第四讲巧算年龄问题

1、 巧算年龄 年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以和倍、差倍或和差等问题的形式出现，有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合，需要灵活的加以解决。 解答年龄问题，要灵活运用以下三条规律： 1、无论是哪一年，两人的年龄差总是不变的。 2、随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。 3、随着时间的变化，两人年龄之间的倍数关系也会发生变化。 例1、爸爸今年43岁，儿子今年11岁，几年后爸爸的年龄是儿子的3倍？ 思路导航：儿子出生后，无论在哪一年，爸爸和儿子的年龄差总是不变的，这个年龄差是43-11=32（岁）。所以，当爸爸的年龄是儿子的三倍时，儿子是32÷（3-

2、2）=16（岁），因此，16-11=5（年）后，爸爸的年龄是儿子的3倍。 （43-11）÷（3-1）=16（岁） 16-11=5（岁） 答：5年后，爸爸的年龄是儿子的3倍。 即时练习：（1）妈妈今年36岁，儿子今年12岁，问几年后妈妈的年龄是儿子的2倍？ （2）小强今年15岁，小亮今年9岁，问几年前小强的年龄是小亮的3倍？ （3）爷爷今年60岁，孙子今年6岁，再过多少年爷爷的年龄比孙子大两倍？ 例2、妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。问妈妈、女儿今年各是多少岁？ 思路导航：从3年前到今年，妈妈和女儿都长了3岁，他们今年的年龄和是：39+3×2=

3、45（岁）。于是，这个问题可以转化为和倍问题来解决，所以，今年女儿是45÷（1+4）=9（岁），妈妈今年是9×4=36（岁）。 （39+3×2）÷（1+4）=9（岁） 9×4=36（岁）答：女儿今年9岁，妈妈今年36岁。 即时练习：（1）今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。问爸爸、儿子今年各是多少岁？ （2）今年小丽和她爸爸的年龄和是41岁，4年前爸爸的年龄恰好是小丽的10倍，小丽和爸爸今年各是多少岁？ （3）今年小芳和她妈妈的年龄和是38岁，3年前妈妈的年龄比小芳的9倍还多2岁，小芳和妈妈今年各是多少岁？ 例3、今

4、年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍，小红和小梅今年年龄各是多少岁？ 思路导航：3年后，小红和小梅各长3岁，假如小红年龄还是小梅的5倍，小红要增长5×3=15（岁），但只长了3岁，少12岁，就少5-2=3倍，所以3年后小梅是12÷3=4（岁），今年是4-3=1（岁）。 （3×5-3）÷（5-2）=4（岁） 4-3=1（岁） 1×5=5（岁） 答：小红今年5岁，小梅今年1岁。 即时练习：（1）今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的2倍。小明和小娟今年各是多少岁？ （2）今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是

5、小英的5倍，小英和小亮今年各是多少岁？ （3）10年前父亲的年龄是儿子的7倍，15年后父亲的年龄是儿子的2倍，父亲和儿子今年各是多少岁？ 例4、甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁，再过多少年，她爸爸和妈妈的年龄和为80岁？ 思路导航：两人的年龄和每年增加2岁，先求今年爸爸和妈妈的年龄和28+26=54（岁），再求80比54多80-54=26（岁）。26里面包含多少个2就是经过的年数。所以，再过26÷2=13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。 80-（28+26）÷2=13（年） 答：再过13年爸爸和妈妈的年龄和为80岁。即时练习：（1）密密的爸爸今年27岁，她的妈妈今年26岁

6、，再过多少年，她的爸爸和妈妈年龄和为73岁？ （2）今年爸爸56岁，儿子30岁，当父子年龄和为46岁时，爸爸和儿子各是多少岁？ （3）今年爷爷78岁，三个孙子的年龄分别为27岁、23岁、16岁，经过多少年后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄和？ 例5、小英一家由小英和她父母组成。小英的父亲比母亲大3岁。今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄的总和是49岁，今年三人各是多少岁？ 思路导航：已知8年前这个家的年龄和是49岁，这个条件中8年与49岁看上去有一个是多余的，有的同学可能误以为8年前这个家的年龄总和应该是71-（1+1+1）×8=47（岁），但这与题中所给的条件49不一致，为什么呢？这说明8年前小英还没出生。由相差的2岁，可求出小英今年是8-2=6（岁），今年父母的年龄和为71-6=65（岁）。又已知小英的父亲比母亲大3岁，求父母年龄的问题转化为和差问题。 71-（1+1+1）×8=47（岁） 49-47=2（岁） 8-2=6（岁） （65+3）÷2=34（岁） 34-3=31（岁）或（65-3）÷2=31（岁） 答：今年小英6岁，父亲34岁，母亲31岁。 即时练习：（1）父母子三人今年全家的年龄和为70岁，而10年前全家人的年龄和为46岁，父亲比母亲大4岁，求今年每人的年龄。 （2）全家四口人，父亲比母亲大3岁，姐姐比弟弟