2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业19《同角三角函数的基本关系式与诱导公式》（教师版）_第1页
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文档简介

1、课时作业20同角三角函数的基本关系式与诱导公式一、选择题1sin1 470°(B)A. B. C D解析：sin1 470°sin(1 440°30°)sin(360°×430°)sin30°，故选B.2已知为锐角，且sin，则cos()(A)A B. C D.解析：为锐角，cos，cos()cos，故选A.3若角满足sin2cos0，则tan2(D)A B. C D.解析：解法1：由题意知，tan2，tan2，故选D.解法2：由题意知，sin2cos，tan2，故选D.4已知sin，则cos(A)A B. C D

2、.解析：coscossin，故选A.5若sinx2sin，则cosxcos(B)A. B C. D解析：由sinx2sin，得sinx2cosx，即tanx2，则cosxcoscosxsinx.故选B.6已知，且满足cos，则sincos(C)A B C. D.解析：因为coscos1 008sin，且，所以sin，cos，则sincos.故选C.二、填空题7sin·cos·tan的值是.解析：原式sin·cos·tansin·cos·××().8在ABC中，若tanA，则sinA.解析：因为tanA>0，所

3、以A为锐角，由tanA以及sin2Acos2A1，可求得sinA.9已知32，则sinx(sinx3cosx)的值为.解析：由32得tanx，sinx(sinx3cosx)sin2x3sinxcosx.10已知sincos，且<<，则的值为.解析：由sincos平方得sincos，<<，sincos，.三、解答题11已知sin，求tan()的值解：tan()tan.sin>0，为第一或第二象限角当为第一象限角时，cos，则原式；当为第二象限角时，cos，则原式.12已知<<，tan.(1)求tan的值；(2)求的值解：(1)令tanx，则x，整理得2x

4、23x20，解得x或x2，因为<<，所以tan<0，故tan2.(2)tan1211.13若|sin|cos|，则sin4cos4(B)A. B. C. D.解析：|sin|cos|两边平方得，1|sin2|，|sin2|，sin4cos4(sin2cos2)22sin2cos212sin2cos21sin22，故选B.14已知，且35，则tan2±.解析：依题意得12(sincos)35sincos，令sincost，t>0，则原式化为12t35·，解得t，故sincos，则sincos，即，即，12tan225tan120，解得tan或，则tan2±.15已知0，)，若对任意的x1,0，不等式x2cos(x1)2sinx2x>0恒成立，则实数的取值范围是(A)A. B. C. D.解析：令f(x)(c

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