用位移法计算图示刚架

1、.综合练习 2三、作图题1.绘制图示结构的弯矩图。F P2/lll答：FP l/2FPl/2FP l/22. 绘制图示结构的弯矩图。P3aa答：3PaP3aa3. 绘制图示结构的弯矩图。qABMAMBl答：M BM A.4. 绘制图示结构的弯矩图。FPabl答：FP abl5. 绘制图示结构的弯矩图。MABCll答：MM6. 绘制图示结构的弯矩图。qlqll答：ql 22四、计算题.1.用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。Pll/2l/2解： (1) 选取基本体系PX1(2) 列力法方程111X11P0(3) 作M1图、 MP图P.Pl/2lPl/2lX1=1M1图MP图(4) 求系数和

2、自由项由图乘法计算11、1PM 12ds4l 3M1MPdS29Pl 311EI；1PEI48EI3EI.29P解方程可得X164(5) 由叠加原理作 M 图3Pl/643Pl/6429Pl / 128M 图2用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。40kNABCA2m2m4m解： (1) 选取基本体系40kNABCX 1(2) 列力法方程111X11P0(3) 作M1图、 MP图ABC4M 1 图 (单位： m )(4) 求系数和自由项由图乘法计算11、 1P.ABC40M P 图(单位： kNm ).M 12ds128M1MP48011；1PEIdSEI3EI3EI解方程可得 X13.7

3、5kN(5) 由叠加原理作 M 图15ABC32.5M 图 (单位： kN m )3. 利用对称性计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。100kNm2m24m解：(1) 将荷载分成对称荷载和反对称荷载。50kN50kN50kN50kN(2) 简化后可取半边结构如所示。.50kN(3) 作出一半刚架弯矩图如图所示。50kN707010030130(单位： kN m )(4) 作整个刚架弯矩图如图所示。 ）100kN707030 100130(单位： kN m )4. 用力法计算图示结构，作弯矩图。EI=常数。.20kNBCm2A2m2m解： (1) 选取基本体系20kNBCX1A(2) 列力法方程

4、111X11P0(3) 作M1图、MP图2BCX1=1A2M 1 图 (单位： m )(4) 求系数和自由项由图乘法计算111P、11M 12ds32EI3EI1PM 1M PdS1360EI3EI解方程可得 X142.5kN(5) 由叠加原理作M 图8080BCAM P 图 (单位： kN m ).405BCAM 图(单位： kNm )5用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项及自由项。EI=常数。8kN/m40kNABCm6D3m3m6m解：(1) 基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1 。(2) 基本体系在 B 点施加附加刚臂，约束 B 点的转动，得到基本体系。1A

5、BCD(3)位移法方程k11 1F1P0(4) 计算系数和自由项令 iEI，作 M 1 图如图所示。6.4 iA1=1C2i4iB3iD2iM 1 图0 ，得 k取结点 B 为研究对象，由MB11i11作 M P 图如下图所示。30kN m36kN mF1PABC30kN mDM P 图由M B0，得 F1P6kN m解方程组，求出6111i6用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数项和自由项。PAEIB2EIll l C22解：(1) 基本未知量这个刚架基本未知量只有一个结点B的角位移1 。(2) 基本体系在 B 点施加附加刚臂，约束 B 点的转动，得到基本体系。P1ABC.(3) 位

6、移法方程k11 1F1P0(4) 计算系数和自由项令 iEI，作 M 1 图如下图所示。l4i=1A1B2i8iC4iM 1 图取结点 B 为研究对象，由M B0，得 k1112 i作 M P 图如下图所示。PlPl8F1P8ABPl8CM P 图M B0Pl由，得 F1P87用位移法计算图示刚架，列出位移法方程，求出系数。各杆EI=常数。CBAm/mN4k514m4m解：(1) 基本未知量这个刚架基本未知量为B、 C 两个刚结点的角位移。(2) 基本结构在刚结点B、 C施加附加刚臂，约束节点的转动，得到基本结构。.12k111k122F1 P0(3) 位移法方程k22F2 Pk 21120(

7、4) 计算系数令 iEI，作 M 1 图如下图所示。41=12i4i4 i2iM 1 图取结点B 为研究对象，得 k118 i ， k21 2 i作 M 2图如下图所示。2i4i2=12i4i4i2iM 2 图取结点 C 为研究对象，得 k12 i ， k2 i22128用位移法计算图示刚架。各杆EI=常数。.PEA= EA= EIEIEIl解： (1) 基本未知量结构只有一个结点线位移(2) 基本体系施加水平链杆限制水平线位移，得到基本体系如图所示。1PEA= EA= EIEIEI(3) 位移法方程k11 1F1P0(4) 计算系数和自由项令 iEI，作 M 1 图如下图示。lk111 =13i3i3illlM 1取刚架的上部横梁部分为隔离体，建立水平投影方程，可求出k113i3i3il