广东省佛山市三水区2012高考数学 前四题大题专题训练10 文_第1页
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1、前四题专题训练1010已知集合Ax|1x0，集合Bx|axb·2x1<0,0a2,1b3(1)若a，bN，求AB的概率；(2)若a0,2，b1,3，求AB的概率10解：(1)因为a，bN，(a，b)可取(0,1)，(0,2)，(0,3)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)共9组令函数f(x)axb·2x1，x1,0， 则f(x)abln2·2x.因为a0,2，b1,3，所以f(x)>0， 即f(x)在1,0上是单调递增函数f(x)在1,0上的最小值为a1.要使AB，只需a1<0，即2ab2>0.所以(a，

2、b)只能取(0,1)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(2,3)共7组 所以AB的概率为.(2)因为a0,2，b1,3，所以(a，b)对应的区域为边长为2的正方形(如图)，面积为4.由(1)可知，要使AB；只需f(x)mina102ab20，所以满足AB的(a，b)对应的区域是图中的阴影部分所以S阴影×1×，所以AB的概率为P.10、已知等比数列an的公比q3，前3项和S3.(1)求数列an的通项公式；(2)若函数f(x)Asin(2x)(A>0,0<<)在x处取得最大值，且最大值为a3，求函数f(x)的解析式10、【解答】 (

3、1)由q3，S3得，解得a1. 所以an×3n13n2.(2)由(1)可知an3n2，所以a33.因为函数f(x)的最大值为3，所以A3；因为当x时f(x)取得最大值， 所以sin1.又0<<，故. 所以函数f(x)的解析式为f(x)3sin.BEADC10.如图，在长方体中，点在棱的延长线上，且() 求证：/平面 ；() 求证：平面平面；（）求四面体的体积10解：（）证明：连四边形是平行四边形 2分则 又平面，平面/平面    5分（） 由已知得则 6分由长方体的特征可知：平面而平面， 则 9分平面 又平面平面平面 10分（）四面体D1B1AC的体积 14分10、已知各项均不相等的等差数列的前四项和是a1,a7的等比中项。 （I）求数列的通项公式； （II）设Tn为数列的前n项和，若对一切恒成立，求实数的最大值。10、解：（）设公差为d

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