说课获奖课件：二元一次方程与一次函数

1、1学学 情情分分 析析设设 计计思思 想想过过 程程设设 计计说 课 内 容说说教教 材材分分 析析教教 学学反反 思思2 函数与方程函数与方程都是人们刻画现实世界的重要数学模型，都是人们刻画现实世界的重要数学模型，这节课这节课不仅涉及函数不仅涉及函数与方程与方程两大知识体系，而且在两大知两大知识体系，而且在两大知识有机融合过程中很好地应用了识有机融合过程中很好地应用了数形结合的思想，数形结合的思想，这种渗这种渗透与融合可以较好地发展学生数学思维。一方面，这是在透与融合可以较好地发展学生数学思维。一方面，这是在学习了一次函数及其图象，二元一次方程及其方程组解法学习了一次函数及其图象，二元一次方

2、程及其方程组解法基础上的进一步探索；另一方面，为今后学习其他函数，基础上的进一步探索；另一方面，为今后学习其他函数，方程与不等式等许多知识奠定基础方程与不等式等许多知识奠定基础 ，所以这一课时在初中所以这一课时在初中数学所占地位极为重要。数学所占地位极为重要。一、教材分析一、教材分析地位与作用地位与作用3知识与技能知识与技能：理解二元一次方程与一次函数的关系； 用图象法求二元一次方程组的近似解。 过程与方法过程与方法：建立“数”二元一次方程的解与“形” 一次函数的图象之间的对应，培养学生数形 结合的意识与能力。 情感态度与价值观情感态度与价值观： 在师生、生生交流活动中，眼、耳、 脑、手、口“

3、五到”参与探索，感受获 知的乐趣，增进相互之间的友谊。 4采取策略：采取策略：让好生带中等生，中等生拉学困生，我再推一把让好生带中等生，中等生拉学困生，我再推一把 学困生，学困生，相互启发，获知提高。相互启发，获知提高。突破策略：突破策略：在在质疑中猜想质疑中猜想、在、在猜想中探究猜想中探究、一步一步地寻找、一步一步地寻找 解决问题的金钥匙。解决问题的金钥匙。 5 认识角度认识角度 - - 已已学习学习了二元一次方程及其方程了二元一次方程及其方程组组解法，解法， 也也学会学会了作一次函了作一次函数数的的图图象象直直线线。 初步具初步具备备了了数数形形结结合的能力。合的能力。 身心角度身心角度

4、- 好好动动，勇于探索，渴望交流，勇于探索，渴望交流，爱发爱发表表见见解，解， 希望希望获获得老得老师师的表的表扬扬，但是注意力易分散。，但是注意力易分散。 学习障碍学习障碍 - 难难以弄以弄清清二元一次方程二元一次方程与与一次函一次函数数的的关联关联， 即即数与数与形的形的结结合意合意识识模糊模糊。二、学情分析二、学情分析6 教材内容只有四个教材内容只有四个问题问题串、做一做与一串、做一做与一个例个例题题，呈，呈现现形式形式单单一，一， 为为此，我此，我对对教材加以教材加以简单简单修改与修改与整合，整合， ，在学生在学生知知识识的的“ “最近最近发发展区展区” ”设设置置问题问题， ，层层递

5、进层层递进， ，让让学生学生， ，不不断断释释疑解惑。疑解惑。三、设计思想三、设计思想7 无数个解无数个解。5 . 15 . 0yx24yx.31yx02yx11yx20yx42yx 动脑想动脑想：两数的和为两数的和为2 2，这两数各是多少？，这两数各是多少？ 动手写：方程动手写：方程x+y=2x+y=2的解。的解。 动口说：动口说：它的解有多少个？它的解有多少个？ ?四、过程设计四、过程设计 动手描：动手描：在直角坐标系描出以这些解为坐标的点在直角坐标系描出以这些解为坐标的点在同一坐标系画出一次函数在同一坐标系画出一次函数y=2-xy=2-x的图象的图象（一）以问质疑（一）以问质疑8 为何这

6、为何这些点全些点全部在部在直直线线上？上？猜想猜想：二元一次方程的解与相应的一次二元一次方程的解与相应的一次 函数图象上的点有无对应关系呢？函数图象上的点有无对应关系呢？ 放眼看：放眼看：同学们发现了什么？同学们发现了什么？逆向思维逆向思维：猜想猜想 直线直线 y=2-xy=2-x 上任取一点，上任取一点， 它的坐标都适合方程它的坐标都适合方程 x+yx+y=2=2 吗？吗？ 为什么？为什么？ c(3，-1)特殊性特殊性一般性一般性（二）突破疑难（二）突破疑难其它的点其它的点如何验证？如何验证？10 十七世纪法国十七世纪法国数学家笛卡尔有一次数学家笛卡尔有一次生病卧床，看见屋顶生病卧床，看见屋

7、顶上的一只蜘蛛顺着左上的一只蜘蛛顺着左右爬行，笛卡尔看到右爬行，笛卡尔看到蜘蛛的蜘蛛的“表演表演”猛的猛的灵机一动。他想，可灵机一动。他想，可以把蜘蛛看成一个点，以把蜘蛛看成一个点，它可以上、下、左、它可以上、下、左、右运动，能不能知道右运动，能不能知道蜘蛛的位置用一组数蜘蛛的位置用一组数确定下来呢？确定下来呢？ 在蜘蛛爬行的启示在蜘蛛爬行的启示下，笛卡尔下，笛卡尔创建了创建了， 11x+yx+y=2=2 y=2-x y=2-x打扮不同打扮不同不同不同称呼不同称呼不同人物相同人物相同称呼不同称呼不同什么相同？什么相同？一次函数一次函数二元一次方程二元一次方程美猴王美猴王孙悟空孙悟空： 瞧一瞧瞧

8、一瞧本质相同本质相同12探索妙比探索妙比 明确了上面两个问题：明确了上面两个问题： 13在同一坐标系内再作出一次函数在同一坐标系内再作出一次函数 y=x的图象的图象, , 观察图象，你有什么发现？观察图象，你有什么发现？说说看说说看： 是方程组是方程组 的解吗的解吗? ? 为什么？为什么？02yxyxO4312yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5y=2-xy=x（三）知识升华（三）知识升华解二元一解二元一次方程组次方程组还可以还可以用用 （, ,）14例例1 1：用作图象的方法解方程组用作图象的方法解方程组 （四）学以致用（四）学以致用图象法解方程组的一般步骤图象法解方程组的一

9、般步骤（1 1）把方程转变成函数一般式）把方程转变成函数一般式（2 2）画出函数的图象（）画出函数的图象（3 3）找出交点坐标即为方程组的解。）找出交点坐标即为方程组的解。融合集体智慧归纳出：融合集体智慧归纳出：解：解：变为一次函数变为一次函数y=0.5x+1y=0.5x+1 变为一次函数变为一次函数x x 在同一坐标系画出各自的图象在同一坐标系画出各自的图象， 2222yxyx 交点坐标为（，）交点坐标为（，）所以所以 是方程组是方程组 的解。的解。15 2、一次函数一次函数y=5-xy=5-x与与y=-2x+8y=-2x+8图象的交点为图象的交点为(3,2)(3,2)则方程组则方程组 的解

10、为的解为。23yx 1 1 、若二元一次方程组若二元一次方程组 的解为的解为 ，则函数，则函数 y=5-Xy=5-X与与 y=-2x+8y=-2x+8 的图象的交点坐标为的图象的交点坐标为 . . 163 3、根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解根据下列图象，你能说出是哪些方程组的解? 这些解是什么这些解是什么?12 xy5853xy11xy01-2 -10y x25 xyxy32想一想 说一说174 4、你能用几种方法解方程组、你能用几种方法解方程组 75. 05 . 2xy加减法加减法 解为解为图象法图象法 解为解为？O431 2yx23451-1-2-4 -3-4-3-2-1-5并对各

11、种解法加以比较，有何发现？并对各种解法加以比较，有何发现？代入法代入法 解为解为42632yxyx课本练习：用作图象法解方程组课本练习：用作图象法解方程组123242yxyx75. 05 . 2xy？18（五）归纳小结（五）归纳小结 1 1、通过本节课学习，通过本节课学习， 2 2、通过本节课学习，通过本节课学习，? : : 图象法求出的是二元一次方程图象法求出的是二元一次方程 组的近似解，为何学习？组的近似解，为何学习？19 （1）必做题：必做题：240240页习题第页习题第1 1，2 2题题 （2 2）选做题：选做题：240240页页习题第习题第3 3题题 （有时间可以课堂探究）（有时间可以课堂探究） （3 3）课后探索：某移动公司对本地通话课后探索：某移动公司对本地通话 制定了两种话费套餐，制定了两种话费套餐，A A套餐每分钟套餐每分钟0.10.1元；元；B B套餐每分钟套餐每分钟0.050.05元，加收套餐费元，加收套餐费2020元，请元，请你为准备办理套餐的李大爷考虑一下，购哪一你为准备办理套餐的李大爷考虑一下，购哪一种套餐划算种套餐划算？?六）作业设计六）