七年级数学下册小专题一二元一次方程组的实际应用练

1、二元一次方程组的实际应用类型 1 和差倍分问题1 （哈尔滨中考）美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅， 其中油画作品数量是国画作品数量的 2 倍多 7 幅，则展出的油画作品有幅2 （ 黄冈中考） 浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机，已知购买2 块白板比购买 3 台投影机多4 000 元，购买4 块电子白板和3 台投影机共需44 000 元，问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？3 （ 湘西中考） 五一期间，春华旅行社组织一个由成人和学生共20 人组成的旅行团到凤凰古城旅游，景区门票售票标准是：成人门票148 元 /张，学生门票20

2、 元 /张，该旅行团购买门票共花费1 936 元，问该团购买成人门票和学生门票各多少张？类型 2 行程问题4甲、乙两人骑自行车同时从相距65 km 的两地相向而行，2 h 相遇，若甲比乙每小时多骑2.5 km ，则乙的速度是每小时（ ）A 12.5 kmB 15 kmC 17.5 kmD 20 km5两地相距120 千米，若甲、乙两车分别从两地同时出发同向而行，经过6 小时甲可以追上乙；若相向而行，经过 40 分钟两车还相距40 千米才能相遇求两车速度类型 3 积分问题6 小明和爸爸一起做投篮游戏，两人商定：小明投中1 个得 3 分， 爸爸投中1 个得 1 分， 结果两人一共投中20 个，两人

3、的得分恰好相等设小明投中x 个，爸爸投中 y 个，根据题意，列方程组为（ ）x y 20， A.3x y.x y 20， B.x 3y.3x y 20， C.x y.x 3y 20， D.x y.7 （ 云南中考） 为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得1 分已知九年级一班在8 场比赛中得到13 分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？类型 4 数字问题8一个两位数，个位上数字是十位上数字的2 倍，且这两个数字之和等于12，则这个两位数是9一个两位数，个位上的数字与十位上的数字之和是11，如果把十位上的数字与个位上的数

4、字对调，那么所得的两位数比原两位数大9，求原来两位数类型 5 图表信息题10有黑白两种小球各若干个，且同色小球质量均相等，在如下图所示的两次称量的天平恰好平衡，如果每只砝码质量均为5 克，每只黑球和白球的质量各是多少克？11如图，8 块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？类型 6 分段计费问题12某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14 吨 （ 含 14 吨 ） 时，每吨按政府补贴优惠价收费；每月超过14 吨时，超过部分每吨按市场调节价收费小英家1 月份用水20 吨，交水费29 元； 2 月份用水 1 8 吨，交水费24 元（1） 每吨

5、水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少？（2） 小英家 3 月份用水24 吨，她家应交水费多少元？13.（ 淄博中考）为鼓励居民节约用电，某省试行阶梯电价收费制，具体执行方案如下：档次每户每月用电数（ 度 ）执行电价（元 /度 ）第一档小于等于2000.55第二档大于200 小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420 度，则需缴电费420 0.85 357（元 ）某户居民五、六月份共用电500 度，缴电费290.5 元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400 度问该户居民五、六月份各用电多少度？参考答案1 692. 设购买一块电子白板

6、需x 元，购买一台投影机需y 元，依题意列方程组2x 3y 4 000 ，4x 3y 44 000.解得x 8 000 ，y 4 000.答：购买一台电子白板需8 000 元，一台投影机需4 000 元3. 设购买成人门票x 张，学生门票y 张据题意得x y 20，148x 20y 1 936.解得x 12， y 8.答：购买成人门票12 张，学生门票8 张4.B5. 设甲、乙两车的速度分别是x千米 /时， y千米 /时根据题意，得6（ x y）120，2解得（ x y）120 40.3x 70，y 50.答：甲、乙两车的速度分别是70 千米 / 时， 50 千米 /时6.A7. 设九年级一班

7、胜x 场，负 y 场根据题意，得x y 8，解得 2x y 13.x 5，y 3.答：九年级一班胜5 场，负 3 场8.48x 6，解得y 5.9. 设原两位数的个位上的数字为x，十位上的数字为x y 11 ，y. 根据题意，得10x y 10y x 9.答：原来两位数为56.10. 设每只黑球和白球的质量分别是x 克、 y 克根据题意，得x 2y 5， 3x y 10.解得x 3，y1.答：每只黑球3 克，白球1 克11. 设每块长方形地砖的长为x cm ，宽为y cm. 根据题意，得4y 60，解得 x y 60.x 45，y 15.答：长方形地砖的长为45 cm，宽为 15 cm.14x（2014）y29，x1，12.（1） 设每吨水的政府补贴优惠价为x 元， 市场调节价为y 元 由题意， 有解得14x（1814）y24.y2.5.答：每吨水的政府补贴优惠价为1 元，市场调节价为2.5 元（2） 当用水 24吨时，应交水费：14 1（24 14） 2.5 39（元 ） 答：小英家三月份应交水费39 元13. 因为两个月用电量为500 度，所以每个月用电量不可能都在第一档，假设该用户五、六月每月用电均超过200度，此时的电费共计：500 0.6 300（元 ） ，而 300290.5 ，不符合题意，又因为