2016-2017学年北京市东城171中学八年级下学期期中数学试题(含答案)

1、北京市第一七一中学2016 2017学年度第二学期八年级数学期中考试试题一、选择题（每小题3分，共30分）1函数中，的取值范围是（ ）ABCD【答案】D【解析】2有下列函数：，其中是一次函数的有（ ）A个B个C个D个【答案】C【解析】形如时，为的一次函数，符合题意3在关于的正比例函数中，随的增大而减小，则的取值范围是（ ）ABCD【答案】A【解析】随的增大而减小，4下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A，B，C，D，【答案】A【解析】，符合题意5已知一个的两边长分别为和，则第三边长的平方是（ ）ABCD或【答案】D【解析】6如图，矩形中，对角线，交于点，若,，则的长为（ ） ABC

2、D【答案】A【解析】且，均为等边三角形，7点和点都在直线上，则与的关系是（ ）ABCD【答案】A【解析】，8如图字母所代表的正方形的面积是（ ） ABCD【答案】C【解析】图中三角形为，9将一矩形纸片对折后再对折，如图（）、（），然后沿图（）中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得到的平面图形一定是（ ）A平行四边形B矩形C菱形D正方形【答案】C【解析】对角线互相垂直的平行四边形的菱形10如图，已知矩形，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（ ） ABCD不能确定【答案】B【解析】连接,又中，为中点，为中点，, 二、填空题：（每小题3分，共24分）11满足的

3、三个正整数，称为勾股数，写出你比较熟悉的一组勾股数：_【答案】，（答案不唯一）【解析】符合12在平行四边形中，若再增加一个条件_，使平行四边形能成为矩形（填写一个你认为正确的即可）【答案】或【解析】有一个角为的平行四边形为矩形对角线相等的平行四边形为矩形13若一次函数的图象经过二、三、四象限，则_，_【答案】，【解析】经过二、三、四象限，且14如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为，则网格上的是_三角形 【答案】直角三角形【解析】，,为直角三角形15如图直线与轴交于点，则时，的取值范围为_ 【答案】【解析】如图所示， 当时，16菱形的两条对角线分别是，则它的周长为_【答案】【解析】菱形两对角

4、线长为和，边长为，周长为17如图，等边三角形在正方形内，连接，则_ 【答案】【解析】正三角形，,又正方形，, 18观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出，的值即_,_列举猜想、【答案】，【解析】由图中可得规律：，三、解答题：（19-26题每题5分，27题6分，共46分）19已知一次函数在时，且它的图象与轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式【答案】【解析】时，且与轴交点为，解得，20平行四边形两邻边的比为,周长为，求这个平行四边形的四条边长分别是多少？【答案】【解析】设平行四边形两邻边长为和答：平行四边形四条边长分别为：，21已知：直线与轴交于点，与轴交于点，坐标原点为（）求点，点的坐

5、标（）求直线与轴、轴围成的三角形的面积（）求原点到直线的距离【答案】【解析】（），当时，当时，（）（）作于点,点到直线的距离为22如图，在中，为边长的一点，已知,求的长 【答案】【解析】，,又,， 23已知：如图，在平行四边形中，、是对角线上的两点，且求证：（）（） 【答案】【解析】（）平行四边形，在和中， （）,24已知某市年企业月用水量（吨）与该月应交的水费（元）之间函数关系如图所示 （）当时，求关于的函数关系式（）若某企业年月份的水费为元，求该企业年月份的用水量【答案】【解析】（）设用水量大于时与的关系式为：由图象可知经过，当时，（）根据题意得当水费为元时用水量大于吨，则该企业月份的用水量为吨25一根竹子高丈，折断后竹子顶端落在离竹子低端尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代数学著作九章算术中的一个问题，其中的丈、尺是长度单位，丈尺） 【答案】【解析】设杆子折断处离地面尺，则斜边长为尺，答：折断处离地面的高度为尺26如图，菱形中，对角线，交于点，求证：四边形为矩形 【答案】【解析】菱形，又，四边形为平行四边形，又四边形为矩形27如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点 （1）若是线段上的点，且的面积为，求直线的函数表达式（）在（）的条件下，设是射线上的点，在平面内是否存在点，使以、为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点