一元一次方程概念等式基本性质解法专项习题

1、一元一次方程知识点一：一元一次方程及解的概念1、一兀一次方程：aw0）。一元一次方程的标准形式是：ax+b=0（其中x是未知数，a,b是已知数,要点诠释：一元一次方程须满足下列三个条件：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的次数是1次；（3）整式方程.例：直接判定一元一次方程1、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、X2 - 4x=3 B、x=0C、x+2y=1 D、x- 1 = -y2、下列方程中是一元一次方程的是（）A2厂-cAB+4=3xX2C、 y2+3y=0D、 9x - y=23、下列各方程中，是一元一次方程的是（）A、3x+2y=5 B、y2 - 6y+5=0C、-x - 3=-

2、D、3x - 2=4x - 73 x4、下列方程中，属于一元一次方程的是（）A、x- 3 B、x2- 1=0C、2x - 3=0 D、x - y=35、下列方程中，是一元一次方程的是（）A、- 1=2 B、x2- 1=0C、2x - y=3 D、x - 3=-已知是一元一次方程，求参数的值1、若方程3x2m 1+1=6是关于x的一元一次方程，则 m的值是 一 一2、已知等式 5xm 2+3=0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= 3、已知方程（m - 2） x|m| 1+3=m - 5是关于x的一元一次方程，则 m= 4、关于 x的方程（a+2） x同1 - 2=1是一元一次方程，则 a=5

3、、若方程 3x4n 3+5=0是一元一次方程，则 n=.6、已知2xm 1+4=0是一元一次方程，则 m=.7、若4xm 1 2=0是一元一次方程，贝U m=.8、已知(m2-1) x2 - (m+1) x+8=0是关于x的一元一次方程，求代数式199 (m+x) (x-2m) +m 的值.9、若关于x的方程3(x-1)+a=b(x+1) 是一元一次方程，则()A. a,b 为任意有理数B. aw0C. bw0 D. bw32、方程的解：判断一个数是否是某方程的解：将其代入方程两边，看两边是否相等.题型一1、在下列方程中，解是 2的方程是(A、 3x=x+3B、 一 x+3=0C、2x=6 D

4、、5x - 2=82、下列方程中，解是 x=2的是()A、2x=4B、1x=42C、 4x=2D、 x=24题型二1、如果x= - 2是方程2x+m - 4=0的解，那么 m的值为()A、-8B、0C、2D、82、已知x=2是关于x的方程3x+a=0的一个解，则a的值是()A、-6B、-3C、-4D、-53、 若 x=2 是方程 9 2x=ax 3的解，贝U a= .34、x=n是方程|k|(x+2) =3x的解，那么k=知识点二：等式的基本性质等式的性质1:等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果。=8 ,那么& ±1二占士已；（c为一个数或一个式子）。等式的

5、性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。|a _b如果u=6 ,那么配二加；如果。=b（G*O）,那么匕c要点诠释：分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。a am mIP： b irn bm （其中 m0）特别须注意：分数的基本的性质主要是用于将方程中的小数系数（特别是分母中的小数）化x-3 x + 410z-30 10z + 40为整数，如方程：0一5 0.2 =1.6 ,将其化为：5-2=1.6。方程的右边没有变化，这要与“去分母”区别开。例题：1、列结论正确的是（）B.若 7y-6=5-2y,贝U 7y+6=17-2y;D,若 7x=-7x

6、,则 7=-7.若 x2=y2,贝U-4x2=-4y 2;D.若 6=-x,则 x=-6.A.若 x+3=y-7,则 x+7=y-11;C.若 0.25x=-4,则 x=-1;2、列说法错误的是（）.A.若 = Y，则 x=y;Ba aC.若-1 x=6,贝 U x=-;423、知等式ax=ay,下列变形不正确的是（）A. x=yB. ax+1= ay+1C. ay=axD. 3-ax=3-ay4、列说法正确的是（）A.等式两边都加上一个数或一个整式，所得结果仍是等式；B.等式两边都乘以一个数，所得结果仍是等式；C.等式两边都除以同一个数，所以结果仍是等式；D. 一个等式的左、右两边分别与另一

7、个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式;ab由 a=b 得-=-99由-3x=-3y 得 x=-y5、下列等式变形错误的是 （）A.由 a=b 得 a+5=b+5;B.C.由 x+2=y+2 得 x=y;D.，正确的是()B.如果a=-,那么a=b;c cD.如果a2=3a,那么a=36、运用等式性质进行的变形A.如果 a=b,那么 a+c=b-c;C.如果a=b,那么c = c ；7、等式2-±1=1变形，应得（）3C. 2-x+1=3D. 2-x-1=3A. 6-x+1=3B. 6-x-1=3知识点三：解方程解一元一次方程的一般步骤常用步骤具体做法依据注息事项去分母在方程两

8、边都乘以各分母的最小公倍数等式基本性质2防止漏乘(尤箕整数项)，注 意添括号；去括号一般先去小括号，再去 中括号，最后去大括号去括号法则、分配律注意变号，防止漏乘；移项把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项 都移到方程的另一边 (记住移项要义号)等式基本性质1移项要变号，不移小艾号；合并同类项把方程化成 ax =b(a丰0)的形式合并同类项法则计算要仔细，/、要出差错；系数化成1在方程两辿都除以未知 数的系数a,得到方程 的解x= ba等式基本性质2计算要仔细，分子分母勿颠倒要点诠释：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用awo时，方程有唯一解二；a=0, b=0时，方程

9、有无数个解；a=0, bwo时，方程无解。题型一：直接解方程解下列方程：5x 4x-3(1) 2(t+3) 1 =5(2 3t)(2) 出(3)2x -1310x -1二16x -1二2金0.50.4x -1=10.3(6) 2 3 (x- 1 )-3-2=4x3 22题型二：3-2x 2-x1、当x=时，式子2 与3互为相反数x-1 2x 3 彳 二12、在解方程23 时，去分母正确的是()3(x -1) -2(2 3x)=13(x-1)-2(2x 3)=6ABC 3x-1-4x 3=1 D 3x-1-4x 3=63、已知下面两个方程3 (x+2) =5x,4x- 3 (a - x) =6x - 7 (a - x)有相