八年级下数学数据的离散程度同步训练题(华师大版含答案)

1、八年级下数学数据的离散程度同步训练题(华师大版含答案)学习是一个边学新知识边稳固的过程 ,对学过的知识一定要多加练习 ,这样才能进步。因此 ,精品编辑老师为大家整理了数据的离散程度同步训练题 ,供大家参考。一.选择题(共8小题)1.某校有21名学生参加某比赛 ,预赛成绩各不同 ,要取前11名参加决赛 ,小颖已经知道了自己的成绩 ,她想知道自己能否进入决赛 ,只需要再知道这21名同学成绩的()A.最高分B.平均分C.极差D.中位数2.有一组数据7、11、12、7、7、8、11.以下说法错误的选项是()A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D.极差是53.假设一组数据1 ,0 ,2 ,4 ,x的

2、极差为7 ,那么x的值是()A.3B.6C.7D.6或34.一组数据1、2、3、4的极差是()A.5B.4C.3D.25.为了大力宣传节约用电 ,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况 ,统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的选项是()月用电量(度)2530405060户数12421A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.极差是36.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63 ,72 ,70 ,49 ,66 ,81 ,53 ,92 ,69 ,那么这组数据的极差是()A.47B.43C.34D.297.在3月份 ,某县某一周七天的最高气温(单位：)分别为：12 ,9 ,10

3、,6 ,11 ,12 ,17 ,那么这组数据的极差是()A.6B.11C.12D.178.在一次科技作品制作比赛中 ,某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是7 ,10 ,9 ,8 ,7 ,9 ,9 ,8 ,对这组数据 ,以下说法正确的选项是()A.中位数是8B.众数是9C.平均数是8D.极差是7二.填空题(共6小题)9.有一组数据：3 ,a ,4 ,6 ,7.它们的平均数是5 ,那么这组数据的方差是 _ .10.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10 ,10 ,12 ,x ,8. 这组数据的平均数是10 ,那么这组数据的方差是 _ .11.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同 ,平均身高相同 ,

4、身高的方差分别为S2甲=0.9 ,S2乙=1.1 ,那么甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 _ (填甲或乙).12.一组数据1 ,2 ,3 ,4 ,5的方差为2 ,那么另一组数据11 ,12 ,13 ,14 ,15的方差为 _ .13.一组数据按从小到大的顺序排列为1 ,2 ,3 ,x ,4 ,5 ,假设这组数据的中位数为3 ,那么这组数据的方差是 _ .14.一组数据3 ,x ,2 ,3 ,1 ,6的中位数为1 ,那么其方差为 _ .三.解答题(共7小题 )15.八(2)班组织了一次经典朗读比赛 ,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙109(1

5、)甲队成绩的中位数是 _ 分 ,乙队成绩的众数是 _ 分;(2)计算乙队的平均成绩和方差;(3)甲队成绩的方差是1.4分2 ,那么成绩较为整齐的是 _ 队.16.在全运会射击比赛的选拔赛中 ,运发动甲10次射击成绩的统计 表(表1)和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数 _ 32 _(1)根据统计表(图)中提供的信息 ,补全统计表及扇形统计图;(2)乙运发动10次射击的平均成绩 为9环 ,方差为1.2 ,如果只能选一人参加比赛 ,你认为应该派谁去?并说明理由.17.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加学雷锋读书活动演讲比赛 ,其预赛成绩如下图：(1)根据上图填写下表：平均数中位数

6、众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由;(3)乙班小明说：我的成绩是中等水平 ,你知道他是几号选手?为什么?18.)截止到2019年5月31日 ,中国飞人刘翔在国际男子110米栏比赛中 ,共7次突破13秒关卡.成绩分别是(单位：秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95(1)求这7个成绩的中位数、极差;(2)求这7个成绩的平均数(精确到0.01秒).19.某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比拟稳定的一人参加集训 ,两人各射击了5箭 ,他们的总成绩(单位：环)相同 ,如下表所示

7、：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)试求出表中a的值;(2)请你通过计算 ,从平均数和方差的角度分析 ,谁将被选中.注：平均数x= ;方差S2= .20.A组数据如下：0 ,1 ,2 ,1 ,0 ,1 ,3(1)求A组数据的平均数;(2)从A组数据中选取5个数据 ,记这5个数据为B组数据 ,要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等;它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 _ ,请说明理由.【注：A组数据的方差的计算式是： = + + + + + + 】21.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次 ,每次打靶的成绩如下：(单位：环)甲：10

8、 ,9 ,8 ,8 ,10 ,9乙：10 ,10 ,8 ,10 ,7 ,9请你运用所学的统计知识做出分析 ,从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩.20.3数据的离散程度参考答案与试题解析一.选择题(共8小题)1.某校有21名学生参加某比赛 ,预赛成绩各不同 ,要取前11名参加决赛 ,小颖已经知道了自己的成绩 ,她想知道自己能否进入决赛 ,只需要再知道这21名同学成绩的()A.最高分B.平均分C.极差D.中位数考点：统计量的选择.分析：由于有21名同学参加百米竞赛 ,要取前11名参加决赛 ,故应考虑中位数的大小.解答：解：共有21名学生参加预赛 ,取前11名 ,所以小颖需要知道自己的成绩是否进

9、入前11.我们把所有同学的成绩按大小顺序排列 ,第11名的成绩是这组数据的中位数 ,所以小颖知道这组数据的中位数 ,才能知道自己是否进入决赛.2.有一组数据7、11、12、7、7、8、11.以下说法错误的选项是()A.中位数是7B.平均数是9C.众数是7D.极差是5考点：极差;加权平均数;中位数;众数.分析：根据中位数、平均数、极差、众数的概念求解.解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：7、7、7、8、11、11、12 ,那么中位数为：8 ,平均数为： =9 ,3.假设一组 数据1 ,0 ,2 ,4 ,x的极差为7 ,那么x的值是()A.3B.6C.7D.6或3考点：极差.分析：根据极差

10、的定义分两种情况进行讨论 ,当x是最大值时 ,x(1)=7 ,当x是最小值时 ,4x=7 ,再进行计算即可.解答：解：数据1 ,0 ,2 ,4 ,x的极差为7 ,当x是最大值时 ,x(1)=7 ,解得x=6 ,当x是最小值时 ,4x=7 ,4.一组数据1、2、3、4的极差是()A.5B.4C.3D.2考点：极差.分析：极差是最大值减去最小值 ,即4(1)即可.5.为了大力宣传节约用电 ,某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况 ,统计如下表.关于这10户家庭的月用电量说法正确的选项是()月用电量(度)2530405060户数12421A.中位数是40B.众数是4C.平均数是20.5D.极差是3

11、考点：极差;加权平均数;中位数;众数.专题：图表型.分析：中位数、众数、加权平均数和极差的定义和计算公式分别对每一项进行分析 ,即可得出答案.解答：解：A、把这些数从小到大排列 ,最中间两个数的平均数是(40+40)2=40 ,那么中位数是40 ,故本选项正确;B、40出现的次数最多 ,出现了4次 ,那么众数是40 ,故本选项错误;C、这组数据的平均数(25+302+404+502+60)10=40.5 ,故本选项错误;D、这组数据 的极差是：6025=35 ,故本选项错误;6.某班数学学习小组某次测验成绩分别是63 ,72 ,70 ,49 ,66 ,81 ,53 ,92 ,69 ,那么这组数

12、据的极差是()A.47B.43C.34D.29考点：极差.分析：根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值 ,两者相减即可.解答：解：这大值组数据的最是92 ,最小值是49 ,7.在3月份 ,某县某一周七天的最高气温(单位：)分别为：12 ,9 ,10 ,6 ,11 ,12 ,17 ,那么这组数据的极差是()A.6B.11C.12D.17考点：极差.分析：根据极差的定义即可求解.8.在一次科技作品制作比赛中 ,某小组八件作品的成绩(单位：分)分别是7 ,10 ,9 ,8 ,7 ,9 ,9 ,8 ,对这组数据 ,以下说法正确的选项是()A.中位数是8B.众数是9C.平均数是8D.极差是7考点：

13、极差;加权平均数;中位数;众数.专题：计算题.分析：由题意可知：总数个数是偶数的 ,按从小到大的顺序 ,取中间两个数的平均数为中位数 ,那么中位数为8.5;一组数据中 ,出现次数最多的数就叫这组数据的众数 ,那么这组数据的众数为9;这组数据的平均数=(7 +10+9+8+7+9+9+8)8=8.375;一组数据中最大数 据与最小数据的差为极差 ,据此求出极差为3.解答：解：A、按从小到大排列为：7 ,7 ,8 ,8 ,9 ,9 ,9 ,10 ,中位数是：(8+9)2=8.5 ,故A选项错误;B、9出现了3次 ,次数最多 ,所以众数是9 ,故B选项正确;C、平均数=(7+10+9+8+7+9+9

14、+8)8=8.375 ,故C选项错误;二.填空题(共6小题)9.有一组数据：3 ,a ,4 ,6 ,7.它们的平均数是5 ,那么这组数据的方差是 2 .考点：方差;算术平均数.分析：先由平均数的公式计算出a的值 ,再根据方差的公式计算.一般地设n个数据 ,x1 ,x2 , ,xn的平均数为 , = (x1+x2+xn) ,那么方差S2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )2.解答：解：a=553467=5 ,s2= (35)2+(55)2+(45)2+(65)2+(75)2=2.10.某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下：10 ,10 ,12 ,x ,8. 这组数据的平均数是10 ,那么这

15、组数据的方差是 1.6 .考点：方差.专题：计算题.分析：根据平均数的计算公式先求出x的值 ,再根据方差公式S2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )2 ,代入计算即可.解答：解：这组数据的平均数是10 ,(10+10+12+x+8)5=10 ,解得：x=10 ,这组数据的方差是 3(1010)2+(1210)2+(810)2=1.6;11.甲、乙两支仪仗队的队员人数相同 ,平均身高相同 ,身高的方差分别为S2甲=0.9 ,S2乙=1.1 ,那么甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是 甲 (填甲或乙).考点：方差.分析：根据方差的意义可作出判断.方差是用来衡量一组数据波动大小的量 ,方差越小

16、 ,说明这组数据分布比拟集中 ,各数据偏离平均数越小 ,即波动越小 ,数据越稳定.解答：解：S2甲=0.9 ,S2乙=1.1 ,S2甲甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是甲;12.一组数据1 ,2 ,3 ,4 ,5的方差为2 ,那么另一组数据11 ,12 ,13 ,14 ,15的方差为 2 .考点：方差.分析：根据方差的性质 ,当一组数据同时加减一个数时方差不变 ,进而得出答案.解答：解：一组数据1 ,2 ,3 ,4 ,5的方差为2 ,那么另一组数据11 ,12 ,13 ,14 ,15的方差为2.13.一组数据按从小到大的顺序排列为1 ,2 ,3 ,x ,4 ,5 ,假设这组数据的中位数为3

17、,那么这组数据的方差是 .考点：方差;中位数.分析：先根据中位数的定义求出x的值 ,再求出这组数据的平均数 ,最后根据方差公式S2= (x1 )2+(x2 )2+(xn )2进行计算即可.解答：解：按从小到大的顺序排列为1 ,2 ,3 ,x ,4 ,5 ,假设这组数据的中位数为3 ,x=3 ,这组数据的平均数是(1+2+3+3+4+5)6=3 ,这组数据的方差是： (13)2+(23)2+(33)2+(33)2+(43)2+(53)2= .14.一组数据3 ,x ,2 ,3 ,1 ,6的中位数为1 ,那么其方差为 9 .考点：方差;中位数.专题：计算题.分析：由于有6个数 ,那么把数据由小到大

18、排列时 ,中间有两个数中有1 ,而数据的中位数为1 ,所以中间两个数的另一个数也为1 ,即x=1 ,再计算数据的平均数 ,然后利用方差公式求解.解答：解：数据3 ,x ,2 ,3 ,1 ,6的中位数为1 ,=1 ,解得x=1 ,数据的平均数= (32+1+1+3+6)=1 ,方差= (31)2+(21)2+(11)2+(11)2+(31)2+(61)2=9.三.解答题(共7小题)15.八(2)班组织了一次经典朗读比赛 ,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制)：甲789710109101010乙109(1)甲队成绩的中位数是 9.5 分 ,乙队成绩的众数是 10 分;(2)计算乙队的平均

19、成绩和方差;(3)甲队成绩的方差是1.4分2 ,那么成绩较为整齐的是 乙 队.考点：方差;加权平均数;中位数;众数.专题：计算题;图表型.分析：(1)根据中位数的定义求出最中间两个数的平均数;根据众数的定义找出出现次数最多的数即可;(2)先求出乙队的平均成绩 ,再根据方差公式进行计算;(3)先比拟出甲队和乙队的方差 ,再根据方差的意义即可得出答案.解答：解：(1)把甲队的成绩从小到大排列为：7 ,7 ,8 ,9 ,9 ,10 ,10 ,10 ,10 ,10 ,最中间两个数的平均数是(9+10)2=9.5(分) ,那么中位数是9.5分;乙队成绩中10出现了4次 ,出现的次数最多 ,那么乙队成绩的

20、众数是10分;故答案为：9.5 ,10;(2)乙队的平均成绩是： (104+82+7+93)=9 ,那么方差是： 4(109)2+2 (89)2+(79)2+3(99)2=1;(3)甲队成绩的方差是1.4 ,乙队成绩的方差是1 ,16.在全运会射击比赛的选拔赛中 ,运发动甲10次射击成绩的统计表(表1)和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数 4 32 1(1)根据统计表(图)中提供的信息 ,补全统计表及扇形统计图;(2)乙运发动10次射击的平均成绩为9环 ,方差为1.2 ,如果只能选一人参加比赛 ,你认为应该派谁去?并说明理由.考点：方差;统计表;扇形统计图.分析：(1)根据统计表(图)

21、中提供的信息 ,可列式得命中环数是7环的次数是1010% ,10环的次数是10321 ,再分别求出命中环数是8环和10环的圆心角度数画图即可 ,(2)先求出甲运发动10次射击的平均成绩和方差 ,再与乙比拟即可.解答：解：(1)命中环数是7环的次数是1010%=1(次) ,10环的次数是10321=4(次) ,命中环数是8环的圆心角度数是;360 =72 ,10环的圆心角度数是;360 =144 ,画图如下：故答案为：4 ,1;(2)甲运发动10次射击的平均成绩为(104+93+82+71)10=9环 ,甲运发动10次射击的方差= (109)24+(99)23+(89)22+(79)2=1 ,乙

22、运发动10次射击的平均成绩为9环 ,方差为1.2 ,大于甲的方差 ,17.某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加学雷锋读书活动演讲比赛 ,其预赛成绩如下图：(1)根据上图填写下表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好?并说明你的理由;(3)乙班小明说：我的成绩是中等水平 ,你知道他是几号选手?为什么?考点：方差;条形统计图;算术平均数;中位数;众数.分析：(1)根据众数、方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可;(2)从平均数、中位数、众数、方差四个角度分别进行分析即可;(3)根据中位数的定义即可得出答案;解答：解：(1)甲班的众

23、数是8.5;方差是： (8.58.5)2+(7.58.5)2+(88.5)2+(8.58.5)2+(1.08.5)2=0.7.把乙班的成绩从小到大排列 ,最中间的数是8 ,那么中位数是8;(2)从平均数看 ,因两班平均 数相同 ,那么甲、乙班的成绩一样好;从中位数看 ,甲的中位数高 ,所以甲班的成绩较好;从众数看 ,乙班的分数高 ,所以乙班成绩较好;从方差看 ,甲班的方差小 ,所以甲班的成绩更稳定;(3)因为乙班的成绩的中位数是8 ,所以小明的成绩是8分 ,那么小明是5号选手.18.截止到2019年5月31日 ,中国飞人刘翔在国际男子110米栏比赛中 ,共7次突破13秒关卡.成绩分别是(单位：

24、秒)：12.97 12.87 12.91 12.88 12.93 12.92 12.95(1)求这7个成绩的中位数、极差;(2)求这7个成绩的平均数(精确到0.01秒 ).考点：极差;算术平均数;中位数.分析：(1)根据中位数的定义：把数据从小到大排列 ,位置处于中间的数就是中位数;极差=最大数最小数即可得到答案;(2)根据平均数的计算方法：把所有数据加起来再除以数据的个数即可计算出答案.解答：解：(1)将7次个成绩从小到大排列为：12.87 ,12.88 ,12.91 ,12.92 ,12.93 ,12.95 ,12.97 ,位置处于中间的是12.92秒 ,故这7个成绩的中位数12.92秒;

25、极差：12.9712.87=0.1(秒);(2)这7个成绩的平均成绩：(12.97+12.87+12.91+12.88+12.93+12.92+12.95)712.92(秒).19.某体育运动学校准备在甲、已两位射箭选手中选出成绩比拟稳定的一人参加集 训 ,两人各射击了5箭 ,他们的总成绩(单位：环)相同 ,如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩94746乙成绩757a7(1)试求出表中a的值;(2)请你通过计算 ,从平均数和方差的角度分析 ,谁将被选中.注：平均数x= ;方差S2= .考点：方差;算术平均数.分析：(1)根据表格中数据得出甲射击5次总环数 ,进而得出乙射击5次总环数

26、 ,即可得出a的值;(2)利用(1)中所求以及方差公式求出甲、乙的方差进 而比拟得出答案.解答：解：(1)甲射击5次总环数为：9+4+7+4+6=30(环) ,a=3026=4;(2) 甲= =6;= (96)2+(46)2+(76)2+(46)2+(66)2=3.6 ,乙= =6;= (76)2+(56)2+(76)2+(46)2+(76)2=1.620.A组数据如下：0 ,1 ,2 ,1 ,0 ,1 ,3(1)求A组数据的平均数;(2)从A组数据中选取5个数据 ,记这5个数据为B组数据 ,要求B组数据满足两个条件：它的平均数与A组数据的平均数相等;它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数

27、据是 1 ,2 ,3 ,1 ,1 ,请说明理由.【注：A组数据的方差的计算式是： = + + + + + + 】考点：方差;算术平均数.专题：计算题.分析：(1)根据平均数的计算公式进行计算;(2)所选数据其和为0 ,那么平均数为0 ,各数相对平均数0的波动比第一组大.解答：解：(1) = =0;(2)所选数据为1 ,2 ,3 ,1 ,1;理由：其和为0 ,那么平均数为0 ,各数相对平均数0的波动比第一组大 ,故方差大.21.甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次 ,每次打靶的成绩如下：(单位：环)甲：10 ,9 ,8 ,8 ,10 ,9乙：10 ,10 ,8 ,10 ,7 ,9请你运用所学的统计

28、知识做出分析 ,从三个不同角度评价甲、乙两人的打靶成绩.考点：方差;算术平均数.分析：根据平均数、方差、众数的意义分别进行计算 ,再进行比拟即可.解答：解：根据题意得：甲这6次打靶成绩的平均数为(10+9+8+8+10+9)6=9(环) ,乙这6次打靶成绩的平均数为(10+10+8+10+7+9)6=9(环) ,说明甲、乙两人实力相当 ,甲的方差为：S2甲=(109)2+(99)2+(89)2+(89)2+(109)2+(99)26= ,观察内容的选择 ,我本着先静后动 ,由近及远的原那么 ,有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的 ,能理解的观察内容。随机观察也是不可少的 ,是相当有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等 ,孩子一边观察 ,一边提问 ,兴趣很浓。我提供的观察对象 ,注意形象逼真 ,色彩鲜明 ,大小适中 ,引导幼儿多角度多层面地进行观察 ,保证每个幼儿看得到 ,看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法 ,即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察 ,观察与说话相结合 ,在观察中积累词汇 ,理解词汇 ,如一次我抓住时