一元二次方程单元测试

1、北九上第二章 一元二次方程整章水平测试（）一、选择题（每小题3分，共30分）1.（2006年浙江余姚）下列方程中，关于的一元二次方程是（ ）.（A） （B）（C） （D）2. 若方程是关于x的一元二次方程,则m的范围是（ ）.(A)m1 (B)m2 (C)m-1 或2 (D)m-1且m23. （2006年盐城）已知x=1是一元二次方程x2-2mx+1=0的一个解，则m的值是（ ） （A）1 （B）0 （C）0或1 （D）0或-14. （2006年温州）方程x2-9=0的解是（ ） （A）x1=x2=3 （B）x1=x2=9 （C）x1=3，x2=-3 （D）x1=9，x2=-95. (2006

2、年温州) 设元二次方程x22x40的两个实根为x1和x2，则下列结论正确的是（）（A）x1+x22（B）x1+x24（C）x1·x22（D）x1·x246. （2006年四川内江）方程x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（ ） （A）x=-1 （B）x=3 （C） （D）以上答案都不对7.（2005年浙江）根据下列表格的对应值： x 3.233.243.253.260.060.020.030.09判断方程(a0，a，b，c为常数)一个解x的范围是（ ）（A）3x3.23 （B）3.23x3.24 （C）3.24x3.25 （D）3.25 x3.26 8. （2006年浙江

3、杭州）已知方程可以配方成的形式, 那么可以配方成下列的（ ）.（A） （B） （C） （D） 9. （2006年湘西自治区）经计算整式与的积为则一元二次方程的所有根是（）（），（），（），（），10. （2006年湖南湘潭）在一幅长为，宽为的矩形风景画的四周镶一条相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）（第10题图）（）（）（）（）二、填空题（每小题3分，24分）11. 把方程m（x2-2x）+5（x2+x）=12（m-5）化成一元二次方程的一般形式，得：_，其中a=_，b=_，c=_12. （2006年上海）方程x2+3x-

4、4=0的两个实数根为x1，x2，则x1x2=_13. （2006年湖南常德）已知一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 _（填上你认为正确的一个方程即可）14. （2006年广州百云区）已知y=（x-1）2，当y=2时，x=_15. （2006年甘肃兰州）在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，根据这个规则，方程的解为 .16. （2006年上海）方程=1的根是_17. 设是一个直角三角形两条直角边的长，且，则这个直角三角形的斜边长为 .18.（2006年辽宁大连）大连某小区准备在每两幢楼房之间，开辟面积为300平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方

5、程为_三、解答题（每小题8分，共40分）19.解方程：（1）（2006年浙江）x2+2x=2（2）（2006年铜仁）用配方法解方程：；20. （2006年晋江）阅读下面的例题： 解方程：x2-x-2=0 解：（1）当x0时，原方程化为x2-x-2=0， 解得x1=2，x2=-1（不合题意，舍去） （2）当x<0时，原方程化为x2+x-2=0，解得x1=1（不合题意，舍去），x2=-2 原方程的根是x1=2，x2=-2 请参照例题解方程x2-x-3-3=0.21. （2006年黄冈课改区）市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至1

6、28元，求这种药品平均每次降价的百分率是多少？22. （2006年南京）西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克，为了促销，该经营户决定降价销售，经调查发现，这种小型西瓜每降价01元/千克，每天可多售出40千克，另外，每天的房租等固定成本共24元该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降多少元？23.（2006年北京海淀）已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：（1）请解上述一元二次方程<1>、<2>、<3>、<n>；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可.四、综合探索（共26分）24.（12分）（2006年广东）将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少？ （2）两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗？若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由25.（14分）（2006年诸暨）如图，在等腰梯形ABCD中，AB=DC=5，AD=4，BC=10点E在下底边BC上，点F在腰AB上 （1）若EF平分等腰梯形ABCD的周长，设BE长为x，试用含x的代数式表示BEF的面积； （2）是否存在