圆柱和圆锥的侧面展开图

1、圆柱和圆锥的侧面展开图第一课时素质教育目标（一）知识教学点1 1使学生了解圆柱的特征，了解圆柱的侧面、底面、高、轴、母线、过轴的截面等概 念，了解圆柱的侧面展开图是矩形2 2使学生会计算圆柱的侧面积或全面积（二）能力训练点1 1通过圆柱形成过程的教学，培养学生观察能力、抽象思维能力和概括能力；2 2通过圆柱侧面积的计算，培养学生正确、迅速的运算能力；3 3通过实际问题的教学，培养学生空间想象能力，从实际问题中抽象出 数学 模型的能 力（三）德育 渗透点1 1 通过圆柱的实物观察及有关概念的归纳向学生渗透 “真知产生于实践 ”的观点；2 2通过应用圆柱展开图进行计算，解决实际问题，向学生渗透理论

2、联系实际的观点；3通过圆柱侧面展开图的教学，向学生渗透化曲面为平面，化立体图形为平面图形的 “转化 ”的观点；4 4 通过圆柱轴截面的教学，向学生渗透“抓主要矛盾、抓本质 ”的矛盾论的观点四）美育渗透点通过学习新知， 使学生领略主体图形美与平面图形美的联系， 提高学生对美的认识层次重点难点疑点及解决办法1 1重点：（ 1 1 ）圆柱的形成手段和圆柱的轴、母线、高等概念及其特征；（2 2）会用展开图的面积公式计算圆柱的侧面积和全面积2 2难点：对侧面积计算的理解3 3疑点及解决方法：学生对圆柱侧面展开图的长为什么是底面圆的周长有疑虑，为此 教学时用模型展开，加强直观性教学教学步骤（一）明确目标在

3、小学， 大家已学过圆柱， 在生活中我们也常常遇到圆柱形的物体， 涉及到圆柱形物体 的侧面积和全面积的计算问题如何计算呢？这就是今天“72121 圆柱的侧面展开图 ”要研究 的内容。（二）整体感知圆柱是生产、 生活实际中常遇到的几何体， 它是怎样形成的， 如何计算它的表面积？为 了回答上述问题， 首先在小学已具有直观感知的基础上， 用矩形旋转、 运动的观点给出圆柱 体有关的一系列概念， 然后利用圆柱的模型将它的侧面展开， 使学生认识到圆柱的侧面展开 图是一个矩形， 并能将这矩形的长与宽跟圆柱的高 （或母线）、 底面圆半径找到相互转化的 对应关系最后应用对应关系和面积公式进行计算三教学过程（幻灯展

4、示生活中常遇的圆柱形物体，如：油桶、铅笔、圆形柱子等），前面展示的物体都是圆柱在小学，大家已学过圆柱，哪位同学能说出圆柱有哪些特征?生回答：圆柱的两个底面都是圆面，这两个圆相等，侧面是曲面）（教师演示模型并讲解）：大家观察矩形ABCDABCD，绕直线 ABAB 旋转一周得到的图形是什么？（安排中下生回答：圆柱）大家再观察，圆柱 的上、下底是由矩形的哪些线段旋转而成的？（安排中下生回答：上底是 以 A A 为圆心，ADAD 旋转而成的，下底是以 B B 为圆心，BCBC 旋转而成的） 上、下底面圆为什么相等？（安排中下生回答：因矩形对边相等，所以上、下底半径相等，所以上、下底面圆相等.）大家再观

5、察，圆柱的侧面是矩形 ABCDABCD 的哪条线段旋转而成的?（安排中下生回答：侧面由DC旋转而成的）矩形 ABCDABCD 绕直线 ABAB 旋转一周，直线用叫做圆柱的轴，CDCD 叫做圆柱的母线.圆柱侧 面上平行于轴的线段都叫做圆柱的母线.矩形的另一组对边AD、BC是上、下底面的半径。圆柱一个底面上任意一点到另一底面的垂线段叫做圆柱的高，哪位同学发现圆柱的母线与高有什么数量关系？（安排中下生回答：相等）哪位同学发现圆柱上、下底面圆有什么 位置关系？（安排中下生回答：平行）A、B B 是两底面的圆心，直线 ABAB 是轴哪位同学能叙述圆柱的轴的这一条性质？（安排中等生回答：圆柱的轴通过上、下底面的圆心）哪位同学能按轴、母线、底面的顺序归纳有关圆柱