高考数学(文数)二轮专题突破训练15《直线与圆》 (学生版)

1、专题能力训练15直线与圆一、能力突破训练1.圆(x+1)2+y2=2的圆心到直线y=x+3的距离为()A.1B.2C.2D.222.已知三点A(1,0),B(0,3),C(2,3),则ABC外接圆的圆心到原点的距离为()A.B.213C.253D.3.直线y=kx+3与圆(x-1)2+(y+2)2=4相交于M,N两点,若|MN|23,则实数k的取值范围是()A.-,-125B.-,-125C.-,125D.-,1254.过三点A(1,3),B(4,2),C(1,-7)的圆交y轴于M,N两点,则|MN|=()A.26B.8C.46D.105.已知直线y=x+1与圆x2+y2+2y-3=0交于A,

2、B两点,则|AB|=. 6.已知aR,方程a2x2+(a+2)y2+4x+8y+5a=0表示圆,则圆心坐标是,半径是. 7.若直线xa+yb=1(a>0,b>0)过点(1,2),则2a+b的最小值为. 8.已知P是抛物线y2=4x上的动点,过P作抛物线准线的垂线,垂足为M,N是圆(x-2)2+(y-5)2=1上的动点,则|PM|+|PN|的最小值是. 9.在平面直角坐标系xOy中,以坐标原点O为圆心的圆与直线x-3y=4相切.(1)求O的方程;(2)若O上有两点M,N关于直线x+2y=0对称,且|MN|=23,求直线MN的方程;(3)设O与x

3、轴相交于A,B两点,若圆内的动点P使|PA|,|PO|,|PB|成等比数列,求PA·PB的取值范围.10.已知O:x2+y2=4,点A(3,0),以线段AB为直径的圆内切于O,记点B的轨迹为.(1)求曲线的方程;(2)直线AB交O于C,D两点,当B为CD的中点时,求直线AB的方程.11.已知过点A(0,1)且斜率为k的直线l与C:(x-2)2+(y-3)2=1交于M,N两点.(1)求k的取值范围;(2)若OM·ON=12,其中O为坐标原点,求|MN|.二、思维提升训练12.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是22.则圆M与圆N:(

4、x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是()A.内切B.相交C.外切D.相离13.已知直线x+y+2=0分别与x轴、y轴交于A,B两点,点P在圆(x-2)2+y2=2上,则ABP面积的取值范围是()A.2,6B.4,8C.2,32D.22,3214.在平面直角坐标系xOy中,A(-12,0),B(0,6),点P在圆O:x2+y2=50上.若PA·PB20,则点P的横坐标的取值范围是. 15.在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为P'yx2+y2,-xx2+y2;当P是原点时,定义P的“伴随点”为它自身.现有下列命题:若点A的“伴随点”是点

5、A',则点A'的“伴随点”是点A;单位圆上的点的“伴随点”仍在单位圆上;若两点关于x轴对称,则它们的“伴随点”关于y轴对称;若三点在同一条直线上,则它们的“伴随点”一定共线.其中的真命题是.(写出所有真命题的序号) 16.在平面直角坐标系xOy中,已知C1:(x+3)2+(y-1)2=4和C2:(x-4)2+(y-5)2=4.(1)若直线l过点A(4,0),且被C1截得的弦长为23,求直线l的方程;(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2,它们分别与C1和C2相交,且直线l1被C1截得的弦长与直线l2被C2截得的弦长相等,试求所有满足条件的点P的坐标.17.如图,在平面直角坐标系xOy中,已知以M为圆心的圆M:x2+y2-12x-14y+60=0及其上一点A(2,4).(1)设圆N与x轴相切,与圆M外切,且圆心N在直线x=6上,求圆N的标准方程;(2)