动能定理的应用教案修

1、动能定理的应用ABmv1如图所示，由理想电动机带动的传送带以速度v保持水平方向的匀速运动，现把一工件（质量为）轻轻放在传送带的左端A处，一段时间后，工件被运送到右端B处，A、B之间的距离为L（L足够长）。设工件与传送带间的动摩擦因数为。那么该电动机每传送完这样一个工件多消耗的电能为D 2如图所示，一个滑雪运动员从左侧斜坡距离坡底8m处自由滑下，当下滑到距离坡底s1处时，动能和势能相等（以坡底为参考平面）；到坡底后运动员又靠惯性冲上斜坡（不计经过坡底时的机械能损失），当上滑到距离坡底s2处时，运动员的动能和势能又相等，上滑的最大距离为4m关于这个过程，下列说法中正确的是 BC A摩擦力对运动员所

2、做的功等于运动员动能的变化B重力和摩擦力对运动员所做的总功等于运动员动能的变化A s14m，s22m Ds14m，s22m3、如图所示，一位质量m =60kg参加“挑战极限”的业余选手，要越过一宽度为s=2.5m的水沟，跃上高为h=2.0m的平台，采用的方法是：人手握一根长L=3.25m的轻质弹性杆一端，从A点由静止开始匀加速助跑，至B点时，杆另一端抵在O点的阻挡物上，接着杆发生形变、同时脚蹬地，人被弹起，到达最高点时杆处于竖直，人的重心在杆的顶端，此刻人放开杆水平飞出，最终趴落到平台上，运动过程中空气阻力可忽略不计（1）设人到达B点时速度vB=8m/s，人匀加速运动的加速度a=2m/s2，求

3、助跑距离sAB （2）人要到达平台，在最高点飞出时刻速度v至少多大？（取g=10m/s2）（3）设人跑动过程中重心离地高度H=0.8m，在（1）、（2）问的条件下，在B点蹬地弹起瞬间，人至少再做多少功？OhABs4、总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的vt图，试根据图像求：（g取10m/s2）t1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。（8m/s2，160N，1.25×105J， 71s）解：（1）由图像可得t1s时运动员的加速度大小

4、为： 设运动员所受阻力的大小为f,由牛顿第二定律有： 解得： （2）从图中估算得出运动员在14s内下落了39.5×2×2m158 1分根据动能定理，有 2分所以有（80×10×158×80×62）J1.25×105J2分（3）14s后运动员做匀速运动的时间为s57s 3分运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间t总tt（1457）s71s 2分5、 如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角=30°滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L

5、=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复已知板的质量为m=1×103Kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力FN=2×104N，滚轮与板间的动摩擦因数为=0.35，取g=10m/s2 求：(1)在滚轮作用下板上升的加速度；(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；(3)每个周期中滚轮对金属板所做的功；(4)板往复运动的周期解:（1）f=N=7×103N a=f-mgsin/m=2m/s2 （3分） ( 2 )s=4

6、m （2分）（3）s<L金属杆先匀加速4米,后匀速2.5米 （1分） W1-mgsins=mv2 W2- mgsins=0W1=2.8×104J （1分） W2=1.25×104J （2分）W= W1+W2=4.05×104J （1分）（4）t1=v/a=2s t2=L-s/v=0.625s （1分） 后做匀变速运动a=gsin （1分）L=v0t+at2 6.5=-4t3+×5t32 得t32.6s （1分）T= t1+ t2+ t3=5.225s （1分）6如图所示，质量m=0.5kg的小球从距地面高H=5m处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面

7、的半圆形槽壁运动，半圆槽半径R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽右端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，求：（设小球与槽壁相碰时不损失能量）（1）小球第一次离槽上升的高度h；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取g=10m/s2）。解析：（1）小球从高处至槽口时，由于只有重力做功；由槽口至槽底端重力、摩擦力都做功。由于对称性，圆槽右半部分摩擦力的功与左半部分摩擦力的功相等。小球落至槽底部的整个过程中，由动能定理得 解得J 由对称性知小球从槽底到槽左端口摩擦力的功也为J，则小球第一次离槽上升的高度h，由 得4.2m（2）设小球飞出槽外n次，则由动能定理得即

8、小球最多能飞出槽外6次。7、总质量为M的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L的距离，于是立即关闭油门，除去牵引力。设运动的阻力与质量成正比，机车的牵引力是恒定的。当列车的两部分都停止时，它们的距离是多少解析：此题用动能定理求解比用运动学、牛顿第二定律求解简便。对车头，脱钩后的全过程用动能定理得：  对车尾，脱钩后用动能定理得： 而，由于原来列车是匀速前进的，所以F=kMg由以上方程解得。三、多质点系动能定理的应用物体间的一对相互作用力的功可以是正值，也可以是负值，还可以是零。因此几个物体组成的物体系统所受的合外力的功不一定等于

9、系统动能的增量。用动能定理解决问题时，所选取的研究对象可以是单个物体，也可以是多个物体组成的系统。当选取物体系统作为研究对象时，应注意以下几点：（1） 当物体系统内的相互作用是杆、绳间的作用力，或是静摩擦力，或是刚性物体间相互挤压而产生的力，这两个作用力和反作用力做的功等于零，这时列动能方程时可只考滤物体系统所受的合外力即可。W外=EK（2） 当物体系统内的相互作用是弹簧、橡皮条的作用力，或是滑动摩擦力，这两个作用力和反作用力做的功不等于零，这时列动能方程时不但要考滤物体系统所受的合外力的功，还要考滤物体间相互作用力的功。即W外+W内=EKFBLA（3） 物体系统内各个物体的速度不一定相同时，

10、列式时要分别表达不同物体的动能。8：如图，有一光滑的T形支架，在它的竖直杆上套有一个质量为m1的物体A，用长为L的不可伸长的细绳将A悬挂在水平杆上的小环B下，B的质量m2=m1=m，开始时A处于静止状态，系统处于竖直状态，今用水平恒力F=3mg拉小环B，使A上升，求当拉细绳与水平成370时，A的速度为多大？案V19：不可伸长的轻绳悬挂质量为m1=0.5kg的小球球又套在可沿水平方向移动的框架槽内,框架槽光滑并沿竖直方向,质量为m2=0.2kg,自细绳静止于竖直位置开始,框架在水平力F=20N的恒力的作用下移至图中位置,此时细绳与竖直方向的夹角为300.已知绳长为L=0.2m,不计一切摩擦.求v

11、(1)此过程中重力对小球所做的功(2)在图示位置时恒力F的功率. V=V1cos300 P=FV=41.6ABF10如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数m=0.20，杆的竖直部分光滑，两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置OA=1.5m，OB=2.0m，g取10 m/s2，则（1）若用水平拉力F1沿杆向右缓慢拉A，使之移动0.5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F1做功多少？（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B由初始位置以1.0m/s的速度匀速上升0.5m，此过程中拉力F2做功多少？15.（1）A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到水平的弹力为：N=（mA+mB）g（2分）则A受到的摩擦力为Ff=m（mA+mB）g