信号与系统 系统微分方程 习题及解答_第1页
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文档简介

1、 求系统总的冲激响应。 解： y (t = x (t *h1 (t + h1 (t * h2 (t * h3 (t = x(t *u (t - u (t * d (t - 1 * d (t = x(t *u (t - u (t - 1 ， h(t = u (t - u(t - 1 2-29 已知 LTI 系统框图如题图 2-29 所示，各子系统的冲激响应分别为： h1 (t = u(t - u (t - 1) ， h2 (t = u(t ， h3 (t = d (t ， 求总系统的冲激响应 h (t ) 。 x (t ) h3 (t ) h1 (t ) h2 (t ) 题 图 2 -2 9 y

2、 (t ) 解: y (t = x(t *h2 (t + h3 (t * h1 (t = x(t *u (t - u (t - 1 + x(t *u (t - u(t - 1* u(t 将 x(t = d (t 带入得到： h(t = u (t - u (t - 1 + u (t - u (t - 1* u (t = u(t + tu(t - u( t - 1 2-30 已知系统的冲激响应 h(t = e -t -2 t u (t （1 ）若激励信号为 x ( t = e u( t - u ( t - 2 + bd (t - 2 ，式中 b 为常数，试确定零状态响应 y (t ，要求系统在 t

3、 > 2 的零状态响应为零，试确定 b 值应等于多少？ 若激励信号表示为 x (t = f (t u(t - u(t - 2 + bd (t - 2 ，式中 f (t 为任意 t 函数，要求系统在 t > 2 的零状态响应为零，试确定 b 值应等于多少？并验证（1） 解: 易求系统的零状态响应: (1 y zs (t = h(t * x (t = e-2t u (t * e- t (u (t - u (t - 2 + bd (t - 2 = be -2( t - 2 +e -2 t (e2 - 1 (在 t > 2 时 =0,易求: b = e -4 - e -2 (2 44 y zs (t = h(t * x(t = e -2 t u (t * f (t u (t - u (t - 2 + bd (t - 2 = e -2 t u (t * f (t u (t - u (t - 2 + b e -2( t - 2u (t - 2 因系统在 t > 2 的零状态响应为零有 2 e -2 t ò 2 0 f (t e dt + b e 2t -2( t - 2 ò = 0 ¾&

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