七年级数学下册第9章不等式与不等式组9.1不等式9.1.2不等式的性质2

1、第9章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第2课时 不等式的性质（2） 某地庆典活动需燃放某种礼花弹某地庆典活动需燃放某种礼花弹. .为确保人为确保人身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转身安全，要求燃放者在点燃导火索后于燃放前转移到移到10 10 m以外的地方以外的地方. .已知导火索的燃烧速度为已知导火索的燃烧速度为0.02 0.02 m/s，人离开的速度是，人离开的速度是4 4 m/s，导火索的长，导火索的长x( (m) )应满足怎样的关系式？应满足怎样的关系式？ 你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说你会运用已学知识解这个不等式吗？请你说说解这个不等式的过程说解

2、这个不等式的过程. .一、提出问题一、提出问题41002. 0 x1. 1. 解解 . .二、探究新知二、探究新知 解：根据不等式的性质解：根据不等式的性质2 2，不等式两边，不等式两边乘乘0.020.02，得，得 x0.05.0.05.41002. 0 x 2.2.（教材例（教材例2 2）某长方体形状的容器长）某长方体形状的容器长5 5 cm，宽宽3 3 cm，高，高10 10 cm. .容器内原有水的高度为容器内原有水的高度为3 3 cm，现准备向它继续注水现准备向它继续注水. .用用V( (单位单位: :cm3 3) )表示新注入表示新注入水的体积，写出水的体积，写出V的取值范围的取值范

3、围. .二、探究新知二、探究新知 分析：分析：新注入水的体积与原有体积之和不新注入水的体积与原有体积之和不能超过容器的容积，能超过容器的容积，“不超过不超过”是什么意思？是什么意思？ 2.2.（教材例（教材例2 2）某长方体形状的容器长）某长方体形状的容器长5 5 cm，宽，宽3 3 cm，高高10 10 cm. .容器内原有水的高度为容器内原有水的高度为3 3 cm，现准备向它继续，现准备向它继续注水注水. .用用V( (单位单位: :cm3 3) )表示新注入水的体积，写出表示新注入水的体积，写出V的取值的取值范围范围. .二、探究新知二、探究新知 解：解：新注入水的体积新注入水的体积V与

4、原有水的体积的和不能超与原有水的体积的和不能超过容器的容积，即过容器的容积，即 V3 35 533335 51010， V105.105. 又由于新注入水的体积又由于新注入水的体积V不能是负数，因此，不能是负数，因此， V的取值范围是的取值范围是 V 00并且并且 V105.105.V 00并且并且 V105105在数轴上表示在数轴上表示V的取值范围如下图所示的取值范围如下图所示.0 0105105二、探究新知二、探究新知 3. 3.补充例题补充例题. . 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？大小关系？ 二、探究新知二、探究新知 3.3.补充例题补

5、充例题. . 三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？二、探究新知二、探究新知 解：解：设设a，b，c为任意一个三角形的三条边的边长，为任意一个三角形的三条边的边长，则则 a+ +bc，b+ +ca，c+ +ab. . 由式子由式子a+ +bc移项可得移项可得 ac- -b，bc- -a. 类似地，由式子类似地，由式子b+ +ca及及c+ +ab移项可得移项可得 ca- -b，ba- -c及及cb- -a，ab- -c. . 这就是说，这就是说，三角形中任意两边之差小于第三边三角形中任意两边之差小于第三边. . 测量一棵树的树围测量一棵树的树

6、围( (树干的周长树干的周长) )可以计算它可以计算它的树龄，一般规定以树干离地面的树龄，一般规定以树干离地面1.5 1.5 m的地方作的地方作为测量部位为测量部位. .某树栽种时的树围为某树栽种时的树围为5 5 cm，以后树，以后树围每年增加约围每年增加约3 3 cm.这棵树至少生长多少年，其这棵树至少生长多少年，其树围才能超过树围才能超过2.4 2.4 m？三、巩固新知三、巩固新知, ,解决问题解决问题 测量一棵树的树围测量一棵树的树围( (树干的周长树干的周长) )可以计算它的树龄，可以计算它的树龄，一般规定以树干离地面一般规定以树干离地面1.5 1.5 m的地方作为测量部位的地方作为测

7、量部位. .某树某树栽种时的树围为栽种时的树围为5 5 cm，以后树围每年增加约，以后树围每年增加约3 3 cm.这棵这棵树至少生长多少年，其树围才能超过树至少生长多少年，其树围才能超过2.4 2.4 m？三、巩固新知三、巩固新知, ,解决问题解决问题解：设生长解：设生长x年，其树围才能超过年，其树围才能超过2.4 2.4 m，根据题意，得，根据题意，得 5+35+3x240240 解得解得x 答：这棵树至少生长答：这棵树至少生长7979年，其树围才能超过年，其树围才能超过2.4 2.4 m. .【点评】本题注意：点评】本题注意：（1 1）栽种时的树围已经为）栽种时的树围已经为5 c5 cm；（2 2）单位的统一单位的统一3178小结：小结：1.1.这节课的主要内容是什么？这节课的主要内容是什么？2.2.通过学习通过学习, ,你取得了哪些收获？你取得了哪些收