有理数总复习201316

1、七年级数学上学期七年级数学上学期数学新课标（RJ）1、用正负数表示相反意义的量用正负数表示相反意义的量 例例1随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入随着中央富民政策的逐步落实，人民的收入不断增加如果增加不断增加如果增加200元，记作元，记作200元，那么元，那么50元表示什么意思呢？元表示什么意思呢？2、有理数的分类方法、有理数的分类方法1.按整数、分数的关系分类按整数、分数的关系分类 2.按正数、负数与零的关系分类按正数、负数与零的关系分类注：注：0既不是正数也不是负数既不是正数也不是负数3030-2.8729 ， ， ， ， ， ， ， ，例题例题：把下列各数填入到相应的圈内：把下列各数填

2、入到相应的圈内：729-7非负整数非负整数负数负数整数整数有理数有理数-2.8正分数正分数30-0.7590-0.759-1.21221+3.1478-70 0+3.14-1.2122178783.3.数数 轴轴规定了原点、正方向和单位长度的直线规定了原点、正方向和单位长度的直线. .1 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大；右边的数总比左边的数大；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 42 2）所有有理数都可以用数轴上）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。的点表示。题目题目：数轴上的一个点在点：数轴上的一个点在点1.5的右侧，的右

3、侧，相距相距5个单位长度，求这个点所表示的数。个单位长度，求这个点所表示的数。4.4.相反数相反数 1 1）数）数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2）0 0的相反数是的相反数是0. 0. 3 3）若）若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0. a+b=0. （a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；例：如图，图中数轴的单位长度为例：如图，图中数轴的单位长度为1 1。请回答。请回答下列问题：下列问题：如果点如果点A A、B B表示的数是互为相反数，那么点表示的数是互为相反数，那么点C C表示什么数，是多少？表示什么数，是多少？ 0 -1-1如果点如果点D、B表示的数是互

4、为相反数，那么表示的数是互为相反数，那么点点C表示的数是正数还是负数，图中表示的表示的数是正数还是负数，图中表示的5个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？多少？ 0正数正数点点C215.5.倒倒 数数 乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数. .1 1）a a的倒数是的倒数是 （a a00）；）； a13 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则abab=1.=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；4 4）倒数是它本身的是）倒数是它本身的是_._.6.6.绝对值绝对值一个数一个数a a的绝对值就是数轴上表示数的绝对值就是数轴上表

5、示数a a的点与原点的距离。的点与原点的距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a; ; 若若a a0 0，则，则a a= = ; ;2 2） 若若a a0 0，则，则a a= = ; ; 若若a =0a =0，则，则a a= = ; ;a a-a-a0 03) 3) 对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.基础练习基础练习1、绝对值等于绝对值等于4的数是的数是_。2、绝对值等于其相反数的数一定是（、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数负数 B正数正数 C负数或零负数或零 D正数或零正数或零3、 ，则，则x=_； ， 则则 x=_；7x7 x 已知已知a,b互

6、为相反数，互为相反数，c,d互互为倒数，为倒数，x的绝对值是的绝对值是5，求，求（a+b)2(cd)2010 x的值。的值。例题：已知例题：已知a 3 b =0，求求3a+2b的值。的值。21变式：变式： 已知已知x=2,y=3，且，且xy，求求x+y的值。的值。反思：非负数具有以下三个性质：反思：非负数具有以下三个性质：（1）若干个非负数的和仍是非负数；）若干个非负数的和仍是非负数；（2）若干个非负数的和为）若干个非负数的和为0，则每个非负数都是，则每个非负数都是0（3）非负数的最小值是）非负数的最小值是0数学新课标（RJ）7科学记数法与近似数科学记数法与近似数 例例题题2012年某市承接产

7、业转移示范区建设成效明年某市承接产业转移示范区建设成效明显，一季度完成固定资产投资显，一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法亿元，用科学记数法可记作可记作()A238108元元 B23.8109元元C2.381010元元 D0.2381011元元 答案答案 C C数学新课标（RJ）例例题题据统计，据统计，2012年某市人均年某市人均GDP约为约为4.49104元，比上年增长元，比上年增长7.7%.其中，近似数其中，近似数4.49104精确到精确到_位位 答案答案 百百8、有理数的大小比较、有理数的大小比较有理数大小的比较方法有两种：有理数大小的比较方法有两种：(1)利用数轴比较：在数轴

8、上表示的两个数，利用数轴比较：在数轴上表示的两个数， 边的数总比边的数总比 边的数大。边的数大。（2）利用法则比较：）利用法则比较： 数都大于零，数都大于零， 数都小于零数都小于零 ， 数大于一切数大于一切 数；数；两个正数比较大小，绝对值两个正数比较大小，绝对值 的的数数 ；两个负数比较大小，绝对值两个负数比较大小，绝对值 的数的数反而反而 。右右左左正正负负负负正正大大大大大大小小数形结合数形结合0-2 -13214-3说说你是如何比较的？说说你是如何比较的？ 数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边数轴比较法：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。的数总比左边的数大。1、如果火车向

9、东开出、如果火车向东开出400千米记作千米记作+400千米，那千米，那么火车向西开出么火车向西开出4000千米，记作千米，记作_；2、3的相反数是的相反数是 ，的绝对值等于，的绝对值等于 _ ，绝对值绝对值等等于于3 3的数是的数是_ ;3、最大的负整数是最大的负整数是 ，最小的正整数是，最小的正整数是 . .4、比较下列数的大小，并说明理由、比较下列数的大小，并说明理由. -1 -10400015、相反数等于它本身的数是（、相反数等于它本身的数是（ ），）， 绝对值等于它本身的数是（绝对值等于它本身的数是（ ），）， 绝对值等于它的相反数的数是（绝对值等于它的相反数的数是（ ）；）； 0正数

10、和零正数和零负数和零负数和零6、绝对值不大于、绝对值不大于2的整数是的整数是 （ ），），绝对值小于绝对值小于2的非负整数为的非负整数为（ ）1，02，1，0，-1， -27 7、若在数轴上到点若在数轴上到点A A距离为距离为2 2的点所表示的的点所表示的数为数为4 4，则点，则点A A所表示的数为所表示的数为 . .8 8、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距、数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为离为7 7，则这两数为，则这两数为 或 .5.5和和3.53.59 9、已知、已知, ,有理数有理数a,ba,b在数轴上的位置如图所示在数轴上的位置如图所示, ,那么那么a, b, a, b, a, a, b b的大小关系是的大小关系是_._. a 0b-a-b-ab-ba