第26章-二次函数知识点复习(一)

1、二次函数知识点复习（一）知识点1二次函数的概念理解二次函数的概念：形如y=ax2+bx+c（a0，a,b,c为常数）的函数是二次函数。若b=0，则y=ax2+c；若c=0，则y=ax2+bx；若b=c=0，则y=ax2。以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般式。在二次函数y=ax2+bx+c(a0，a,b,c为常数）中，其中ax2叫做二次项，a叫做二次项的系数；bx叫做一次项，b叫做一次项的系数；c叫做常数项。为什么要规定二次项的系数a0？当a=0时，函数为y=bx+c是一次函数，由此可见，一次函数是二次函数的特例.跟踪练习1观察：；y200x2400x20

2、0；这六个式子中二次函数有 。（只填序号）2. 是二次函数，则m的值为_知识点2二次函数y=ax2的图象和性质1、二次函数的图象是一条抛物线。2、二次函数的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值0当x_时，y有最_值，是_0当x_时，y有最_值，是_3、当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。4、当<0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。5|a|的大小决定抛物线的开口大小，|a|越大抛物线的开口越 ，|a|越小抛物线的开口越 。跟踪练习1函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x

3、_时，有最_值是_2. 函数的图象顶点是_，对称轴是_，开口向_，当x_时，有最_值是_3. 如果二次函数的图象开口向下，则m_4. 二次函数ymx有最高点，则m_5. 二次函数y(k1)x2的图象如图所示，则k的取值范围为 第5题6若二次函数的图象过点（1，2），则的值是_第8，9题图7如图，抛物线 开口从小到大排列是_；（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是 和 。8点A（，b）是抛物线上的一点，则b= ；过点A作x轴的平行线交抛物线另一点B的坐标是 。9如图，A、B分别为上两点，且线段ABy轴于点（0,6），若AB=6，则该抛物线的表达式为 。10. 当m= 时，抛物线开口向下11二次

4、函数，当 0时，随的增大而减小；知识点3函数y=ax2+k的图象与性质（一）抛物线特点：1.当时，开口向 ；当时，开口 ；2. 顶点坐标是 ；3. 对称轴是 。（二）抛物线与形状相同，位置不同，是由 平移得到。（填上下或左右），当k0时，向 平移；当k0时，向 平移。（三）抛物线，在，当 时，有最 （填“大”或“小”）值是 。在，当 时，有最 （填“大”或“小”）值是 。（四）抛物线，当0时，在对称轴的左侧，即 0时，随的增大而 ；在对称轴的右侧，即 0时随的增大而 。（五）二次函数图象的平移规律：上 下 。跟踪练习1.抛物线向上平移3个单位，就得到抛物线_；抛物线向下平移4个单位，就得到抛物线 2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ，它们的形状 ，当= 时，有最 （填“大”或“小”）值是 。3抛物线，当= 时，有最 （填“大”或“小”）值是 。4由抛物线平移，且经过（1,7）点的抛物线的解析式是 ，是把原抛物线向 平移 个单位得到的。5. 写出一个顶点坐标为（0，3），开口方向与抛物线的方