相似三角形中的面积问题.

1、学习目标：结合相似三角形的性质：相似比的平方等于面积比 ，解决相似三角形的面积问题通过练习，体会并运用等高 (或同高 )的三角形面积之比等于对应底之比学习重点： 利用面积比等于相似比的平方及其等高或同高的三角形面积比等于对应底的比求面积学习难点： 找准基本图形解决问题一、复习引入：AAABBCBEDCEF二、例题及变式练习AD1的相似比是_,面积D1、如图 ,DE BC, 且， 则 ADE 与 ABCBD2B之比是 _. ADE 与四边形 DBCE的面积比是。ADEF2、如图 ,DEFG BC,且 AD=DF=FB,设 ABC 被分成的三部分B的面积分别为 S1,S2,S3,求 S1:S2:S

2、3 .3、在ABCD中,CE:CB=2:3,SCEF=4, 求ABCD的面积4、在ABCD中,AE:BE=2:3，求 SAPE:S CPD 与 S APD：SDPCA5.点 D 是 ABC边 BC延长线上一点，过点 C 作 CEAB，作 DEEAC，联结 AE， S ABC=9 ,S CDE=4, 求 S ACECBCDAE 6.如图， CB EF， SEBC=9 ,SCFE=4,求 SABCC7.体验中考（ 1）如图 1， ABC中， DE BC分别交 AB，AC 于 D，EG两点，过点 D 作 DF AC交 BC 于点 F请按图示数据填空：C四边形 DFCE的面积 S， DBF 的面积 S

3、1， ADE的面积 S2探究发现（ 2）在（ 1）中，若 BFa ， FCb ， D与 BC间的距离为 h 证明 S24S1 S2拓展迁移（ 3）如图 2，DEFG的四个顶点在 ABC的三边上，若 ADG、 DBE、 GFC的面积分别为 4、 8、1，试利用（ 2）中的结论求 DEFG的面积，直接写出结果三课堂小结如图 1，点 A，A1，A2 在直线 l 上，当直线l BC 时，S ABC S A1BCS A2BC .图 1请你参考小华的学习经验画图(保留画图痕迹） ：(1)如图 2，已知 ABC，画出一个等腰DBC，使其面积与ABC面积相等；(2)如图 3，已知 ABC，画出两个Rt DBC

4、，使其面积与ABC面积相等 (要求：所画的两个三角形不全等 )；变式六：如图 ,AC是平行四边形ABCD的对角线 ,且 AE=EF=FC,求 S DMN: S ACDDNCEFAB变式七：如图 , ABC中 ,ADBC,联结 CD交 AB 于点 E,且，且 AE：EB=1：3，过点 E 作：如图 ,DE BC ,DF AC, S ABC =a , 且 AD1EF BC，交 AC于点 F，S ADE 2, 求S BCE 和S AEF变式三则四边形DFCE 的面积为_.BD2DAAEFDEBCBC变式八：如图 ,点 D 和 E 分别在 ABC 的边 AB、AC 上 ,若FSADEBCE求SBDE变

5、式四： 如图 ,平行四边形 ABCD中 ,AE:EB=2:3, 则 S APECPD=4 ,S=24,:S =_.DCADEAEB变式五：如图 ,平行四边形 ABCD中,BE:AB=2:3, 且 S BPE =4, 求平行四边形 ABCD的面积 .DCBCPABE变式九：如图 ,点 D 是 ABC边 BC 延长线上一点，过点C 作 CE AB，作 DEAC，联结AE， S ABC=9 ,S CDE=4, 求 SACEAEBCD三、拓展练习1、(09中考链接） .在 ABC 内任取一点 P,过点 P 作三条直线分别平行于三角形的三边 ,这样所得的三个小三角形的面积分别为S1,S2,S3,且 S1=4 ,S2=9 ,S3=49,求 SABC .AFQS1S2DEPS3BHGC四、总结：1.找到与已知和所求有关的基本图形