北师大版五年级上册《分数与除法》教案

1、北师大版五年级上册?分数与除法?教案教学目标：1.使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2.使学生掌握分数与除法的关系。3.培养学生的应用意识。教学重点：1.理解归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教学准备：课件、圆片教学过程：一、复习引入师：同学们 ,上节课我们学习了分数的产生和意义。在进行测量、分物或计算时 ,往往不能正好得到整数的结果 ,这时 ,我们常用分数来表示。那么什么是分数呢？学生答复分数的意义课件出示练习题1把一根铁丝平均截成3段 ,每段的长度是这根铁丝的几分之几？这道题把谁看作单位1？2把9个香蕉平均分成3份 ,每份是这些香蕉的几分之几？每份有几个？3把

2、1包饼干平均分给2个人 ,每人分得1/2包 。引入：知识与知识之间存在着许多密切的关系 ,这节课我们来研究一下分数与除法之间的关系。板书课题二、探究新知课件出示习题1把18个蛋糕平均分给3个人 ,每个人分得多少个？列式计算2把6个蛋糕平均分给3个人 ,每个人分得多少个？列式计算师：这两道题都是我们学过的用除法来解决的问题 ,计算的都是把一个整体平均分成3份 ,求每份是多少。下面我们再来看一下这道题。出例如1：把1个蛋糕平均分给3个人 ,每个人分得多少个？师：这道题该怎样列式呢？学生列式 ,师板书：13师：13表示什么意思？生：13表示把一个蛋糕平均分给3个人 ,求一个人分得多少。师：好 ,这道

3、题也是把一个整体平均分成3份 ,求一份是多少 ,也是平均分的问题 ,所以也要用除法来计算。那么 ,你知道每人分得多少个吗？生：1/3个。师板书师：大家都认为是这样吗？是谁来说说你是怎么想的？教师出示课件 ,学生边说边演示：我们把这个圆看作这个蛋糕 ,把它平均分成3份 ,每人得到其中的一份 ,也就是这个蛋糕的1/3。师：请大家看 ,每份都是1/3 ,每个人得到的是多少个蛋糕呢？生：1/3个。师：在分物时 ,不能正好得到整数的结果 ,我们就可以用分数来表示。所以每个人分得的蛋糕就是 个。教师说明：13表示把一个蛋糕平均分给3个人 ,求每人得到多少个 ,而我们通过演示知道了每人得到1/3个。所以13

4、的结果就是1/3。板书=齐读算式师：一个蛋糕平均分给3个人 ,我们知道了每人分得1/3个 ,现在要分一些其它的物品 ,你会吗？课件出例如2指名读题师：谁能列出算式？生：34师板书师：这道题是把一个整体平均分成4份 ,求每份是多少 ,也是用除法来计算的。究竟每人分得多少块月饼呢？老师为每个小组都准备了学具3个圆片 ,现在请大家利用手中的学具一起动手分一分 ,看看到底每人分得多少块月饼。小组操作 ,教师巡视指导。师：大家都有了结论了 ,哪个小组的同学愿意来给大家说一说你们小组的结论是什么？小组边汇报 ,边演示小组1汇报：我们小组是一个一个分的。我们先把一个圆平均分成4份 ,每人得到其中的1份 ,也

5、就是1/4块。师：你能用一个式子表示一下吗？小组1：14=1/4块。师：好。请接着汇报吧。小组1：接下来 ,我们按照同样的方法分其他两个圆。最后每个人分到的是3个1/4块 ,也就是3/4块。师：大家认为他们的方法可以吗？可以我们再来一起回忆一下他们的方法。教师边表达方法 ,边进行课件演示师：还有没有和这组方法不同的？小组2汇报：我们小组是把3个圆叠放在一起 ,把它们一起平均分成4份 ,每人得到其中的1份 ,拼在一起就得到了3/4块。师：课件演示方法二这种方法是把3块月饼放在一起 ,把它们看成一个整体 ,平均分成4份 ,每人得到了其中的一份 ,也就是3块月饼的1/4 ,拼在一起就是3/4块。师：

6、通过大家操作我们知道了每人得到了3/4块月饼板书3/4块。有些同学是一块一块分的 ,有些同学是3块一起分的 ,但这两种不同的方法都得到了3/4块 ,也就是说34的结果就是3/4。师：请大家看一看 ,今天这两道除法算式的结果都是什么数？分数请大家想一想 ,分数与除法有什么关系呢？学生小组讨论生：我们发现 ,被除数就是分子 ,除数就是分母。师：你能试着表示出来吗？生：被除数除数=被除数/除数师板书师：如果用a来表示被除数 ,b表示除数 ,你能用字母来表示分数与除法之间的关系吗？生1：ab=a/b师板书生2：老师 ,我认为还要写上b0。师：为什么b0?生：因为b表示除数 ,除数不能为0。生：分数的分

7、母也不能等于0。师：好。通过观察思考 ,我们知道了分数与除法存在着这样的关系齐读分数与除法的关系师：我们知道 ,两个整数相除 ,商可以用分数来表示 ,反过来看看 ,分数能不能表示两个整数相除呢？学生观察算式 ,思考生：可以。比方3/4=34。课件出示 ,齐读：两个整数相除 ,商可以用分数来表示 ,要用除数作分母 ,被除数作分子。反之 ,一个分数也可以看作两个数相除 ,分数的分子相当于除法中的被除数 ,分母相当于除数 ,分数线相当于除号。师：我们通过学习了解了分数与除法的联系 ,那么分数与除法有什么区别呢？请学生观察黑板算式 ,和同学讨论。学生汇报 ,教师总结：除法和我们学过的加法、减法、乘法一

8、样 ,是一种运算；而分数是一种数 ,同时分数也可以表示两个数相除。三、稳固练习1.用分数表示以下算式的商713= 311= 85=916= mn=2.试一试 7=4/71 =1/3“师之概念 ,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义 ,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称 ,隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记? ,有“荀卿最为老师之说法。慢慢“老师之说也不再有年龄的限制 ,老少皆可适用。只是司马

9、迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“教师 ,其只是“老和“师的复合构词 ,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称 ,虽能从其身上学以“道 ,但其不一定是知识的传播者。今天看来 ,“教师的必要条件不光是拥有知识 ,更重于传播知识。7/9= 9 5/8= “教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼 ,从最初的门馆、私塾到晚清的学堂 ,“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书 ,最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食 ,先生馔；?国策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生为

10、父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者 ,有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“教师之意 ,倒是与当今“先生的称呼更接近。看来 ,“先生之根源含义在于礼貌和尊称 ,并非具学问者的专称。称“老师为“先生的记载 ,首见于?礼记?曲礼? ,有“从于先生 ,不越礼而与人言 ,其中之“先生意为“年长、资深之传授知识者 ,与教师、老师之意根本一致。3.把1千克葡萄干平均装在2个袋子里 ,每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？宋以后 ,京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末 ,学堂兴起 ,各科教师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意 ,即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教