北师大版八年级数学下册（完整版）全册单元教材分析

1、北师大版八年级数学下册（完整版）全册单元教材分析第一章三角形的证明本章的内容主要包括：等腰三角形的性质和判定、等边三角形的性质和判定、直角三角形的判定、线段的垂直平分线的性质和判定、角平分线的性质定理及其逆定理、反证法以及应用本章的知识证明或者解决有关的实际问题本章是平行线的证明的继续，在“平行线的证明”中，给出了一些基本事实，并从其中的几条基本事实出发证明了有关平行线的一些结论，运用这些基本事实和已经学习的定理我们还可以证明有关三角形的一些结论三角形的证明是中考的必考内容，考查方式以填空题、选择题和中档解答题为主，主要考查等腰三角形、直角三角形中的角度问题，边长的计算或证明角、线段相等或推导

2、角之间的关系及线段之间的关系另外，利用线段的垂直平分线、角平分线的性质作图也是常见的题型教学指导【本章重点】1等腰三角形的性质和判定2直角三角形的性质和判定3线段的垂直平分线的性质定理及其逆定理4角平分线的性质定理及其逆定理5真假命题的判断【本章难点】1等腰三角形的性质定理和判定定理的证明2用反证法证明3根据已知条件用尺规作等腰三角形、直角三角形4应用本章的知识证明或解决有关几何的综合性问题【本章思想方法】1体会转化思想转化思想在数学解题中无处不在，如：在等腰三角形中，将等角问题转化为等边问题进行解答；求三角形周长时，常利用线段的垂直平分线性质将求周长问题转化为求已知线段的和差问题；证明不在同

3、一直线上的线段的和差关系时，将相关线段转化到一条直线上进行证明2掌握分类讨论思想，如：已知等腰三角形的一个角，求解等腰三角形的内角时，应分类讨论已知角是顶角还是底角3体会建模思想，如：把实际问题转化为等腰三角形或等边三角形模型进行求解课时计划1等腰三角形4课时2直角三角形2课时3线段的垂直平分线2课时4角平分线2课时第二章一元一次不等式与一元一次不等式组本章的主要内容包括：通过具体实例建立不等式、不等式的基本性质、一元一次不等式(组)的解(集)、解一元一次不等式(组)、一元一次不等式(组)的解(集)的数轴表示、不等式与一次函数的关系以及一元一次不等式(组)的简单应用不等式是现实世界中不等关系的

4、一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础本章在学生学习了一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，开始研究简单的不等关系，通过前面的学习，学生已初步体会到生活中量与量之间的关系是众多而且复杂的，面对大量的同类量，最容易使人想到的就是它们有大小之分一元一次不等式(组)是初中数学比较重要的知识点，也是中考必考的知识点一元一次不等式(组)的考查内容主要集中在以下几个方面：不等式的性质、不等式的解集的表示方法、一元一次不等式(组)的解法、一元一次不等式(组)解的存在性问题的探讨以及一元一次不等式(组)的应用，考查的题型有选择题、填空题、解答题教学指导【本

5、章重点】1不等式的基本性质2不等式(组)的解法3不等式(组)的解集及不等式(组)解集的数轴表示4一元一次不等式与一次函数的关系【本章难点】1经历将一些实际问题抽象为不等式的过程2不等式及不等式组的解法3根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式(组)，解决简单的实际问题【本章思想方法】1掌握数形结合思想本章中利用数轴求解一元一次不等式(组)的解集或字母的取值范围等充分体现了数形结合思想；利用一元一次不等式与一次函数的关系解决实际问题时，体现了数形结合思想2掌握分类讨论思想在实际问题中，利用一元一次不等式(组)求解最大(或最小)值时，往往要通过分类讨论思想求出结果3掌握转化思想求解不等式(组)

6、与方程(组)的综合应用时，常用到转化思想，将方程(组)问题转化为解不等式(组)问题课时计划1不等关系课时2不等式的基本性质课时3不等式的解集课时4一元一次不等式课时5一元一次不等式与一次函数课时6一元一次不等式组课时第三章图形的平移与旋转本章的内容包括图形的平移、图形的旋转、中心对称图形、简单的图案设计本章立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，先从观察生活中的平移、旋转现象开始，直观的认识平移、旋转，并在此基础上，分析生活中的平移现象和旋转现象各自的规律，得到平移和旋转的基本性质；然后利用平移和旋转的基本性质进行简单的平移作图、旋转作图，通过分析简单平面图形的平移、旋转等变化关系，进一

7、步体会平移、旋转的应用价值和丰富内涵；最后，通过简单的图案设计，将图形的平移、旋转、轴对称融合在图案的欣赏和设计活动中本章在中考中主要考查图形的平移、旋转和轴对称，以选择题、填空题、作图题、解答题等多种题型出现，特别是有关平移、旋转方面的知识与以后所学的函数、相似等知识融合在一起作为压轴题考查教学指导【本章重点】1平移和旋转的定义、性质及应用2简单的平移、旋转作图3中心对称和中心对称图形【本章难点】1中心对称和中心对称图形的区别和联系2利用平移、旋转、轴对称进行简单的图案设计【本章思想方法】1体会转化思想本章利用转化思想，通过平移、旋转把复杂的图形转化为简单的图形，把不规则的图形转化为规则的图

8、形，从而解决问题2体会数形结合思想本章在解决平面直角坐标系下的图形变换问题时，将图形的变换与坐标的变换结合起来使问题变得易于解决课时计划1图形的平移3课时2图形的旋转2课时3中心对称1课时4简单的图案设计1课时第四章因式分解本章的主要内容包括因式分解、提公因式法、公式法因式分解是整式的一种重要的恒等变形，它和整式乘法运算有着密切的联系，是后续学习分式化简与运算、解一元二次方程的重要基础学生已有的因数分解、整式乘法运算的学习经验是本章学习的基础本章教科书通过设计因数分解的例子让学生体会因数分解的必要性，继而用字母表示数体现一般化；通过类比因数分解体会因式分解的意义和因式分解的方法，体会数学知识之

9、间的相互联系；通过经历借助拼图解释整式变形的过程，体会几何直观的作用；通过分析因式分解与整式乘法之间的互逆过程，学习因式分解的方法，提高学生对知识间联系的认识因式分解是初中数学的基本运算，在方程、函数等代数知识中随处可见，是许多恒等变形的基础在中考中，一般在各地选择、填空、 解答中均有出现，两步分解的居多，更多的是与其他代数知识综合考查因式分解的熟练程度是影 响解题速度和准确性的重要因素之一教学指导【本章重点】1探索分解因式的方法2会用提公因式法把多项式分解因式3会用公式法把多项式分解因式【本章难点】1因式分解的概念的理解2确定多项式的公因式3确定合适的方法分解因式【本章思想方法】1体会整体思

10、想：本章在分解因式和求代数式的值时，经常用到整体思想，将部分代数式看作一个整体进行化简2体会转化思想：在进行因式分解时，可以根据代数式的特点进行适当的转化，再结合提公因式法、公式法进行因式分解课时计划1因式分解1课时2提公因式法2课时3公式法2课时第五章分式与分式方程本章主要学习认识分式、分式的乘除法、分式的加减法、分式方程及其应用分式是代数式的重要组成部分分式的基本性质与运算法则是代数式恒等变形的重要依据分式与分数、因式分解、一元一次方程、反比例函数等联系密切，在中学数学、物理、化学等学科和生产实践中有着广泛的应用分式的混合运算和分式方程及其应用是近年中考重点考查的内容，通常是一个填空题或选

11、择题，另外有一个中等题，多数情况是利用分式的知识化简求值，有时会有新定义题型解决此类问题的方法就是利用分式的相关知识，结合一些数学思想方法解答教学指导【本章重点】1分式的概念，正确理解分式的基本性质2运用分式乘除法的法则进行简单的分式乘除运算3运用分式的加减法法则进行简单的分式加减运算4能将实际问题中的等量关系用分式方程表示出来；会解可化为一元一次方程的分式方程，并检验根的合理性【本章难点】1理解和掌握分式有意义的条件2推导分式的基本性质；运用分式的基本性质将分式进行变形3分式乘除法法则的推导4列分式方程解应用题【本章思想方法】1体会转化思想：本章中将分式除法转化为分式乘法，将异分母的分式加减

12、法转化为同分母的分式加减法，分式方程转化为整式方程等都体现了转化思想的应用2体会类比思想：在学习理解分式的基本性质时，由分数的基本性质类比得出分式的基本性质，体现了类比思想3体会整体思想：在计算有关分式的化简求值时，一般先对分式进行化简，有时需要运用整体代换思想对已知等式进行变形，再整体带入化简后的式子求值课时计划1认识分式2课时2分式的乘除法1课时3分式的加减法3课时4分式方程 3课时第六章平行四边形本章的主要内容包括：平行四边形的性质、平行四边形的判断、三角形的中位线、多边形的内角和与外角和教材首先通过图形的拼、剪引入平行四边形，逐步探索平行四边形的对边、对角、对角线的有关性质以及平行四边形的判定方法，然后在直观的、现实的情境和一些探索性活动中研究三角形中位线定理，最后，通过一个十分有趣的“多边形广场”的连续情境，比较自然地呈现多边形内角和、外角和的探索过程本章特别强调图形性质的探索过程，而不是简单地得到平行四边形的性质定理和判定定理、三角形中位线定理、多边形的内角和定理与外角和定理平行四边形的性质和判定、三角形中位线、多边形的内角和与外角和是各地中考考查的重点，考查的角度、内容不断推陈出新，题型亦灵活多样，常融合其他知识贯穿于试题之中教学指导【本章重点】 平行四边形的性质与判定，三角形中位线定理，多边形的内角和与外角和【本章难点】在证明和解