一元一次不等式讲义(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上 一元一次不等式第一节 不等式及其性质学习目标：1、 会根据简单的数量关系列出不等式；2、 会利用不等式的三条性质直接求出不等式的解集；3、 会在数轴上表示不等式的解集。预备知识1、不等式的两边都加上（都减去）同一个数，不等号的方向不变。即 如果a>b,那么a+m>b+m(或a-m>b-m); 如果 a<b,那么a+m<b+m(或a-m<b-m)2、不等式的两边都乘以（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。即 如果a>b,且m>0, 那么am>bm(或)如果ab,且m>0, 那么am>bm(或)3、不

2、等式的两边都乘以（或都除以）同一个负数，不等号的方向要改变。即 如果a>b,且m<0, 那么am<bm(或)如果a<b,且m<0, 那么am>bm(或)练习：1、用不等号连结下列各数： （1）； （2）； （3）； （4）2、已知，用不等号连结下列各式： （1）； （2）； （3）； （4）；（5）； （6）。3、判断： （1）如果，那么。 （ ） （2）如果，那么。 （ ） （3）如果，那么。（ ） （4）如果，那么。（ ） （5）如果，那么。 （ ） （6）如果，那么； （ ） （7）如果，那么； （ ） （8）如果，那么； （ ） （9）如果，那么；（

3、 ） （10）如果，那么； （ ） （11）如果是一个负数，那么。（ ） （12）在这六个数中，满足不等式的有5个。（ ） （13）不等式的解有无数个。 （ ）4、根据下列数量关系列不等式： （1）的减去7所得的差小于3； （2）1减去所得的差的3倍大于与9的和的2倍； （3）某数的3倍与这个数的相反数的和大于这个数的10%； （4）的3倍与的和是非负数。5、若且，则_，-_-，-_0。（填“<“或”>“号）6、如果，试比较，的大小。7、试比较等式性质和不等式性质的异同。不等式的解集基本概念：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式

4、的解集。要求掌握知识点：在数轴上表示不等式的解集。练习：1、判断： （1）一个正数必定大于它的倒数；（ ） （2）一个小于的负数必定小于它的倒数；（ ） （3）如果，那么；（ ） （4）如果，那么； （ ） （5）如果，那么。 （ ）2、求解不等式，并在数轴上表示（1）2x+7>0 (2) (3) (4)3、解不等式。 （1）； （2）；（3）； （4）第二节 一元一次不等式学习目标：1、 会运用不等式的三个性质熟练的解一元一次不等式，并会把它的解集正确的在数轴上表示出来；2、 会求某些一元一次不等式中符合特定条件的解。小秘书：一元一次不等式的解法步骤和解一元一次方程的很类似，但要牢记不

5、等式两边乘以（或除以）同一个负数时，必须改变不等号方向。练习：1解不等式（1） (2)(3) (4)2、x取何值时，代数式的值不超过5。3当x取何值时，的值是非负数。4、解不等式： （为常数）。5k为何值时，方程有负数解。6已知不等式k(x+3)>3x+4 与2x-1<x+1的解相同，求k的值。7若0<a<b<1, 则下列不等式中成立的是（ ） （A） (B) (C) (D)8.若关于x 的不等式的解集是x<1，则_.9.解不等式 （1）（2） 10当a为何值时，关于x 的方程的解不大于3。 11解关于x 的不等式：（其中为不等于0的常数）。12、（1）求不

6、等式的正整数解； （2）求不等式的非负整数解。13、 已知三个连续的正整数的和小于14，求这三个连续的正整数。14、一个工程队原定在7天内完成340土方的工程，第一天完成了60土方。现在要比原计划至少提前两天完成任务，以后几天内平均每天至少要完成多少土方？第三节 一元一次不等式组学习目标：1、 会利用数轴确定不等式组的解集；2、 会解由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组；3、 会根据题意列出不等式组，并求出适合问题中特定条件的解。思考：一件商品的成本价是30元，若按原价的八八折销售，至少可获得10%的利润，若按原价的九折销售，可获得不足20%的利润，那么此商品的原价在什么范围内？想一想：

7、怎样用不等式来表示？解答：设这件商品的原价为元，根据题意必须同时满足下列两个不等式： 和可以记作：问题：怎么解上面的不等式组？ 由几个含有同一个未知数的一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；不等式组中所有不等式的解集的公共部分叫做这个不等式组的解集。求不等式组的解集的过程叫做解不等式组。小秘书：取公共解集方法，借助于坐标轴来取公共解集 同向时：大大取大，小小取小 异向时：大于小，小于大 多组时：先取同向再取异向解一元一次不等式组的一般步骤：1、 求出不等式组中各个不等式的解集；2、 在数轴上表示各个不等式的解集；3、 确定各个不等式解集的公共部分，就得到这个不等式组的解集。练习：1.不等式组的解集是_.2.不等式组的解集是_.3.若方程组的解满足x+y>0, 则k的取值范围是_.4.一个三角形的一条边长为10，要使它的面积小于边长为6的正方形面积，则这条边上的高的取值范围是_.5.不等式组的解集是x<-5，那么m的值是（ ）（A）-5 (B)-4 (C)-3 (D)-2 6.解不等式组 7解不等式组 （1） （2） 8、解不等式 9、为何值时，方程的解在2和10之间