三因素重复测量设计

1、重复测量三个因素的三因素实验设计：三因素被试内设计一、三因素被试内实验设计的基本特点三因素被试内设计适合下列的研究条件：1、研究中有三个自变量，它们都是被试内变量，每个自变量两个或多个水平。2、如果实验中的三个自变量分别有 p、q、r个水平，则研究中共有 pxqxr个处理的结合。三因素被试内设计的基本方法是，每个被试接受所在地的处理水平的结合，它的分配被试的图解如下:a1a1a1a1a1a1&a2a2a2a2a23b1bb2b2b2b1b1b1b2b2b2C1C2C3C1C2C3GC2C3C1C2C3S1S1S1SS1SSS1S1S1S1SS2S2S2S2S2S2SS2S2S2S2S2

2、S3S3&&&&SS3S3S3S3&S4S4S4S4S4S4SS4S4S4S4S4图6 3 1三因素被试内设计中的被试的分配从图解中可以看出，与前两种混合设计相比，三因素被试同设计所用的被试最少（N=n）,因此进的被试间的个体差异也最少，当实验中的三个自变量都适合作被试内变量，且实验任务较简单，每次施测不费 时间的时候，这是一种控制得最好的设计。二、三因素被试内实难设计与计算举例（一）问题的提出与实验设计如果把本章中前两节所介绍的阅读理解研究中的三个因素都作为被试内因素。则实验中只需4名被试,每个被试阅读8篇文章。因为一个被试阅读 8篇文章所带来疲劳和顺

3、序效应会变得十分严重，所以在这个 实验中，被试内设计也许并不是一个很好的选择，我们在这里主要是将它作为一个三因素被试同实验设计 的例子。（二）实验数据及其计算1.计算表表63 1三；因素被试内实验的计算表ABCSHa1a1a1a1a2a2a2a2b1b1b2b2b1bb2b2EC1C2C1C2C1C2C1C2S135448591250S267659681360S345438781251S432237671141ABC表b1b1b2b2C1C2C1C2n=4a116191615a232243248AC 表BCa1a2Enp=8C1326496AS C2如72106表C1C2Enp=8b14843

4、91C24863111a1a2S11634S2 CS表2436S31635S41031BS表ABS裾1b2S12129S22832S32427S41823C1C2S12426S22931S32427S41922a1a1a2a2b1b2b1b2S1881321S213111521S3971520S4551318BCS表ACS表2.各种曜量叫胃a2a2C1C2C1C2S1791717S212121719S3881619S4551417b1b1b2B2C1C2C1C2S111101316S215131418S312121215S4108914n p q r三；：三三 Yjkl -3 6+-202.0

5、0i 1 j m k m i mn p q rZ 2 Z Z Yijki2_(202)_ Y 一npqr(2)(2)(2)=1275.125npqr二:一一 Yl =ABCS =(3)2 (6)2=1544.000i 1 j W k d l dn q r 牛n £££%l (22一 1i y ) (66) (136)j + nqr(2)(2)(2)(2)= 1428.250J n p rP Z Z Z Yijkl |22】Wj3y ) rpi (91)十(111) Bk£ npr(2)(2)(2)(2)= 1287.625 n p q f ZZZYjki

6、Ui j k1)nqr.(406)2(2)(2)= 4278.250p qzzj 4 k 4/ n rQiz Z YjkiU 4 l 4/nr二AB2(35)22 (56)2卞，(2)=465.250P r zz j 4 l 4Z ZYijki1i3 11nq= AC2-2(32)(34)!干,(2)(2)= 4432.500q rzzk 4 1 :4= BC(48)2(48)2 十十(2)(2)= 4303.250n p qzzzi 4 j =4 k mn p rzzzi 4 j =4 1 4n q rzzzi 4 k T： i an rzzi i j =4n qzzi 3 k 3n rzz

7、i 4 i =4n p、2E Z Yijki'1世.，npP q r zzz j 3 k 注 1 32p q r 工工工Yijkij4 k4 y /= ABC2 (46)242包4= 4506.500pqr=S=(50)2(2)(2).(60)2(2)(2)= 4297.7502rr).工 YijkigJrqZ Yijki回q(p 卫工 Yijkij苴 /pq rZ 工Yijkik 3 i T /qrprp q- - Yijki j £ k 3pq3.平方和的分解与计算= ABS = (8-(7)2 二ACS:立2二BCS= AS= BS =(4 3)43)-=496.000

8、2也=4463.000 222(4 4)(45).二 4329.000(46)2(24)2(2)(2)= 4456.500_ 2(24)2包.(2)(2)= 4342.000-CS = -(24)- -(29)- =4304.000(2)(2)(1)平方和的分解模式SS总变异=SS祓试间SS祓试内=SS祓试间+ (SSA+S8祓试+SSB+S除祓试+SSC+SS祓试+SSAB+SS bx祓试 +SSAC+SSex祓试 +SSBC+SBSex祓试 +SSABC+SSbx)(2)平方和的计算SS 总变异=ABCS-Y=268,875SS 祓试间=S Y=22.625SS祓试内=SS总变异一SS祓试

9、间=246.250SSA=A -Y=153.125SS、祓试=AS Y SS价试间一SSA=5.625SSB=B Y=12.500SSx祓试=BS Y - SS祓试间一SSB=1.750SSC=C-Y=3.125SS/祓试=CS Y SS祓试间一SSC=0.125SSAB=AB-Y SSL SSB=24.500SSx bx祓试=ABS Y SS祓试间SSL SSB- SSAB- S*祓试SS、祓试 =0.750SSAC=AC- Y -SSSSC=1.125SSx =ACS Y SS祓试间SSL SSC- SSAC- S&x祓试SSx =2.125SSBC=BC- Y -SSB-SSC=

10、12.500SSx cx祓试=BCS Y SS祓试间一SSB- SSC- SSBC- SSBx祓试一SSx祓试 =1.250SSABC=ABC- Y SSA- SSB- SSC- SSAB- SSAC- SSBC=24.500SSx bxcx祓试=SS祓试内一SSL S&x祓试一SSB- SSx祓试一SSC- SSCx祓试一SSABSSx BX被试-SSAC-SSx ex被试-SSBC-SSbx ex被试-SSABC=3.250在表6-3-2 中的方差分析结果表明，三个被试内因素一一生字密度(A因素) (F ( 1, 3=)8 1.p仅7,、文章类型(B 因素)(F(1,3) = 21

11、.43, p <.05)、平均句长(C 因素)(F(1,3) =75.00, p <.01)的主效应都是显著的，AC的交互作用是不是显著的(F(1,3) =1.59, p <.05), 其余交 互作用 AB(F(1,3) = 98.00, p<.01)、 BC(F (1,3) =30.00, p c.05)、ABC(F (1,3) = 22.62, p < .05)都是显著的。表中不同的处理效应的 F检验使用了更多的误差项每一个主效应或交互作用使用一个独特的误差项，其中，A因此使用误差项 MSe=1.875, B因素使用误差项 MSe=0.583, C因此使用误差

12、项 MSe=0.042, AB 交互作用使用误差项 MSe=0.250, AC交互作用使用误差项 MSe=0.708, BC交互作用使用误差项 MSe=0.417, ABC交互作用使用误差项 MSe=1.083o4.方差分析表表632 三因素被试内实验的方差分析表变异来源平方和自由度均方F1.被试间22.625n- 1=32.被试内246.250n(pqr 1)=283.A(生字密度)153.125p 1=1153.12581.67*4.A X被试5.625(p-1)(n -1)=31.8755.B(文章类型)12.500q 1=112.50021.43*6.B X被试1.750(q -1)(

13、n -1)=30.5837.C(句子长度)3.125r 1=13.12575.00*8.C X被试0.125(r -1)(n 1)=30.0429.AB24.500(p -1)(q -1)=124.50098.00*10.A XBX被试0.750(p-1)(q -1)(n -1)=30.25011.AC1.125(p - 1)(r 1)=11.1251.5912.A XBX被试2.25(q -1)(q -1)(n -1)=10.70813.BC12.500(q - 1)(r 1)=112.50030.00*14.B XCX 被试1.125(q -1)(r 1)(n 1)=30.41715.AB

14、C24.500(p -1)(q -1)(r -1)=124.50022.62*16.A XBXCX被试3.250(p-1)(q -1)(r -1)(n 1)=31.08317.合计268.875npqr 1=31F.01(1,3)=34.12F.01(1,3)=10.35.平方和自由度的分解图解（见图6 3 2）图632三因素被试内实验设计的平方和与自由度分解6.对平方和分解与计算的一些解释SS被试间一一被试间水方和，在三因素被试内实验中，被试间平方和指所有由被试的个体差异引的变异。SS被试内一一被试内平方和，在三因素被试内实验中，被试内平方和包括所在地由实验处理引起的变异, 如SSA SSB

15、 SSC SSAC SSBC SSABC以及所有实验中的误差变异。SSx祓试一一误差变异，其均方用作， SSbx祓试一一误差变异，其均方用作 SScx祓试一一误差变异，其均方用作 SSa"祓试一一误差变异，其均方用作 SSaxCX祓试误差变异，其均方用作SSbxcx祓试一一误差变异，其均方用作 SSx BX CX被试 一一误差变异，其均方用作A因素的F检验的误差项。B因素的F检验的误差项。C因素的F检验的误差项。AB交互作用的F检验的差误项。AC交互作用的F检验的差误项。BC交互作用的F检验的差误项。:ABC交互作用的F检验的差误项。从第三、四、五、六章的介绍可以看出，因素实验设计的优点是，可以同时估价两个或多个实验处理 的效应，可以估价实验的处理之间的交互作用，因此，使用因素实验设计可以对数据资源进行