211单项式 (2)

1、义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册课件说明课件说明本节课学习是在学习了用字母表示数、用本节课学习是在学习了用字母表示数、用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的含有字母的式子表示实际问题中的数量关系的基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和基础上，进一步学习单项式、单项式的系数和次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关次数的概念，以及用单项式表示简单的数量关系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式系，为后续学习多项式、整式的概念以及整式的运算打基础的运算打基础.课件说明课件说明学习目标：学习目标：(1)(1)理解单项式、单项式的系数和次数的概念理解单项式、单项式的

2、系数和次数的概念(2)(2)会用单项式表示简单的数量关系会用单项式表示简单的数量关系(3)(3)经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的经历单项式概念的形成过程，从中体会抽象的 数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力数学思想，提高观察、分析、归纳、概括能力. . 学习重点：学习重点：单项式、单项式的系数和次数的概念单项式、单项式的系数和次数的概念. .情景问题情景问题1. 青藏铁路西线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答： (1) 列车在冻土地段行驶列车在冻土地段行驶时，时，2小

3、时能行驶多少千小时能行驶多少千米？米？3小时呢？小时呢？ (2)t小时呢？小时呢？1.思考：路程 、 速度、 时间 有什么系？2.解:(1)它2小时行驶的路程是 1002=200（千米） 3小时行驶的路程是 1003=300（千米）在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“”或省略不写。如：100t可以写成100t或100t。请注意(2) t小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（1）苹果原价是每千克）苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用折优惠出售，用式子表示现价；式子表示现价；（2）某产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前件，去年的产量是前年产量的年产量

4、的m倍，用式子表示去年的产量；倍，用式子表示去年的产量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体积；，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数）用式子表示数n的相反数的相反数.例例10.8pmna2h-n 100t 、0.8p、-n、a2h、120(v-0.5) 像这样用运算符号把数或字母连接起来的式子表示叫做代数式，一个数或表示数的字母也是代数式。思考：用字母表示数有什么意义？用字母表示数，在具有某些共性的问题上具有更广泛的意义，在形式上更简单，能直接参与运算。（1 1）一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，

5、船在静水中，船在静水中的速度是的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；驶和逆水行驶时的速度； （2 2）买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，元，买一个足球需要买一个足球需要 z 元，用式子表示买元，用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个个排球、排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；例例2顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流的速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流的速度；（3 3）如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），用式子），用式子表示三角尺的面积；

6、表示三角尺的面积；（4 4）右右 下图是一所住宅的建筑平面图下图是一所住宅的建筑平面图（图中长图中长度单位：度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积），用式子表示这所住宅的建筑面积. 例例2.2.解：解：212abr （3 3）三角尺的面积（单位：三角尺的面积（单位：cm2 ）是）是 （2 2）买买3 3个篮球、个篮球、5 5个排球、个排球、2 2个足球共需要个足球共需要 元元)253(zyx （1 1）船在这条河中顺水行驶的速度是船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是，逆水行驶的速度是 km/h)5 . 2( v)5 . 2( v （4 4）这所住宅的建筑面积（单位：这所

7、住宅的建筑面积（单位：m2）是）是 1822 xx 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言就是把文字语言转化为符号语言要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们 之间的关系，如和、差、积、商及大、小、之间的关系，如和、差、积、商及大、小、 多、少、倍、分、倒数、相反数等；多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式牢记一些概念和公式 归纳：归纳：列式书写时

8、应注意：列式书写时应注意：数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母、字母与字母相乘省略乘号；数与字母相乘时数字在前；数与字母相乘时数字在前；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；带单位时，适当加括号带单位时，适当加括号.归纳：归纳：字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义？数量关系有什么意义？ 100 tmna2h0.8p-n数数字母字母字母与字母相乘字母与字母相乘 -1与与n相乘相乘你发现这些式子有什么共

9、同特点？你发现这些式子有什么共同特点？数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式.3x2y3系数系数所有字母指数的所有字母指数的和和称称次数次数相乘 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如-3x的系数是_，-ab的系数是_-3-1如-3x的次数是_，ab的次数是_12如 的系数是_，2ab332 解剖单项式解剖单项式 3x2y3系数系数所有字母的指数和所有字母的指数和称称次数次数一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式。如6

10、a2叫二次单项式，-n叫做一次单项式。练习练习1 1下列各式中哪些是单项式？下列各式中哪些是单项式？答案：答案：32, 0 2, 0.72, ,+1,.33axyxaaa，2, 0 2, 0.72, ,+1,.33axyxaa，注意:（1）单独的一个数或一个字母也是单项式 （2）单项式中不能含有加减运算 （3）单项式的分母中不能含有字母练习练习2 2填表：填表：单项式单项式系数系数次数次数22a1.2h 2xy2t 23vt 322 x y22 ab221.211312223 32323（1 1） 每包书有每包书有12册，册，n包书有包书有 册；册； （2 2） 底边长为底边长为 a cm，高

11、为，高为 h cm的三角形的面积的三角形的面积 是是 cm2；（3 3） 棱长为棱长为 a cm的正方体的体积是的正方体的体积是 cm3 ；（4 4）一台电视机原价）一台电视机原价 b 元，现按原价的元，现按原价的9折出售，折出售， 这台电视机现在的售价是这台电视机现在的售价是 元；元；（5 5）一个长方形的长是）一个长方形的长是0.9 m，宽是，宽是b m ，这个长方，这个长方 形的面积是形的面积是 m2. .例例3 3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数用单项式填空，并指出它们的系数和次数:12nah21a30.9b0.9bn12（1） ，它的系数是，它的系数是12，次数是，次数是1；解

12、：解：ah21（2 2） ，它的系数是，它的系数是 ，次数是，次数是2；213a（3 3） ，它的，它的系数是系数是1，次数是，次数是3；（4 4）0.9 b，它的系数是，它的系数是0.9，次数是；，次数是；（5 5）0.9b ，它的系数是它的系数是0.9，次数是，次数是你能赋予你能赋予0.9b一个含义吗？一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义表示不同的含义若若 是关于是关于 x，y 的一个的一个四次单项式，求四次单项式，求m，n应满足的条件？应满足的条件？2(2)nmx y2,2mn答案：答案： 1.填空： (1) 单项式-5y的系数是_ _，次数是 _ (2) 单项式a3b的系数是_，次数是_ (3) 单项式 的系数是_，次数是_ (4) 单项式 的系数是，次数是1432222r2ab3 行家看门道行家看门道想好再举手想好再举手圆周率圆周率 是常数是常数3、（、（1）买单价为）买单价为a元的笔记本元的笔记本m本本,付付出出20元元,应找回应找回_ _元元.(20-am)（2）用字母表示图形中的）用字母表示图形中的黑色部分面积是黑