电阻、电感、电容的并联电路

1、第六节电阻、电感、电容的第六节电阻、电感、电容的并联电路并联电路一、一、R、L 、 C并联电路的电流关系并联电路的电流关系二、二、R 、 L 、 C并联电路的导纳与阻并联电路的导纳与阻三、三、R 、 L 、 C并联电路的性质并联电路的性质四、四、R 、 L并联与并联与R 、 C并联电路并联电路一、R、L、C并联电路的电流关系 图8-8 R、L、C并联电路由电阻、电感、电容相并联构成的电路叫做R 、 L 、 C并联电路。 图8-8R、L、C并联电路 设电路中电压为u =Umsin( t)，则根据R、L、C的基本特性可得各元件中的电流： 2 2 mmmtsinXUitsinXUi)tsin(RUi

2、CCLLR， 根据基尔霍夫电流定律(KCL)，在任一时刻总电流i的瞬时值为 i= iR iL iC作出相量图，如图8-9所示，并得到各电流之间的大小关系。从相量图中不难得到2222)II(I)II(IICLRLCR上式称为电流三角形关系式。 图8-9 R、L、C并联电路的相量图 二、R-L-C并联电路的导纳与阻抗 在R-L-C并联电路中，有 UBXUIUBXUIGURUICCCLLLR ，其中 叫做感纳、 叫做容纳，单位均为西门子(S)。LLXB1CCXB1于是 2222)BB(GU)II(IILCLCR导纳三角形的关系如图8-10所示。UIY 则 令 2222BG)BB(GYLC上式称为导纳

3、三角形关系式，式中|Y|叫做R-L-C并联电路的导纳，其中B = BC BL叫做电纳，单位均是西门子(S)。图8-10R-L-C并联电路的导纳三角形电路的等效阻抗为2211BGYIUZ由相量图可以看出总电流i与电压u的相位差为 GBGBBIIILCRLCarctanarctanarctan式中 叫做导纳角。 GBarctan由于阻抗角 是电压与电流的相位差，因此有三、R-L-C并联电路的性质 同样是根据电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为负、为零三种情况，将电路分为三种性质： 1感性电路：感性电路：当B 0时，即BC XL， 0，电压u比电流i超前 ，称电路呈感性； 2容性电路：容性电路：

4、当B 0时，即B C B L，或X C XL， XC，则电路呈容性。(3) |Z|= U/I = 120/2.6 = 46 。A6222.)II(IILCR四、R-L并联与R-C并联电路 在讨论R-L-C并联电路的基础上，容易分析R、L并联和R-C并联电路的电流情况，只需将R-L-C并联电路中的电容开路去掉（IC=0），即可获得R、L并联电路；若将R-L-C并联电路中的电感开路去掉（IL=0），即可获得R-C并联电路。有关R-L-C并联电路的公式对这两种电路也完全适用。 【例例8-9】 已知在R-L并联电路中，R = 50 ，L = 0.318 H，工频电源f = 50 Hz，电压U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流IR、IL、总电流I；(2) 等效阻抗大小|Z|；(3) 电路呈何性质。解：解：(1)由 IR = U/R = 220/50 = 4.4 A，XL = 2fL 100 ，IL = U/XL = 2.2 A，可得 A92422.IIILR (2) |Z|= U/I = 220/4.92 =