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1、 问题: (1请你写出 2xy5 的一组正整数解:_; 6 (2若 为自然数,则满足条件的 x 的正整数值的个数有( x2 A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 (3九年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为 3 元的笔记本 与单价为 5 元的钢笔两种奖品,共花费 35 元,问有几种购买方案? 错解 (2A ì ïx1,ì ïx2, í (1í ï îy1. îy3,ï (3解:设购买笔记本 x 本,钢笔 y 支,则有 3x5y35,变形, 355y 2 y 得 x 3 112y 3 ,当
2、 y1 时,x10.答:只有一种购买 方案:购买笔记本 10 本,钢笔 1 支 剖析 (1应在两组解之间用“或”连接,表示只选择一组,使 结论更符合题意更准确; (2分析不严密,不完整,出现漏解推导过程如下:6 中含 6 因数 1,2,3,6,x2 的值为 1,2,3,6 时, 的值为自然 x2 数,可解得 x 的值为 3,4,5,8 四个,应选 C. 3 (3设、列均正确,但变形为 y75x 更利于讨论正整数解 正解 ì ïx1, ì ïx2, 解:(1í 或í ï ï îy3 îy1. (2 C (3解:设购买笔记本 x 3 本,钢笔 y 支,则 3x5y35,5y353x,y75x.x,y 为正 x 0 , ì ï 2 整数,í 解得 0x113,且 x 为 5 的整数倍,x 可取 3 ï î75x0, 5,10,相应的 y 的值分别为 ì ïx5, ì ïx10, 4,1,正整数解为í 或í ï ï îy4 îy
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