（整理版）第一学期八县(市)一中期末考

1、- 度第一学期八县(市)一中期末考高二年级 数学理科试卷 完卷时间：120分钟 总分值：150分一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。0，那么a=0或b=0” )A假设ab=0，那么a0或b0 B假设ab=0，那么a0且b0C假设ab0，那么a0或b0 D假设ab0，那么a0且b02ABC的顶点A(1，1，1)，B(5，6，2)，C(1，m，1)，假设ACB=90，那么m等于( )A0 B5 C0或5 D不存在3方程，该方程表示椭圆的充要条件是( )AB C D4假设平面的一个法向量n(2,2,1)，直线l的一个方向向量为a(1

2、,1,4)，那么l与所成角的正弦值为( )A B C D±5过双曲线左焦点的直线交双曲线的左支于两点，为其右焦点，那么的值为( )A4B8 C16 D126假设a(1，2)，b(2，1，2)，c(1，4，4)，且a、b、c共面，那么( )A1 B1C1或2 D±17p：x²x|，那么Øp是( )Axx| Bx²x| Cx² x| Dx² x|8以下有关双曲线的是( )A渐近线方程y=±x B离心率e = C顶点0，± D焦点±，09经过点M4，0的直线交抛物线于A、B两点，那么以线段AB为直径的

3、圆与原点的位置关系是( )A原点在圆内B原点在圆上 C原点在圆外 D不能确定10设，以下给出三个:“存在，使得对任意的，都有；“任意，存在使得；存在两个无理数，使得为有理数A3 B2 C1 D0二、填空题：本大题共5小题，每题4分，共20分。把正确答案填在答卷的相应位置上。11设抛物线方程为，那么该抛物线的焦点坐标是 12直线与双曲线恰有一个交点，那么的取值集合是 13经过椭圆左焦点F的一条直线交椭圆于A、B两点，那么线段长的最小值为 14正四面体A-BCD的棱长为1，O为底面BCD的中心，那么= 15经过点P(4,1)的直线l交双曲线于M、N两点，假设点P恰为线段MN中点，那么直线l的方程为

4、_三、解答题：本大题共6小题，共80分。解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.本小题总分值13分：关于的不等式：直线与抛物线没有公共点“与“都，求的取值范围17.本小题总分值13分椭圆C： (ab0)的离心率为，其左焦点到点P(2，1)的距离为，过原点作直线OP的垂线l交椭圆C于A，B两点 (1) 求椭圆C的方程； (2) 求ABP的面积18.(本小题总分值13分)如图，四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB=2, BC=, E, F分别是AD, PC的中点试建立适当的空间坐标系，利用空间向量解答以下问题：ABCDEFP(1) 证明：PC平面BEF；(2) 求平面PAD与平

5、面BEF所成角19.本小题总分值13分平面直角坐标系中，O为原点，给定两点A1，0、B0，-2，点C满足，其中、R，且-2=1，(1) 求点C的轨迹方程；(2) 设点C的轨迹与双曲线a0,b0交于两点M、N，且，求双曲线方程20本小题总分值14分如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE/DF，ABCDEF(1) 求证：BE/平面ADF；(2) 假设矩形ABCD的一个边AB =，EF =，那么另一边BC的长为何值时，点A到平面BEF的距离为？ 21本小题总分值14分如下图，过抛物线的对称轴上一点作直线与抛物线交于两点，点是点关于原点的对称点(1) 求证：；(2) 假设，且，求证：八县(市)一中

6、高二年级期末考数学(理科)试卷一、选择题本大题共10小题，每题5分，共50分12345678910DC CBBADAB A二、填空题本大题共5小题，每题4分，共20分11. 0，-1 12. 0，1，-1 13. 2 14. 15. 4x-3y-13=0 三、解答题本大题共6小题，16-19每题13分，20-21每题14分，共80分16.本小题总分值13分解：由关于的不等式有解， 解得或5分当或时，P是正确的 6分直线与抛物线没有公共点,联立、，消去得 7分令，解得 因此，当时， Q是正确的10分与都假且真，画数轴可得：12分实数m的取值范围为13分17.本小题总分值13分解：(1)由题意：；

7、 1分左焦点(c，0)到点P(2，1)的距离为： 3分由可解得：6分所求椭圆C的方程为：7分(2)易得直线OP的方程：yx，即x-2y=0因直线l过原点且垂直于直线OP，故直线l的方程：2x+y=08分由得：. 10分yxzABCDEFP= 11分又ABP的面积S=13分18.本小题总分值13分解：(1)如图，建立空间直角坐标系A-xyz. 1分，四边形ABCD是矩形.，2分又E,F分别是AD,PC的中点， ,4分 ，分 6又 平面 8分(2)由1知平面BEF的法向量：平面BEF的法向量： 10分设平面BEF与平面BAP的夹角为，那么，12分， 平面BEF与平面BAP的所成角为13分19.本小

8、题总分值13分解:1设Cx，y，因为=+，那么x，y=1，0+0，-2 2分-2=1,x+y=1. 4分即点C的轨迹方程为x+y=1. 5分2由得：6分由题意,得a2-10，设Mx1，y1，Nx2，y2,那么：x1+x2=，x1x2=.8分因为，=0，即x1x2+y1y2=0, 9分x1x2+(1-x2)(1-x2) =1-(x1+x2)+2x1x2ABCDEMFxyz=1=0, 11分即1-3a2=0, 得 双曲线方程为13分20.本小题总分值14分解：1法1：过点E作CD的平行线交DF于点M，连接AM因为CE/DF，所以四边形CEMD是平行四边形可得EM = CD且EM /CD，于是四边形

9、BEMA也是平行四边形，所以有BE/AM，而直线BE在平面ADF外，所以BE/平面ADF5分法2：以直线DA为x轴，直线DC为y轴，直线DF为z轴，建立空间直角坐标系1分那么平面ADF的一个法向量为设AB = a，BC = b，CE = c，那么点B、E的坐标分别为b，a，0和0，a，c，3分那么向量可知，得，而直线BE在平面ADF的外面，所以BE/平面ADF6分2由EF =，EM = AB =，得FM = 3且由可得FD = 4，从而得CE =17分设BC = a，那么点B的坐标为a，0又点E、F的坐标分别为0，1和0，0，4，所以，9分设平面BEF的一个法向量为，那么，取，得11分易知向量，设点A到平面BEF的距离为d：那么12分由点A到平面BEF的距离为，所以，可