《直线和圆的位置关系》学案

1、直线和圆的位置关系学案教学目标知识与技能：知道直线和圆相交、相切、相离的定义。会根据定义来判断直线和圆的位置关系。会根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆位置关系。过程与方法：通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和概括的能力。情感态度与价值观：使学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，培养学生辩证唯物主义观点。教学重点直线和圆的位置关系的两种判定方法和性质教学难点直线和圆三种位置关系的性质与判定的应用教学方法启发讨论探究式教学教学过程教学活动设计意图创设情境导入新课.复习点和圆的位置关系2.欣赏巴金的海上日出，你能用直

2、线和圆画出日出的几个大致过程吗？3.展示日出的三幅图. 观察实际生活的视频，设置情景问题并且提出问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的观察能力。2. 培养学生的动手操作的能力。探索新知一观察直线和圆的公共点特点（学生完成）得出直线和圆的位置关系我们用直线与圆的交点的个数定义直线和圆的位置关系相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交。相切：直线和圆有只有一个公共点时，叫做直线和圆相切。相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。二. 利用定义判断直线和圆的位置关系。三提出问题：能否像点和圆的位置关系一样用数量关系的方法来判断直线与圆的位置关系？.复习点和圆的位置关系设点到圆心的距离为d,

3、圆的半径为r,那么怎样用d 与 r 的大小关系判断点与圆的位置关系？（ 1） d 点在圆内（ 2） d=r点在圆上（ 3） d>r点在圆外2（1）类比点和圆的位置关系，直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来判断？（2）如果能，用什么数量关系来判断？3. 利用圆心到直线的距离 d 和 r 的数量关系判断直线和圆的位置关系四直线和圆的位置关系的两种判定方法的总结（以表格形式整理知识点）. 让学生自己概括并叙述，提高学生的语言表达能力。2. 运用新知，同时活跃课堂气氛3引导学生用类比的方法来研究直线与圆的位置关系。4.提出问题，让学生解决问题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲

4、5.培养学生善于反思的良好习惯应用新知一课堂检测. o 的半径为3, 圆心 o 到直线 l 的距离为2, 则直线 l与 o 的位置关系为（）A 相离B 相切c 相交D 无法确定2. 圆心 o 到直线 l 的距离等于 o 的半径，则直线 l 和o 的位置关系是（）A 相切B 相离c 相交D 相切或相交3. o 的半径为 3, 圆心 o 到直线 l 的距离为 d, 若直线 l与 o 没有公共点，则d 为（）Ad=3Bd<3cd 3Dd>34. 若 o 和直线 l 没有公共点，则直线l 与 o 的位置关系是（）A 相离B 相交c 相切D 无法确定5. 若 o 的直径为 8

5、cm，圆心到直线 l 的距离为 4cm，则 o 和直线 l 的位置关系为（）A 相离B 相交c 相切D 不能判定6. o 的半径为 r ，点 o 到直线 l 的距离为d，若 o 与直线 l 至多有一个公共点，则d 与 r 的关系是（）AdrBdrcdr二例题讲解. 在 Rt ABc 中， c 90°， Ac3cm， Bc 4cm，以 c为圆心， r 为半径的圆与AB 有怎样的位置关系？为什么？（ 1） r 2cm；（ 2） r 2.4cm ；（ 3） r 3cm2. 在 Rt ABc 中， c 90°， Ac 3cm，AB5cm，以 c 为圆心， r 为半径作圆，求 r 的

6、取值范围。（ 1）当直线 AB与 c 相离时；（ 2）当直线 AB与 c 相切时；（ 3）当直线 AB与 c 相交时；加深学生对概念的理解与掌握。2. 用抢答的形式调动学生的积极性，让学生最大程度的参与进来3. 引导学生去探究：决定直线和圆的位置关系的关键是把圆心 c 到 AB的距离 d 求出来。巩固练习：在 Rt ABc 中， c=90 °， Ac=6cm，Bc=8cm，以 c 为圆心， r 为半径作圆，当 r 满足 _ 时， c 与直线 AB相离。当 r 满足 _时， c 与直线 AB相切。当 r 满足 _时， c 与直线 AB相交。2：设 o 的半径为 r, 圆心 o 到直线 m的距离为 d,d ， r 是方程 x213x+42=0 的两根 , 求直线 m与 o 的位置关系。.巩固用 d、 r 关系判断直线与圆的位置关系。2. 小组讨论，培养学生互助协作的精神课堂总结. 直线和圆的三种位置关系。2. 判定直线与圆的位置关系的方法有_种：（ 1）根据定义， 由 _的个数来判断；（ 2）根