第2章寡头市场

1、第二章第二章 寡头市场寡头市场第一节第一节 伯川德模型伯川德模型第二节第二节 古诺模型古诺模型第三节第三节 斯塔克尔伯格模型斯塔克尔伯格模型 第一节第一节 伯川德模型伯川德模型n假定：假定：（1 1）某产品市场上仅有两家企业，高进入壁垒阻止了其）某产品市场上仅有两家企业，高进入壁垒阻止了其他企业进入；他企业进入；（2 2）两家企业生产同质性产品；）两家企业生产同质性产品；（3 3）面临线性的市场需求曲线）面临线性的市场需求曲线p=a-bQp=a-bQ和不变的边际成本和不变的边际成本c1=c2=cc1=c2=c，固定成本为，固定成本为0 0；（4 4）每一家企业都能生产出满足市场需求的产品数量，

2、）每一家企业都能生产出满足市场需求的产品数量，分别为分别为q1q1和和q2q2，q1+q2=Qq1+q2=Q；（5 5）两家企业同时进入市场并分割市场份额，仅在一个）两家企业同时进入市场并分割市场份额，仅在一个时期就价格制定进行博弈，每方在做决策时，假定对时期就价格制定进行博弈，每方在做决策时，假定对方的价格为既定，各自目标为利润最大化。方的价格为既定，各自目标为利润最大化。n由假定得到的推论：由假定得到的推论：1.因为双寡头垄断企业的产品完全替代，所以两因为双寡头垄断企业的产品完全替代，所以两个企业中定价低者将获得所有需求；双方定价个企业中定价低者将获得所有需求；双方定价相同，则各获得市场份

3、额的一半。相同，则各获得市场份额的一半。2.企业企业1的定价取决于对企业的定价取决于对企业2的猜测，反之亦然。的猜测，反之亦然。3.企业的最佳定价策略可以描述为一个分段函数：企业的最佳定价策略可以描述为一个分段函数：（以企业（以企业1为例，企业为例，企业2为对称）为对称）1）企业）企业1预计企业预计企业2定价高于垄断定价：定价高于垄断定价：2）企业）企业1预计企业预计企业2定价低于垄断定价但高于边定价低于垄断定价但高于边际成本：际成本：3）企业）企业1预计企业预计企业2定价低于边际成本：定价低于边际成本：n这一定价过程是企业1对企业2选择的最优反应， 我们可以用反应函数P1*(P2)来表示。分

4、为三个区间n1) P2MCn2) MCP2PMPMMCP1MCP2O45PMP1*(P2)n企业2与企业1对称，所以其反应曲线P2*(P1)与企业1的反应曲线P1*(P2)对称于45线。n企业1和企业2的反应函数曲线的交点N表示了纳什均衡点。N点反映了两个企业的最优定价都等于边际成本MC。PMMCP1MCP2O45PMP1*(P2)P2*(P1)Nn总结：n在产品同质和边际成本不变且对称的条件下（伯川德模型），双寡头之间的价格博弈会使双方定价在边际成本。n伯川德均衡的结果与社会最优（完全竞争帕累托最优）相同。伯川德悖论n伯川德模型的预测是否现实？伯川德模型的预测是否现实？模型的结论是生产同质产

5、品的两家企业定价等于边际成本，利润为零。现实市场中，企业数量越少利润越高。 伯川德悖论伯川德悖论n对伯川德模型假定的检验与修正：1.产品差异（product differentiation)2.动态竞争(dynamic competition)3.生产能力约束（capacity constraints）*生产能力约束对伯川德悖论的解释生产能力约束对伯川德悖论的解释n保留两个企业同时制定价格、边际成本不变并且对称、产品同质的假定。n增加一个约束假定：u每个企业存在生产能力ki。那么，当P2P1,企业1的销售量不再是全部市场，而是k1, 企业2的需求是D(p2)- k1。u在此生产能力约束条件下价

6、格博弈的均衡点是Pi=P（k1+k2）MCn结论：如果相对于市场需求而言单个企业生产能力较低，那么均衡价格就会高于边际成本。第二节第二节 古诺模型古诺模型基本与伯川德的前提假定相同：只有两家厂商，产品同质、线性需求和成本曲线，相同的边际成本。决策变量为产量，各方都在假定对方的产量既定的前提下决定自己的产量，同时决策。 n需求的反函数：P（）a-b，n成本函数：（）n企业的利润是：n一阶条件为：n得到企业的反应函数：1111211()()PqC qab qqqcq112()0bqab qqc212* ()22qacqqbn企业与企业对称，所以易得其反应函数：n古诺模型的均衡解就是两条反应曲线的交

7、点。n均衡解121* ()22qacqqbq1q221* ()qq12* ()qqN123NNNacqqqb1Nq2Nq古诺模型扩展古诺模型扩展n如果市场上有多于2的n家完全相同的古诺型企业。此时，企业1的利润函数为： 由利润最大化的一阶条件可得： 均衡条件也可以写为： MR=a-b(2q1+q2+qn)=MC=c 均衡情况下，每个企业产量相同，因此有：cqqqqqqpqqqpnnn)1)()(11211111121()nq p qqqcq1(1)nacqqqnb1ancpn1nacQnqnb讨论与延伸：讨论与延伸：n若若n=1， （垄断）（垄断） n若若n=2， （双寡头）（双寡头）n若若n

8、 ， （完全竞争）（完全竞争）,22acacQpb2()2,33acacQpblimnacQblimlim,11nnancpcnnlim0,nqlim0,nn伯川德模型假定两家厂商同时决策，决策变量为价格。其均衡结果与完全竞争的最优均衡结果相同。n古诺模型假定两家厂商同时决策，决策变量为产量。均衡产量高于垄断市场，低于竞争市场，均衡价格低于垄断市场，高于竞争市场，随着厂商数目的增加，均衡结果趋向于竞争性市场。n分别适用情形：伯川德模型：相对价格而言，产量是短期决策如：软件业、保险业和银行业等古诺模型：相对价格而言，生产能力和产量决策是长期决策如：小麦、水泥、钢铁、汽车等第三节第三节 斯塔克尔伯

9、格模型斯塔克尔伯格模型推导n基本假设：n决策变量：产量n领导-跟随行动所有厂商成本状况相同领导厂商（第1家厂商）先行动，选择产量（不可变）跟随厂商（第2家厂商）观察到领导厂商产量，据此来确定自己最优产量。领导厂商的利润最大化目标受到跟随厂商最佳反应函数的限制n首先求跟随厂商的最优产出：n给定跟随厂商的最佳反应函数，领导厂商的利润最大化一阶条件为：n 进一步得到：2122221212max()0* ()22ab qqqcqqacqqqb111211111111max()()2202Nqacab qqqcqab qqcqbacqqb24Nacqb2212()(),816NNacacbb斯塔克尔伯格模型与古诺模型比较斯塔克尔伯格模型与古诺模型比较n决策变量均为产量，但斯模型不是同时决策，一企业（领导者）具有先动优势，古诺模型两个企业同时决策。n斯模型中领导者产量和利润分别大于古诺模型中企业的产量和利润，而追随者产量和利润分别小于古诺模型中的产量和利润。n斯模型中市场总产量比古诺模型增加，均衡价格比古诺模型下降。寡头模型的