822加减消元法—解二元一次方程组2

1、8.2.28.2.2解二元一次方程组解二元一次方程组加减法加减法（2 2）主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路: :4 4、写解、写解 3 3、求解、求解2 2、代入、代入把变形后的方程代入到另一个方程中，把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1 1、变形、变形用含有用含有一个未知数一个未知数的代数式的代数式表 示表 示 另 一 个 未 知 数另 一 个 未 知 数 , , 写 成写 成y=y=ax+bax+b或或x=x=ay+bay+b消元消元: : 二元二元1 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、

2、解二元一次方程组的基本思路是什么？2 2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？一元一元主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解回顾知识回顾知识 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法3、今有鸡兔同笼、今有鸡兔同笼上有三十五头上有三十五头下有九十四足下有九十四足问鸡兔各几何问鸡兔各几何解：如

3、果设解：如果设鸡有鸡有x x只，兔有只，兔有y y只只, , 你能列出方程组吗？你能列出方程组吗？xy352x4y94例例1 1：解方程组解方程组2343553yxyx思考：那一种方法最简便思考：那一种方法最简便xy352x4y94解方程组解方程组:2343553yxyx解解:由由-得得:184353yxyx189y2y将将y=-2y=-2代入代入, ,得得: :5253x5x5103x1053x153 x即即即即所以方程组的解是所以方程组的解是25yx(35 )(34 )523xyxy应用新知应用新知问题问题如何用加减消元法解下列二元一次方程组？如何用加减消元法解下列二元一次方程组？3416

4、5633xyxy，追问追问1直接加减是否可以？为什么？直接加减是否可以？为什么？ 追问追问2能否对方程变形，使得两个方程中某个能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？未知数的系数相反或相同？ 追问追问3如何用加减法消去如何用加减法消去x？应用新知应用新知3x+4y=165x- -6y=33二二元元一一次次方方程程组组15x+20y=8015x- -18y=9938y=- -19y= 12x=6解得解得y代代入入3x+4y=163使未知数使未知数x系数相等系数相等5两式相减两式相减消消 x解得解得x例例4. 用加减法解方程组用加减法解方程组:1743123y2xyx对于当方程组

5、中两方当方程组中两方程不具备程不具备上述特点上述特点时，时，必须用必须用等式性质等式性质来改来改变方程组中方程的形变方程组中方程的形式，即得到与原方程式，即得到与原方程组同解的且某未知数组同解的且某未知数系数的系数的绝对值相等绝对值相等的的新的方程组，从而为新的方程组，从而为加减消元法解方程组加减消元法解方程组创造条件创造条件3得所以原方程组的解是 23xy分析：分析：-得: y=2把y 2代入， 解得: x32得6x+9y=36 6x+8y=34 解：解：通过对比，总结出应选择方程组通过对比，总结出应选择方程组中同一未知数中同一未知数系数绝对值的最小系数绝对值的最小公倍数较小公倍数较小的未知

6、数消元的未知数消元加减法归纳：加减法归纳： 用加减法解同一个未知数的系数绝用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等，且不成整数倍的二元一对值不相等，且不成整数倍的二元一次方程组时，把一个（或两个）方程次方程组时，把一个（或两个）方程的两边乘以适当的数，使两个方程中的两边乘以适当的数，使两个方程中某一未知数的系数绝对值相等，从而某一未知数的系数绝对值相等，从而化为第一类型方程组求解化为第一类型方程组求解1 1、下列方程组求解过程对吗？若、下列方程组求解过程对吗？若有错误，请给予改正：有错误，请给予改正： 解：一，得：2x=4-4 x=0 445447yxyx（1）解：解：一一，得：，得：-2x=

7、12-2x=12 x=-6 x=-62451443yxyx（2） 解：解：3 3，得：，得：9x+12y=16 9x+12y=16 2 2，得：，得：5x-12y=66 5x-12y=66 十十，得：，得：14x= 8214x= 82， x=41/733651643yxyx（3）主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:写解写解求解求解加减加减二元二元一元一元加减消元加减消元:消去一个元消去一个元求出两个未知数的值求出两个未知数的值写出方程组的解写出方程组的解小结小结 ：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？变形变形同一个未知数的

8、系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数2. 二元一次方程组解法有二元一次方程组解法有 .代入法、加减法代入法、加减法五、作业五、作业1、课、课本本P98习题习题8.2 3（3）（）（4)题题 8题题 2、思考题：、思考题：在在解二元一次方程组中解二元一次方程组中, 代入法代入法和和加减加减法有什么异同点法有什么异同点?4s+3t=54s+3t=5 2s-t=-52s-t=-55x-6y=95x-6y=9(3)(3) 7x-4y=-57x-4y=-5(1)(1) 801153.6，014yxyxxyxy)5 . 0(401035(2)(2) (4)(4) 1 1、若方程组若方程组

9、 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则则m m 为多少？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+yx+y=8=8m m x-yx-y=2m =2m 补充练习：用加减消元法解方程组： 127xy 2412x12y31xy解：由6，得2x+3y=4 由4，得 2x - y=8 由-得: y= -1所以原方程组的解是把y= -1代入 ，解得:27x 53c2byxyax 21xy13yx3、在解方程组时，小张正确的解是了方程组中的C得到方程组的解为，试求方程组

10、中的a、b、c的值。探索与思考,小李由于看错第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 消元习题课消元习题课引例：引例：解方程组解方程组 523 115 . 223453yxyxyx第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 消元习题课消元习题课 分析：乍一看此题很麻烦，但当我们分析：乍一看此题很麻烦，但当我们仔细观察两个方程中同一未知数的系数仔细观察两个方程中同一未知数的系数关系时，很容易看到，与中含有关系时，很容易看到，与中含有x项项的系数都是的系数都是3，所以可以直接把代入，所以可以直接把代入消去消去x.。解：把代入，得解：把代入，得115 . 22524552 yyyy第八

11、章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 消元习题课消元习题课即即 ，解得，解得y=6.115 . 744 yy把把y=6代入，解得代入，解得 .37 x方程组的解是方程组的解是 637yx第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 消元习题课消元习题课典型例题：典型例题：例例1 初一学生为布置板报，购买了甲、初一学生为布置板报，购买了甲、乙两种彩纸，若购买甲种彩纸乙两种彩纸，若购买甲种彩纸3张，乙张，乙种彩纸种彩纸2张需花费张需花费5元钱，若购买甲种彩元钱，若购买甲种彩纸纸2张，乙种彩纸张，乙种彩纸5张需花费张需花费7元钱问元钱问这两种彩纸每张各卖多少元？这两种彩纸每张各卖多少元？第八章第八章 二元一次方程组二元一次方程组8.2 消元习题课消元习题课例例2 甲、乙两个数，甲数与甲、乙两个数，甲数与1的差