小的大小O点到力点到力F作用线的垂直距离作用线的垂直距离d矩心矩心力臂力臂d力矩力矩 力力F与

21、力臂与力臂d的乘积的乘积Fd，称为力，称为力F对对O点的力矩，简称力矩，用点的力矩，简称力矩，用MO(F)。FdFMO)(F,dF,d转动效应转动效应FO矩心矩心力臂力臂d力矩力矩 力力F与力臂与力臂d的乘积的乘积Fd，称为力，称为力F对对O点的力矩，简称力矩，用点的力矩，简称力矩，用MO(F)。FdFMO)(力矩正负号表示转动方向：逆时针为正力矩正负号表示转动方向：逆时针为正+顺时针为负顺时针为负逆正顺负逆正顺负力矩的单位：力矩的单位： 或或mN mkN 合力矩定理合力矩定理 合力合力F对某一点对某一点O之矩，等于其分力之矩，等于其分力Fi(i=1n)对同一点对同一点之矩的代数和。之矩的代数

22、和。)()()()()(21iOnOOOOFMFMFMFMFM力矩计算方法力矩计算方法当力臂易求时，按力矩定义计算当力臂易求时，按力矩定义计算当力臂难求时，用合力矩定理计算当力臂难求时，用合力矩定理计算 把大小相等、方向相反、作用线平行的把大小相等、方向相反、作用线平行的两个力叫做力偶。并记作两个力叫做力偶。并记作F，F ）。）。力偶的概念力偶的概念 把大小相等、方向相反、作用线平行的把大小相等、方向相反、作用线平行的两个力叫做力偶。并记作两个力叫做力偶。并记作F，F ）。）。力偶的概念力偶的概念力偶作用面力偶作用面 ：组成力偶的两个力：组成力偶的两个力所在的平面。所在的平面。力偶臂力偶臂 ：

23、力：力 F 和和 F 作用线之间作用线之间的距离的距离 d。d力偶的三要素：力偶的大小力偶的三要素：力偶的大小 力偶的转力偶的转向向 力偶的作力偶的作用面用面力偶矩力偶矩d 力偶作用于物体，将使物体产生转动效力偶作用于物体，将使物体产生转动效应。用力偶矩来度量。应。用力偶矩来度量。FdFFM)( ，力偶矩：力和力偶臂力偶矩：力和力偶臂d的乘积。记的乘积。记作作 或或M。)(FFM，力偶矩的单位：力偶矩的单位：Nm或或kNm+_力偶矩正负号：逆时针为正力偶矩正负号：逆时针为正顺时针为负顺时针为负dFFyxo力偶的性质力偶的性质u力偶无合力，即力偶不能与一个力等效，力偶无合力，即力偶不能与一个力等

24、效，也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶相也不能与一个力平衡。力偶只能与力偶相平衡。平衡。u力偶对其平面内任一点之矩恒等力偶对其平面内任一点之矩恒等于力偶矩，而与矩心的位置无关。于力偶矩，而与矩心的位置无关。u力偶在坐标轴上的投影等于零。力偶在坐标轴上的投影等于零。dFdM BAd0.7.1 力的平移定理力的平移定理 作用在刚体上的力作用在刚体上的力F可以平行移动到任一点，但必须同可以平行移动到任一点，但必须同时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力时附加一个力偶，其力偶矩等于原来的力F 对平移点之矩。对平移点之矩。=在在B点加上一对平衡力点加上一对平衡力F1和和F2，且，且F1=F2=F=F和和F

25、2组成力偶组成力偶BABAd dMFdFMMB)(0.7.2 平面力系的平衡平面力系的平衡0)(00FMFFOyx所有力在所有力在x和和y轴上的投影的轴上的投影的代数和分别等于零。代数和分别等于零。各力对任意一点各力对任意一点O之矩的代之矩的代数和等于零。数和等于零。投影方程投影方程力矩方程力矩方程一矩式平衡方程一矩式平衡方程0)(0)()0(0FMFMFFBAyx或所有力在所有力在x轴或轴或y轴上的轴上的投影的代数和分别等于零。投影的代数和分别等于零。各力对任意一点各力对任意一点A和和B之矩的之矩的代数和等于零。代数和等于零。投影方程投影方程力矩方程力矩方程二矩式平衡方程二矩式平衡方程条件：

26、条件：A、B两点连线不能与两点连线不能与x轴或轴或y轴垂直轴垂直0)(0)(0)(FMFMFMCBA各力对任意一点各力对任意一点A、B和和C之之矩的代数和等于零。矩的代数和等于零。力矩方程力矩方程三矩式平衡方程三矩式平衡方程条件：条件：A、B、C三点不能在一条直线上三点不能在一条直线上0)(0)(0)(FMFMFMCBA三矩式平衡方程三矩式平衡方程 对于平面一般力系，无论选择哪种形式的平衡方程，都对于平面一般力系，无论选择哪种形式的平衡方程，都只能列出独立的三个方程，故只能求出三个未知量。只能列出独立的三个方程，故只能求出三个未知量。0)(0)()0(0FMFMFFBAyx或二矩式平衡方程二矩

27、式平衡方程0)(00FMFFOyx一矩式平衡方程一矩式平衡方程画受力图画受力图列平衡方程，求解列平衡方程，求解校核校核求未知力的步骤求未知力的步骤平面力系的平衡平面力系的平衡例题例题静定结构与超静定结构静定结构与超静定结构求内力求内力ABCFFAxFAyFBABCFFAxFAyFBFDDAFBCD图图2AFBC图图1AFBCABCFFAxFAyFBAFBCDABCFFAxFAyFBFDD0.8.1 变形固体及其基本假设变形固体及其基本假设在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体。认为物体内的任何部分，其力学性能相同。认为物体内的任何

28、部分，其力学性能相同。均匀性假设均匀性假设认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质。连续性假设连续性假设认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。认为在物体内各个不同方向的力学性能相同。各向同性假设各向同性假设0.8.2 杆件变形杆件变形杆杆块块板板壳壳杆件在不同的外力作用下，将发生不同的变形。杆件在不同的外力作用下，将发生不同的变形。轴向拉伸或压缩变形轴向拉伸或压缩变形弯曲变形弯曲变形扭转变形扭转变形剪切变形剪切变形变形的基本形式变形的基本形式变形：指构件的形状、尺寸的改变或构件内各点相对位置的改变。变形：指构件的形状、尺寸的改变或构件内各点相对位置的改变。弹

29、性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时随之消失的弹性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时随之消失的变形称为弹性变形。变形称为弹性变形。塑性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时不随之消失塑性变形：构件受到外力作用产生变形，当外力撤除时不随之消失而残留下来的变形称为塑性变形。而残留下来的变形称为塑性变形。弹性变形弹性变形塑性变形或残余变形塑性变形或残余变形受力特点：外力或外力合力作用线与杆轴线重合。受力特点：外力或外力合力作用线与杆轴线重合。轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。变形特点：杆件沿轴线方向伸长或缩短。PPPP轴向拉伸轴向拉伸轴向压缩轴

30、向压缩受力特点：外力垂直于杆轴线，或一对力偶。受力特点：外力垂直于杆轴线，或一对力偶。弯曲弯曲变形特点：杆轴线由直线弯成曲线。变形特点：杆轴线由直线弯成曲线。弯曲变形弯曲变形MM受力特点：外力偶在横截面内作用。受力特点：外力偶在横截面内作用。改动改动变形特点：各横截面绕轴线作相对的转动。变形特点：各横截面绕轴线作相对的转动。扭转变形扭转变形MM受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。受力特点：外力大小相等、方向相反、相距很近、垂直于轴线。剪切剪切变形特点：横截面发生相对错动变形。变形特点：横截面发生相对错动变形。 剪切变形剪切变形FFFF0.8.3 内力、应力的概念内力、应力的

31、概念 构件是由无数质点组成的，构件是由无数质点组成的，各质点之间存在着相互作用力，各质点之间存在着相互作用力，使构件保持原有形状。当构件受使构件保持原有形状。当构件受到外力作用产生变形时，各质点到外力作用产生变形时，各质点间的相对位置发生了改变，使各间的相对位置发生了改变，使各质点之间的相互作用力也发生了质点之间的相互作用力也发生了变化。这种由于外力作用而引起变化。这种由于外力作用而引起的内部各质点之间相互作用力的的内部各质点之间相互作用力的改变量，称为改变量，称为“附加内力附加内力”，简，简称为称为“内力内力”。 内力内力F1F3F1F3F2Fn假想截面假想截面F2Fn 内力是由外力引起的，

32、它内力是由外力引起的，它随着外力的改变而改变。外力随着外力的改变而改变。外力增大，变形增大，内力也增大。增大，变形增大，内力也增大。内力内力F1F3F2Fn不同的外力，引起不同类型的变形，产生不同形式的内力。不同的外力，引起不同类型的变形，产生不同形式的内力。 内力的增加总有一定限度，它不能随着外力的增大而无限度地增内力的增加总有一定限度，它不能随着外力的增大而无限度地增大，当内力的增大超过一定限度时，构件将发生破坏。不同物体，限大，当内力的增大超过一定限度时，构件将发生破坏。不同物体，限度不同决定于构件材料、几何尺寸等因素）。度不同决定于构件材料、几何尺寸等因素）。 两根材料相两根材料相同、

33、粗细不同的同、粗细不同的杆件，受相同的杆件，受相同的拉力作用，随着拉力作用，随着拉力的增大，哪拉力的增大，哪一根杆件先被拉一根杆件先被拉断？断？ 问题？问题？FF粗杆粗杆FF细杆细杆细杆先被拉断细杆先被拉断 杆件的强度不杆件的强度不仅与内力有关，还仅与内力有关，还与内力在截面上分与内力在截面上分布的强弱程度称布的强弱程度称为集度有关。为集度有关。 把截面把截面上分布内力上分布内力在一点的集在一点的集度，称为该度，称为该点的应力。点的应力。 分布内力在截面某一点的集度分布内力在截面某一点的集度应力应力作用在截面单位面积上的内力作用在截面单位面积上的内力A 内的平均应力表示为内的平均应力表示为 A

34、Ppmm截面点截面点K处的全应力为处的全应力为APpAlim0u应力的量纲为每单位面积的力。应力的单位是帕斯卡，简应力的量纲为每单位面积的力。应力的单位是帕斯卡，简称帕，用称帕，用Pa表示。常用单位：千帕表示。常用单位：千帕(kPa)、兆帕、兆帕(MPa)、吉帕、吉帕(GPa)。 应力应力u一般来说，同一截面上不同点处的应力是不同的。一般来说，同一截面上不同点处的应力是不同的。A 内的平均应力表示为内的平均应力表示为 APpmm截面点截面点K处的全应力为处的全应力为APpAlim02/11mNPa PakPa3101PaMPa6101PaGPa9101应力应力u为了分析计算方便，将截面为了分析

35、计算方便，将截面mm上上K点处应力分解为沿轴线点处应力分解为沿轴线方向和平行于横截面的分量。方向和平行于横截面的分量。正应力正应力：剪应力剪应力：垂直于截面垂直于截面 平行于截面平行于截面 p0.8.4 应变的概念应变的概念u围绕围绕K点截取出边长为无限小的正六面体点截取出边长为无限小的正六面体(称为单元体称为单元体)。uu线应变线应变：单位长度的变形量。：单位长度的变形量。uuu线应变反映变形的程度，是一个无量纲的量值。线应变反映变形的程度，是一个无量纲的量值。uu+uu围绕围绕K点截取出边长为无限小的正六面体点截取出边长为无限小的正六面体(称为单元体称为单元体)。u切应变切应变：单元体上直角的改