绝对值三角不等式_第1页
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文档简介

1、在数轴上，在数轴上，0aaxA表示点表示点A A到原点的距离到原点的距离ababxBA表示数轴上表示数轴上A,BA,B两点之间的距离两点之间的距离Oab-bB a的的几何意义几何意义ab的的几何意义几何意义ab的的几何意义几何意义 表示数轴上表示数轴上A,BA,B( B B与与B B关于关于原点对称原点对称)两点之间的距离两点之间的距离1.绝对值的定义：绝对值的定义：|a|=a ,a0a ,a0ab0时，时，abab当当ab0ab0时，时，abab当当ab=0ab=0时，时，abab设设a, ba, b为实数，为实数， 你能比较你能比较 之之间的大小关系吗？间的大小关系吗？abab与baba定

2、理定理1 1如果如果a,ba,b是实数，则是实数，则当且仅当当且仅当 时，等号成立。时，等号成立。abab0ab 你能解释它的你能解释它的几何意义几何意义吗？吗？当向量当向量 不共线时，不共线时，, a b Oxyabababab探究：探究：当向量当向量 共线共线时，又怎样的结论？时，又怎样的结论？, a b 同向：同向：反向：反向：abababababab定理定理1 1如果如果a,ba,b是实数，则是实数，则abababa bab定理定理1 1的完善的完善bababa绝对值三角不等绝对值三角不等式式探究探究P13P13如果如果a,b,ca,b,c是实数，则是实数，则cbbaca).2(定理定

3、理1 1的推广的推广cbacba).1 (定理定理21 1、求证：、求证：（1 1） （2 2）2ababa2ababb2 2、求证：（、求证：（1 1） （2 2）xaxbabxaxbab93xx求求 的最大值的最大值93xx求求 的最小值的最小值例例1 1、已知、已知0,xayb求证求证23235xyab.|,|,|369例2已知 xyz|23 |xyz求证：|23 | | 2 | 3 |xyzxyz 证明：| 2| 3|xyz | 2| 3|xyz|,|,|369xyz23| 2| 3|369xyz|23 |xyznD.m nC.m nB.m nA.m) (,ba. 1: 大小关系是大小关系是之间的之间的则则已知已知补充练习补充练习nmbabanbabamDxyDxyCyyxxyxyxyxcoscos. coscos. coscosxB. cosy-A.cosx) ()co

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