圆锥的体积教学目标

1、圆锥的体积 教学目标1通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。2通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。教学重点和难点圆锥体体积公式的推导。教学过程设计(一)复习准备上节课我们已经认识了圆锥体，这里有几个画好的几何形体。(出示幻灯)几号图形是圆锥体？(2号)(指着圆锥体的底面)这部分是圆锥体的什么？(底面)(指着顶点)这呢？哪是圆锥体的高？(指名回答。)(用幻灯出示几个图形。)在这几个圆锥体中，几号线段是圆锥体的高？你为什么选2号线段呢？为什么不选3号、4号呢？(指名回答)看来，同学们对于圆锥体的特征掌握得很好，这节课我们就重点研究圆锥的体积。

2、(板书：圆锥的体积。)(复习内容紧扣重点，由实物到实间图形，采用对比的方法，不断加深学生对形体的认识。)(二)学习新课1.什么是物体的体积？什么是圆锥的体积？（圆锥所占空间的大小叫做圆锥的体积）。根据以前的知识要求出这个圆锥的体积有什么办法？（把圆锥浸没在装有水的长方体、正方体或圆柱体容器中，看水面上升的高度，计算出上升的那一部分水的体积，就是这个圆锥的体积）（把圆锥看成一个容器，倒入水，再把水倒人量杯中，水的体积就是圆锥的体积） 师：这些想法都很好，但有一定的局限性，比如我们要计算一个沙堆的体积，刚才的方法就不行。必须找一种计算圆锥体积的方法。想一想能不能找到圆锥与以前学过的某种立

3、体图形的体积之间的联系来发现圆锥体积的计算方法。 2讨论：（1）我们以前学过哪几种立体图形？拿哪种立体图形来帮助研究圆锥的体积更合适？为什么？（因为圆锥有一个圆形底面和一个侧面是曲面，圆柱也有一个圆形的底面和一个侧面也是曲面，用圆柱帮助研究圆锥更方便。） 为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？(学生得出：底面积相等，高也相等。)底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。(板书：等底等高)既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？(不行)

4、为什么？(因为圆锥体的体积小)(把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)的沙子、水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。 (学生分组做实验。)谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么倍数关系？(学生发言。)同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？(指名发言)（不是）是啊，(老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱)如果老师把这个大圆锥体里装满

5、了沙子，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？(不能)为什么你们做实验的圆锥体里装满了沙子往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？(因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。)呢？(在等底等高的情况下。)(老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。)现在我们得到的这个结论就更完整了。(指名反复叙述公式。)今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。(老师在教学中，注意调动学生的学习积极性，采用分组观察，操作，讨论等方法，突出了学生的主体作用。)(三)巩固反馈1口答。填空：2板书例题。例一个圆锥体，它的底面积10cm2，高6cm，它的体积是多少？(指名回答，老师板书。)=20(cm3)答：它的体积是20cm3。3练习题。

6、一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？ 4选择题。 (1)一个圆锥体的体积是a(dm3)，和它等底等高的圆柱体体积是( ) a (dm3)。3a(dm3)a3(dm3)5.把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6cm3，圆锥体体积是( ) cm3。6刚才都是老师给你们数据，求圆锥体体积，你们能不能直接告诉我你们桌上的圆锥体体积是多少呢？(不能)为什么？(因为不知道底面积和高。)需要测量什么？(底面半径和高。)怎么测量？(小组讨论。)(指名发言)今天回家后，把你们测量的数据写在本子上，再计算出体积。出思考题：现在我们比一比谁的空间想象能力强。看看我们的教室是什么体？(长方体

7、)要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？(小组讨论)指名发言。当争论不出结果时，老师给数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大。(四)总结全课，这节课我们学了什么知识？（五）布置作业。教学反思本节课的主要特点有以下几点：一是始终注意激发学生的求知欲。新课一开始就让学生观察，猜测两组圆锥的大小，激发学习的欲望。在公式推导过程中又引导学生估计两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的倍数关系，使学生的学习兴趣进一步高涨。在应用公式的教学中，又把问题转向了课初学生猜测体积大小的两个圆锥，并引导学生边测量，边计算，终于使悬念得出了满意的结果，使学生获得了成功的喜悦。二是在教学中重视以学生为学习活动的主体，整个公式的推导，是建