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文档简介

1、信号检测与估计试题1. 一次采样信号表示为，信号两种假设： (1). 设代价因子，用极大极小值准则确定检测门限和检测概率(2). 若虚警概率，用纽曼皮尔逊准则确定检测门限和漏检概率。(注：公式表明计算方法即可) 设： 2. 利用最大似然准则，设计接收机对下面的两种假设作出判决：接受信号为。是均值为0，功率谱密度为N0/2的高斯白噪声，设(1). 求检测的平均错误概率(2). 若是线性调频信号，即，是常数，再求结果相同。3. 设有两种假设分别为：(1). 若A为常数，利用最大似然判决准则确定判决区域和。a) 若判为真。b) 若,若，则一定判决为真若当，做判决，反之做判决。(2). 若A在0,3内

2、均匀分布，且设，重新完成(1)若A在0,3内均匀分布，则有，当，做判决，反之做判决。4. 求解下列问题(1). 什么是序贯检测？ (2). 对二元检测，若，推导瓦尔特序贯检测的门限值。对(3). 若，计算瓦尔特序贯检测的门限值。同（2）。5. 设X服从对数正态分布，其概率密度函数为，是X的N个样本值。(1). 若为常数，求的最大似然估计。(2). 判断的最大似然估计是否是有效估计？因为，所以是有效估计。(3). 若服从，求的最大后验估计。6. 设观测量为，是待估参数向量，为测量噪声，现用N个相互独立的观测样本构成向量，线性估计表示为，其中(1). 用最小均方误差准则确定矩阵。（用的一阶和二阶统计量表示。）(2). 是否无偏是无偏估计。7. 求解下列问题。(1). 什么是卡尔曼滤波，写出卡尔曼滤波的状态方程，观测方程和滤波方程(2). 确定卡尔曼滤波方程的准则是什么？写出准则的表达式。小均方误差准则(3). 卡尔曼滤波方程与实际观测值和滤波误差有无关系？在滤波过程中如果状态方程发生变化，会有什么结果？答：与实际观测和滤波器误差无关。若状态方程发生变化，则实际系统和所用模型不符，滤波性能将变差。8. 设有随机变量X的2个观测样本值，是待估计量

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