浙教版八年级数学上册第三章一元一次不等式单元检测试题-

1、题号一一三总分得分考试范围：xxx;考试时间：100分钟；命题人：xxx注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）评卷人得分请点击修改第I卷的文字说明绝密启用前浙教版八年级数学上册第三章一元一次不等式单元检测试题试卷副标题1 . 若 a<b , 则下列式子 中一定成立 的是( )A. a-3< b-3B. a > -C. 3a>2b D. 3 + a>3+ b332,下列式子： 5>0; 3a+4b >0; x=2; x-1; x+3 w 5; 2a+3 w 7;x 2+1 >8,其中，不

2、等式有()A. 2个 B. 3个C.4个 D. 5个3 .不等式x- 3>1的解集是（）A. x>2 B. x>4 C. x>- 2 D. x>-44 .下列属于一元一次不等式组的是（）A .iiB .D.2x -135 .不等式组 x的整数解有（）个.- <12A. 1 B . 2 C . 3 D . 46.下列不等关系中，正确的是（）A.a不是负数表示为 a>0B.x不大于5可表不'为x> 5C.x与1的和是非负数可表示为x+1 >0D.m与4的差是负数可表示为 m- 4 V 07 .右|4-2m|=2m-4 ,那么 m的取值范

3、围是（）A.不小于2B.不大于2C.大于2 D.等于28 . （2015百色）那BC的两条高的长度分别为 4和12,若第三条高也为整数，则第三 条高的长度是（）A. 4B. 4 或 5 C. 5 或 6D. 69 .九年级某班的部分同学去植树，若每人平均植树7棵，则还剩9棵；若每人平均植9棵，则有1名同学植树的棵数不到 8棵.若设同学人数为 x人，则下列能准确求出 同学人数与植树总棵数的是 （）A . 7x+9-9(x-1)>0B .7x+9-9(x-1)<8C .D.10 .已知关于x的不等式组恰有5个整数解，则t的取值范围是（A. 6<t<B. 64vC. 6<

4、;t<题答内线订装在要不请派 rkr 八 夕 一第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分11.满足不等式二、填空题的非负整数解是12.不等式组的解集是13 .不等号填空：若 avb<0,则-一; 2a- 1 2b - 1.14 .不等式2x - 1 > 3的最小整数解是 .3x 6 _0 ,15 .不等式组的所有整数解的和为 .4 -2x 016 .已知关于 的不等式组，的整数解共有3个，则 的取值范围是 .17 .若不等式（a+1） x > a+1的解集是xv 1,则a的取值范围是 .18 .若关于 的不等式组无解，则 的取值范围是 .评卷人得分19

5、 .解不等式：.一 ，20 .解不等式组并写出它的非负整数解.一 一，21 .解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.22 .先化简（ ）+ ,然后从不等式组一的解集中选取一个你喜欢的x的值代入求值.23 .已知x是整数，且一与的差大于3且小于5,求 的值.24 .大学生小李自主创业，春节期间购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售型号进价（元/只）售价（元/只）A型1012B型1523价之间的关系如下表：要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%求至少要购进多少只A型文具?25 .在车站开始检票时， 有a (a>0)各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队

6、等候检票进站.设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需30min才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口， 则只需10min便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；现在要求在5min内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，问至少要同时开放几个检票口 ？26 .某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为 80元.(1)甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？(2)学校计划拿出不超过 950元的资金购买三种笔

7、记本 40本，要求购买丙种笔记本20本，甲种笔记本超过 5本，有哪几种购买方案？27 .为响应市政府“创建国家森林城市”的号召，某小区计划购进A B两种树苗共17棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵60元.(1)若购进A、B两种树苗刚好用去1220元，问购进 A B两种树苗各多少棵？(2)若购买B种树苗的数量少于 A种树苗的数量，请你给出一种费用最省的方案，并题答内线订装在要不请派VJ >)> 上一工。 >)> ,、打】 】 】 C - - - - 韭 - - - - C 】 】 】 八夕求出该方案所需费用.试卷第5页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答

8、案仅供参考参考答案1. . A【解析】依据不等式的基本性质解答即可.解：A由不等式的性质 1可知A正确；B、由不等式的性质 2可知B错误；C、不符合不等式的基本性质，故 C错误；Dk先由不等式的性质 3得到-a<-b ,然后由不等式的性质 1可知3-a<2-b ,故D错误.“点睛”本题主要考查的是不等式的基本性质，掌握不等式的基本性质是解题的关键.2. D【解析】【分析】主要依据不等式的定义：用“乂 ”式“W” “W等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断.【详解】根据不等式的定义，不等式有：。故选D.【点睛】本题考查不等式的定义，熟练掌握定义是解题的关键3. B【解析】试题分析

9、：根据不等式的基本性质即可得到结果x-3>1x>4故选B.考点：本题考查的是不等式的解集，不等式的基本性质点评：解答本题的关键是熟练掌握不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.4. D【分析】根据一元一次不等式组的定义：由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组，对各项进行判断即可【详解】A中，x=1是等式，故 A不是一元一次不等式组；B中，x2-1 > -3中x的最高次数是2,故B不是一

10、兀一次不等式组；C中含有两个未知数，因此 C不是一元一次不等式组；D中，2x2+xW2(X-1)化简后为xV2,是一元一次不等式，故 D是一元一次不等式组.故选D.【点睛】本题考查一元一次不等式组的定义，理解定义内容进行判定是解题的关键5. D.【解析】2x -1 二 3试题分析：不等式组x x的解集为-2<x<2,符合条件的整数有-2, -1 , 0, 1共4一 - 12个，故答案选D.考点：一元一次不等式组的整数解.6. D【解析】试题分析：根据负数、非负数等概念，对四个选项逐一进行分析.A、a不是负数表示为 a>0;B、x不大于5可表示为xW5；C、x与1的和是非负数可

11、表示为 x+1>0;D>正确.故选D.点评：解答此题要明确：非负数0；不大于即小于等于.7. A【解析】答案第5页，总11页由于4-2m与2m-4互为相反数，那么已知条件 |4-2m|=2m-4即为一个数的绝对值等于它的相反数，根据绝对值的定义可知4-2mC0,解此不等式即可求出 m的取值范围.【详解】.1 |4-2 m|=2m-4 ,4-2 m? 0,解得m?2.故选A.【点睛】本题考查解一元一次不等式，绝对值，解题的关键是根据绝对值列出不等式8. B【解析】试题分析：设长度为4、12的高分别是a, b边上积是 S,那么 a=, b=- , c= ,又< abvcv a+b

12、,412 h_ S 2s 2S一.即一 < <,解得3<h<6,h=4或h=5,故选 B.3h3考点：1. 一元一次不等式组的整数解；2.三角形的面积；9. C【解析】由题意可知：这批树的总棵树为棵，根提名同学植树的棵数不到8棵”可得：边c上的图为h, AABC的面2S 2S 2S 2S 2S一 一 十一412412 h3.三角形三边关系.“若每人平均植树9棵，则有1故选C.10. C【解析】，解得解得.不等式组有解，.不等式组的解集是，,.不等式组的5个整数解是：19,18,17,16,15,本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考- 6< t<

13、 一点睛：本题考查了解一元一次不等式组的知识，一元一次不等式组的整数解的应用，关键是能根据不等式组有 5个整数解列出不等式组 14W3- 2t<15.11. 0, 1, 2.【解析】【分析】先解不等式求得其解集，再找到不等式解集中的非负整数即可.【详解】解不等式 -，两边同时乘以得：，移项得：，原不等式的非负整数解为：0, 1, 2.故答案为：0, 1, 2.【点睛】本题考查了求一元一次不等式的整数解，“能正确解原不等式，求出其解集”是解答本题的关键.12. 1vxv3【解析】【分析】分别求出两个不等式的解集，再找出两个解集的公共部分就是不等式组的解集.【详解】解不等式，得x>1,

14、解不等式，得x<3,.不等式组的解集是 1<x<3.故答案是1<x<3.【点睛】本题考查解一元一次不等式组，掌握运算法则是解题的关键13. >> v【解析】.a<b<0,一 a> b ；根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即不等式-a>-b两边同时除以5,不等号方向不变，所以-.a<b<0,ab>0,不等式avb两边同日队以ab,不等号方向不变，即 -> -；再根据不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变和不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变可得：2a -

15、 K 2b - 1,故答案为：>,.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变.14. 3【解析】【分析】先解不等式，求得其范围，从而得最小整数解.【详解】2x - 1 > 3移项，得：2x>3+1,合并同类项，得：2x>4,系数化为1,得：x>2,则不等式的最小整数解为 3,【点睛】考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤（去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为 1.）是解本题的

16、关键.15. -2r'3x+6之0【解析】,4-2x>0®由得：X?-2,由得：x<2,-2?x<2,.不等式组的整数解为：-2,-1, 0, 1.所有整数解的和为-2-1+0+1=-2.故答案为：-2.16.【解析】由题意可知不等式组，的解集为仪V无T1 ,其整数解共有 3个，通过画数轴可17. av - 1【解析】不等式（a+1）x>a+1两边都除以a+1,得其解集为x<1,a+1<0,解得：a<-1,故答案为：a<-1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子

17、，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变18.【解析】【分析】分别求解两个不等式，当不等式大大小小”时不等式组无解，【详解】故答案是：3.答案第9页，总11页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考解：.不等式组的解集是不等式组无解，即，解得：【点睛】本题考查了求不等式组的解集和不等式组无解的情况，属于简单题，熟悉无解的含义是解题关键.19. x<4【解析】【分析】先去分母、再去括号、移项、合并同类项、化系数为 1即可.【详解】解：去分母得, 3 （3x-2） >5 （2x+1）

18、 - 15,去括号得，9x-6>10x+5- 15,移项得，9x- 10x>5- 15+6,合并同类项得，-x>- 4,把x的系数化为1得，x<4.【点睛】本题考查解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解题的关键20. 非负整数解为：0, 1, 2, 3.【解析】解：解不等式-，得 一。（2分）解不等式- 一,得 -。（4分）所以不等式组的解集为一 -。（6分）故它的非负整数解为：0, 1, 2, 3. （8分）（E视频二21 .无解.【解析】试题分析：首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式的解集.试题解析：由得x小由得XV1 ,原不等式组无解，- I I

19、! I I I I -1 0 12 345考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集.X 22. ，2.X【解析】【分析】根据分式的乘除法法则和约分法则把原式化简，根据解一元一次不等式组的步骤解出不等式组，从解集中选取使分式有意义的值代入计算即可.【详解】解：（f x） +r （X ） （X ） x （X ） 1 X （ X ） =+ X（X ） X （X ）（）=?-X （X ） X （ X ）X解不等式组得：-3WXV,当X=1时，原式=2 .【点睛】本题考查分式的化简求值，解一元一次不等式组，解题的关键是熟练掌握化简规则23. x=1【解析】试题分析：由题意得到关于X的不等式组，求

20、出解集，在范围内即可找 到符合的整数解.试题解析：由题意得：3<一 <5, 整理得，解得，- 一，,X是整数，x=1.24. 50 只【分析】设购进A型玩具x只，根据题意可以得到利润与 x的关系式，然后根据所获利润不超过进货价格的40%,列出相应的不等式，从而可以求得结果.【详解】解：设购进 A 型玩具 x 只，依题意得：(12- 10) x+ (23- 15) (100-x) W40%10x+15(100-x)解得，x>50.答：至少要购进 50只A型文具【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意找到关系式25. 4【解析】【分析】先设一个窗口每分检出的人是

21、c,每分来的人是b,至少要开放x个窗口；根据开放窗口与通过时间等列方程和不等式解答.【详解】解：设一个窗口每分检出的人是c,每分来的人是 b,至少要开放x个窗口；a+30b=30c，a+10b=2x 10c，a+5bw 5X xx c,由-得：c=2b, a=30c-30b=30b , 30b+5tx5XxX2b,即 35b<10bx,. b> 0,，在不等式两边都除以10b得：x>3.5 ,答：至少要同时开放 4个检票口.【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，根据题意列关系式是解题的关键26. (1)甲种笔记本的单价为 36元，乙种为26元，丙种为18元;(2)见解析.【解析】【分析】（1）设甲种笔记本的单价为x元，乙种为（x-10）元，丙种为一元，根据 单价和为80元”列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本 y本，根据 不超过950元的资金购买三种笔记本 40本，要求购买 丙种笔记本20本，甲种笔记本超过 5本”列出不等式组并解答.【详解】解：（1）设甲种笔记本的单价为 x元，乙种为（x-10）元，丙