现代控制理论——绪论

1、现代控制理论绪论 控制理论控制理论的发展史的发展史 现代控制理论与经典控制理论现代控制理论与经典控制理论 现代控制理论的基本内现代控制理论的基本内容容 现代控制理论的进一步发展现代控制理论的进一步发展 控制理论控制理论的发展史的发展史自动控制理论：简称控制理论，是关于自动控制理论：简称控制理论，是关于自动控制系统自动控制系统的构成、的构成、分析和设计理论。分析和设计理论。系统系统：可以定义为处于自身相互关系中以及与环境的相互关系：可以定义为处于自身相互关系中以及与环境的相互关系中的要素集合，系统是由按一定的关系作用和制约的各个部分中的要素集合，系统是由按一定的关系作用和制约的各个部分组成的具有

2、一定功能的整体，由一定的边界将系统内部与系统组成的具有一定功能的整体，由一定的边界将系统内部与系统外部外部( (系统环境系统环境) )区分开来。区分开来。 控制控制：是为了改善系统的性能或达到系统的目的，通过信息采：是为了改善系统的性能或达到系统的目的，通过信息采集和加工而形成的施加在系统上的作用。集和加工而形成的施加在系统上的作用。 自动控制系统自动控制系统：是代替或部分代替人的直接参与，使生产过程：是代替或部分代替人的直接参与，使生产过程或其它过程按期望规律或预定过程进行的控制系统。自动控制或其它过程按期望规律或预定过程进行的控制系统。自动控制系统也简称为控制系统。系统也简称为控制系统。

3、自动控制理论是一门技术学科，而不是工程实践。自动控制理论是一门技术学科，而不是工程实践。经典控制理论诞生的标志经典控制理论诞生的标志l 1868 1868年麦克斯韦发表年麦克斯韦发表论调速器论调速器，总结了无静差调速器理论，总结了无静差调速器理论 l 1876 1876年维什涅拉茨基发表的年维什涅拉茨基发表的论调节器的一般理论论调节器的一般理论，进一，进一步总结了调节器的理论步总结了调节器的理论 l 劳思在劳思在18751875年，赫尔维茨在年，赫尔维茨在18951895年分别独立地建立直接根据年分别独立地建立直接根据代数方程的系数判别系统稳定性的判据代数方程的系数判别系统稳定性的判据 l 1

4、922 1922年米诺尔斯基发表年米诺尔斯基发表关于船舶自动操舵的稳定性关于船舶自动操舵的稳定性 l 1934 1934年奈奎斯特建立了根据频率响应判别系统稳定性的判据年奈奎斯特建立了根据频率响应判别系统稳定性的判据 l 1934 1934年黑曾发表年黑曾发表自动调节理论自动调节理论 l 1938 1938年米哈依洛夫发表年米哈依洛夫发表频率法频率法l 1945 1945年伯德发表专著年伯德发表专著网络分析和反馈放大器设计网络分析和反馈放大器设计l 1947 1947年詹姆斯等三人合著的第一本经典控制理论教材年詹姆斯等三人合著的第一本经典控制理论教材伺伺服机构理论服机构理论出版出版 l 194

5、8 1948年维纳发表年维纳发表控制论控制论，为控制论奠定了基础，同年，为控制论奠定了基础，同年香农发表香农发表通信的属性基础通信的属性基础，为信息论奠定了基础，为信息论奠定了基础 l 1954 1954年钱学森发表年钱学森发表工程控制论工程控制论，全面总结了经典控制，全面总结了经典控制理论理论 经典控制理论成熟的标志经典控制理论成熟的标志经典控制理论很快就面临新的挑战经典控制理论很快就面临新的挑战工程实际和科学技术问题中大量出现多输入多输出的情况工程实际和科学技术问题中大量出现多输入多输出的情况被控的系统不少是非线性的或者是参数时变的被控的系统不少是非线性的或者是参数时变的控制目标也有许多不

6、同的情况等等控制目标也有许多不同的情况等等学者们试图把经典控制控制理论推广到多变量系统的控制，都学者们试图把经典控制控制理论推广到多变量系统的控制，都遭到了失败，需要寻求新的理论和方法，于是现代控制理论诞遭到了失败，需要寻求新的理论和方法，于是现代控制理论诞生了。生了。 现代控制理论是通过对系统的状态变量描述来进行控制系统的现代控制理论是通过对系统的状态变量描述来进行控制系统的分析和设计，基本的方法是时域方法。分析和设计，基本的方法是时域方法。现代控制理论现代控制理论现代控制理论能处理的控制问题现代控制理论能处理的控制问题l 单变量系统和多变量系统单变量系统和多变量系统l 线性系统和非线性系统

7、线性系统和非线性系统l 定常系统和时变系统定常系统和时变系统l 确定系统和非确定性系统确定系统和非确定性系统 在空间技术等方面的推动下，关于现代控制理论的研究获得了在空间技术等方面的推动下，关于现代控制理论的研究获得了积极的推进，并取得了一批杰出的成果：积极的推进，并取得了一批杰出的成果：19561956年，庞特里雅金创立了极大值原理，同年贝尔曼创立了年，庞特里雅金创立了极大值原理，同年贝尔曼创立了动态规划，这两者为最优控制建立了理论基础动态规划，这两者为最优控制建立了理论基础19591959年卡尔曼提出了卡尔曼滤波年卡尔曼提出了卡尔曼滤波19601960年卡尔曼提出了系统的可控性和可观测性年

8、卡尔曼提出了系统的可控性和可观测性现代控制理论形成的标志现代控制理论形成的标志1960年在第一届全美联合自动控制会议上：年在第一届全美联合自动控制会议上：l 把系统与控制领域中研究单变量控制问题的学科称为把系统与控制领域中研究单变量控制问题的学科称为经经典控制理论典控制理论l 研究多变量控制问题的学科称为研究多变量控制问题的学科称为现代控制理论现代控制理论使用经典控制理论和现代控制理论这样两个学科名称，是历史的使用经典控制理论和现代控制理论这样两个学科名称，是历史的原因形成的，标志着自动控制理论发展的两个不同阶段。原因形成的，标志着自动控制理论发展的两个不同阶段。要避免一种误解，以为两者是没有

9、内在联系的，甚至误以为经典要避免一种误解，以为两者是没有内在联系的，甚至误以为经典控制理论是过时的，应予淘汰。控制理论是过时的，应予淘汰。实则两者存在着内在的联系；实则两者存在着内在的联系；而且，用经典控制理论的方法分析研究单输入单输出的线性定常而且，用经典控制理论的方法分析研究单输入单输出的线性定常系统，往往是简单明了的，迄今仍然十分有效。系统，往往是简单明了的，迄今仍然十分有效。经典控制理论与现代控制理论的划分经典控制理论与现代控制理论的划分大系统理论和智能控制理论的出现，使控制理论发展到一个新大系统理论和智能控制理论的出现，使控制理论发展到一个新阶段阶段：l 所谓大系统，是指规模庞大、结

10、构复杂、变量众多的信息所谓大系统，是指规模庞大、结构复杂、变量众多的信息与控制系统，它涉及生产过程、交通运输、生物控制、计划管与控制系统，它涉及生产过程、交通运输、生物控制、计划管理、环境保护、空间技术等多方面的控制和信息处理问题理、环境保护、空间技术等多方面的控制和信息处理问题 l 智能控制系统是具有某些仿人智能的工程控制与信息处理智能控制系统是具有某些仿人智能的工程控制与信息处理系统，其中最典型的智能能机器人系统，其中最典型的智能能机器人 大系统理论和智能控制理论大系统理论和智能控制理论现代控制理论与经典控制理论的比较现代控制理论与经典控制理论的比较 经典控制理论经典控制理论现代控制理论现

11、代控制理论对单输入对单输入单输出、线性定常单输出、线性定常系统的分析与综合是有成效的。系统的分析与综合是有成效的。可适用于线性和非线性、定可适用于线性和非线性、定常和时变、单变量和多变量、常和时变、单变量和多变量、连续和离散系统连续和离散系统适用领域的扩大，使其成为适用领域的扩大，使其成为更有普遍性的理论。更有普遍性的理论。数学上是单变量的常系数微分数学上是单变量的常系数微分方程问题方程问题拉氏变换为主要数学工具拉氏变换为主要数学工具数学模型是传递函数数学模型是传递函数 矩阵和向量空间理论是主要矩阵和向量空间理论是主要数学基础数学基础 经典控制理论现代控制理论种频域方法种频域方法以系统的输出输

12、入特性作为研以系统的输出输入特性作为研究的依据究的依据 着眼于系统的输出着眼于系统的输出 本质是一种时域方法本质是一种时域方法建立在状态变量描述方法基础建立在状态变量描述方法基础上的上的着眼于系统的状态着眼于系统的状态 给定一类特定的输入情况下，给定一类特定的输入情况下，分析输出的响应分析输出的响应是根据给定的某种指标来设计是根据给定的某种指标来设计系统的校正网络。系统的校正网络。总之，着眼于系统外部联系。总之，着眼于系统外部联系。 揭示系统对控制和初始状态的揭示系统对控制和初始状态的依赖关系，指出其可能影响的依赖关系，指出其可能影响的性质和程度性质和程度揭示系统在一定的指标提法和揭示系统在一

13、定的指标提法和其它限制条件下可能达到的最其它限制条件下可能达到的最佳状态，即最优控制佳状态，即最优控制 经典控制理论现代控制理论控制器即校正装置，是由能实控制器即校正装置，是由能实现典型控制规律的调节器构成现典型控制规律的调节器构成的的 控制器则是能实现任意控制规控制器则是能实现任意控制规律的数字机律的数字机 基本内容有时域法、频率法、基本内容有时域法、频率法、根轨迹法、描述函数法、相平根轨迹法、描述函数法、相平面法、代数与几何稳定判据、面法、代数与几何稳定判据、校正网络设计等校正网络设计等主要问题是稳定性问题主要问题是稳定性问题 基本内容有线性系统基本理论、基本内容有线性系统基本理论、系统辨

14、识、最优控制问题、自系统辨识、最优控制问题、自适应控制问题及最佳滤波问题适应控制问题及最佳滤波问题等等主要问题是最优化问题主要问题是最优化问题 研究控制系统输出的分析与综研究控制系统输出的分析与综合的理论合的理论研究控制系统状态的分析与综研究控制系统状态的分析与综合的理论合的理论 现代控制理论的基本内容现代控制理论的基本内容 1 1、线性系统理论、线性系统理论 状态空间法状态空间法 状态空间表达式的解状态空间表达式的解 可控性和可观测性可控性和可观测性 稳定性和李雅普诺夫方法稳定性和李雅普诺夫方法 状态反馈和状态观测器状态反馈和状态观测器 2、最优控制最优控制按照控制对象的动态特性，选择一个容

15、许控制，使控制对象按技按照控制对象的动态特性，选择一个容许控制，使控制对象按技术要求运动，同时使性能指标达到最优术要求运动，同时使性能指标达到最优( (极值极值) )，这是最优控制。，这是最优控制。 理论和方法有：变分法、极小值原理和动态规划理论和方法有：变分法、极小值原理和动态规划 实施最优控制：主要借助最优反馈控制实施最优控制：主要借助最优反馈控制主要有两类：主要有两类：l 使二次型性能指标取极小的控制使二次型性能指标取极小的控制l 使时间为最短的控制使时间为最短的控制3 3、随机最优估计和控制、随机最优估计和控制在具有随机信号、随机噪声和随机系统特性时，系统的最优估在具有随机信号、随机噪

16、声和随机系统特性时，系统的最优估计和控制，包括：计和控制，包括：l 最优估计问题最优估计问题( (包括预测、滤波和平滑问题包括预测、滤波和平滑问题) )，即求状态向，即求状态向量的最优估计量的最优估计l 随机最优控制问题，主要是线性高斯二次型问题，它可分随机最优控制问题，主要是线性高斯二次型问题，它可分为两部分，一是用为两部分，一是用Kalman滤波技术求状态的估计值，另一是按滤波技术求状态的估计值，另一是按确定性二次确定性二次型型最优控制问题，由上述估计值求状态反馈最优控最优控制问题，由上述估计值求状态反馈最优控制规律。制规律。l 鲁棒控制：控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使系统鲁棒控制：控制系统在其特性或参数发生摄动时仍可使系统性能指标不变的属性称为鲁棒性。性能指标不变的属性称为鲁棒性。 模糊控制：采用由模糊数学语言描述的控制律模糊控制：采用由模糊数学语言描述的控制律( (