312等式的性质

1、(1)3x-5=4 （2）0.28-0.13y=0.27y+1x=3x=3我们用估算的方法可以求出一元一次方程的解，你能用这种方法求出下列方程的解吗？学习目标呈现1.了解等式的了解等式的两条性质两条性质。2.会用等式的性质会用等式的性质解解简单的简单的一元一元一次方程一次方程。自学指导自学指导课本课本81-82页页 自学内容：自学内容：自学方法：自学方法：自学要求：自学要求： 6分钟分钟后合上书本，完成自学后合上书本，完成自学检测部分。检测部分。 认真看例题，认真看例题，注意解题方法注意解题方法 与格式与格式； 完成教材助读完成教材助读的问题。的问题。 等式的性质1：等式两边加上（或减去） ，

2、结果仍相等。 数学表达式：如果 ,那么 。 等式的性质2：等式两边乘 或除以 ，结果仍相等。 数学表达式：如果 ,那么 ； 如果 ,那么cbca同一个数（或式子）同一个数同一个不为零的数a=bac=bca=b(c0)a=bac=bc自学检测：自学检测： （1）x-5=6可变形为可变形为 x-5+5=6+ ； （2）2x=6可变形为可变形为 2x2=6 。运用的是运用的是等式的性质等式的性质1运用的是运用的是等式的性质等式的性质2 523 3 （1）若将天平两端加上或减去同样的重量；）若将天平两端加上或减去同样的重量；（2）将天平两端的重量变为原来的几倍或几）将天平两端的重量变为原来的几倍或几

3、分之几，天平还能保持平衡吗？分之几，天平还能保持平衡吗？ 从中我们又可以发现什么规律？从中我们又可以发现什么规律？-+小组合作指南：小组合作指南：1.1.各小组成员各小组成员先独立思考探究一，思先独立思考探究一，思 考后尝试独立解决；考后尝试独立解决；2.2.如果无法完成，小组进行讨论。如果无法完成，小组进行讨论。组组 长负责，组织组员畅谈，交流分享长负责，组织组员畅谈，交流分享 解题方法和思路；解题方法和思路；3.3.交流后，每位同学做好总结，准备交流后，每位同学做好总结，准备 上台给大家作展示；上台给大家作展示；4.4.台下台下每组组长负责对其他组员的完每组组长负责对其他组员的完 成情况进

4、行检查，并作以评价。成情况进行检查，并作以评价。 等式的性质等式的性质1： 等式两边加（或减）等式两边加（或减）同同一个数（或式子）一个数（或式子），结果仍相等，结果仍相等.如果如果a=b,那么那么ac=bc天平依然平衡天平依然平衡你能举个例子吗？你能举个例子吗？等式的性质等式的性质2：等式两边乘：等式两边乘同一个数同一个数或除以或除以同一同一个不为个不为0的数的数，结果仍，结果仍相等相等。3 3 如果如果a=b，那么，那么ac=bc；如果如果a=b(c0)，那么，那么cbca 天平依然平衡天平依然平衡1.由由x+5=7得得x=2的根据的根据 是是 。2.如果如果3x=- ,那么那么 （ xy

5、）= 。 得到的依据是得到的依据是 y5等式的性质等式的性质13195等式的性质等式的性质2 。探究二：利用等式的性质解方程探究二：利用等式的性质解方程（1） 726x（2） -5x = 2045-x31- 3）（探究二展示安排探究二展示安排：展示题目展示地点展示人展示要求（1）（2）1组4组1.面向同学，声音洪亮， 使用普通话;2.语言精炼，自然大方;3.展示时注意对解题方 法的分析;4.其他同学要求极度关 注，认真倾听，看自 己做的、想的和他一 样吗?（3）5组前黑板指定位置前黑板指定位置注意：解方程的时候要先写明这一步做什么（不注意：解方程的时候要先写明这一步做什么（不 要省了哦！），然

6、后再用等式表示。要省了哦！），然后再用等式表示。（1） 温馨提示：别忘了温馨提示：别忘了代入检验哦代入检验哦726x 分析：分析：要使方程要使方程 +7=20转化为转化为 =a(常数）的形常数）的形 式，要去掉方程左边的式，要去掉方程左边的7，因此两边都要，因此两边都要 减减7 xx解：两边减7，得 x+7-7=26-7 于是 x=19 （2） -5x = 20 解：两边除以解：两边除以-5，得，得 -5x(-5)=20 （-5） 于是于是 x=-445-x31- 3）（ 解：两边加解：两边加5，得，得5455-x31- 化简，得化简，得9x31- 两边乘两边乘-3，得，得 x=-27你都做对

7、了吗你都做对了吗 利用等式的性质解方程：就是依据等利用等式的性质解方程：就是依据等式的性质对方程进行适当的变形，最后化式的性质对方程进行适当的变形，最后化成成x=a的形式。的形式。 基本步骤是：基本步骤是： 方程两边同时方程两边同时 ； 方程两边同时方程两边同时 。 一般地，从方程解出一般地，从方程解出 的值的值后，可以代入后，可以代入 检验，看这个值检验，看这个值能否使方程的两边能否使方程的两边 。未知数未知数除以未知数的系数除以未知数的系数原方程原方程相等相等减去常数项减去常数项 解下列方程：解下列方程：（1）5x+4=0 （2）2-0.25x=3 （3）4x-2=2学以致用学以致用解：解：(1)(1)两边同时减去两边同时减去4 4，得，得 5x=-4 两边同时除以两边同时除以5，得，得 x=-0.8 (2) (2)两边同时减去两边同时减去2 2，得，得 -0.25x=1 两边同时除以两边同时除以-0.25，得，得 x=-4 (3)(3)两边同时加两边同时加2