2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业37《基本不等式（学生版）_第1页
2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业37《基本不等式（学生版）_第2页
2022年高考数学(理数)一轮复习课时作业37《基本不等式（学生版）_第3页
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1、课时作业37基本不等式一、选择题1下列不等式一定成立的是( )Alg>lgx(x>0)Bsinx2(xk，kZ)Cx212|x|(xR)D.>1(xR)2若2x2y1，则xy的取值范围是()A0,2 B2,0C2，) D(，23已知abt(a>0，b>0)，t为常数，且ab的最大值为2，则t( )A2 B4C2 D24已知f(x)，则f(x)在上的最小值为( )A. B.C1 D05已知x，y为正实数，且xy5，则xy的最大值是( )A3 B.C4 D.6已知x>0，y>0，且3x2yxy，若2x3y>t25t1恒成立，则实数t的取值范围是()A

2、(，8)(3，) B(8,3)C(，8) D(3，)7若对于任意的x>0，不等式a恒成立，则实数a的取值范围为( )Aa Ba>Ca< Da二、填空题8已知a>0，则的最小值为 .9若x>0，y>0，x4y2xy7，则x2y的最小值是 .10某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y(单位：万元)与机器运转时间x(单位：年)的关系为yx218x25(xN*)，则当每台机器运转5年时，年平均利润最大，最大值是 万元三、解答题11已知x，y(0，)，x2y2xy.(1)求的最小值(2)是否存在x，y满足(x1)(y1)5？并说明理

3、由12某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900 m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1 m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1 m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留3 m宽的通道，如图设矩形温室的室内长为x(单位：m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(单位：m2)(1)求S关于x的函数关系式；(2)求S的最大值13当0<m<时，若k22k恒成立，则实数k的取值范围为( )A2,0)(0,4 B4,0)(0,2C4,2 D2,414设正项等差数列an的前n项和为Sn，若S2 0174 034，则的最小值为 .15已知函数f(x)ax32x2cx在

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