部分质点动力学刚体

1、第2部分质点动力学一、填空题1已知一质量为 m的质点，其运动方程为x二Acos，t, y = As in，t式中A、为正的常量，则质点在运动过程中所受的力F =2. 一质点受力F = 3x i(si)作用，沿x轴正方向运动.在从x = 0到x = 2 m的过程中,力F 做功为 .3 .一个质点在几个力同时作用下的位移为r =4i _5j 6k (SI),其中一个恒力为F = _3i _5j 9k(SI) 这个力在该位移过程中所做的功为 第3部分刚体定轴转动、选择题1飞轮绕定轴作匀速转动时，飞轮边缘上任一点的(A)切向加速度为零，法向加速度不为零度为零(C)切向加速度和法向加速度均为零不为零2.

2、 刚体的转动惯量只决定于(A)刚体质量(C)刚体质量对给定转轴的空间分布3. 两个质量分布均匀的圆盘A和B的密度分别为 (B)切向加速度不为零，法向加速(D)切向加速度和法向加速度均(B)刚体质量的空间分布(D)转轴的位置(A和:?B,如果有A >' B,但两圆盘的总质量和厚度相同.设两圆盘对通过盘心垂直于盘面的轴的转动惯量分别为Ja 和 Jb,则有(A)大Ja > jb(B) Ja V Jb(C) Ja= jb(D)不能确定Ja、Jb哪个4冰上芭蕾舞运动员以一只脚为轴旋转时将两臂收拢，则(A)转动惯量减小增大(B)转动动能不变(C)转动角速度减小(D)角动量1减少为-J,

3、则它的角速度将变为1(A) 3 '031(B)(C) 3.0(D)-'06 .绳的一端系一质量为 面中心孔向下拉绳子m的小球，在光滑的水平桌面上作匀速圆周运动 ,则小球的.若从桌(A)角动量不变(B)角动量增加(C)动量不变(D)动量减少7 .人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动.卫星轨道近地点和远地点分别为和B,用 L和Ek分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值,则应有(A) LaLB , EkA ' EkB(B) La = LB, EkA:EkB(C) La = LB,EkA - EkB(D) La ： Lb , EkAEkB&人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运

4、动.若忽略空气阻力和其他星球的作用在卫星的运行过程中(A)卫星的动量守恒，动能守恒(B)卫星的动能守恒，但动量不守恒(C)卫星的动能不守恒，但卫星对地心的角动量守恒(D)卫星的动量守恒，但动能不守恒9. 一人手拿两个哑铃，两臂平伸并绕右足尖旋转，转动惯量为J ,角速度为.若此人1突然将两臂收回，转动惯量变为-J 如忽略摩擦力，则此人收臂后的动能与收臂前的3动能之比为(A) 1 : 9(B) 1 : 3(C) 9 : 1(D) 3 : 110.如图所示，一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴0转动，如图射来两个质 量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射 入圆盘并且留在盘内，则子

5、弹射入后的瞬间，圆盘的角速度(A)增大(B)不变(C)减小(D)不能确定二、填空题1.如图所示，两个完全一样的飞轮当用98 N的拉力作用时，产生角加速度r；当挂一重98 N的重物时,产生角加速度'2 .则冷和 j的关系为 2 .质量为32 kg、半径为0.25 m的均质飞轮，其外观为圆盘形状.当飞轮作角速度为-112rad s的匀速率转动时,它的转动动能为 3. 长为I、质量为mo的匀质杆可绕通过杆一端 O的水平光滑固定轴转动，1 2转动惯量为-m°l ,开始时杆竖直下垂，如图所示现有一质量为m的子弹3-2I以水平速度v0射入杆上A点，并嵌在杆中， OA二，则子弹射入后瞬间的

6、03角速度二.4. 一水平的匀质圆盘， 可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动圆盘质量为m。，半1 2径为R,对轴的转动惯量 Jm0R2 当圆盘以角速度 0转动时，有一质量为 m的子2弹沿盘的直 径方向射 入圆盘，且嵌 在盘的边 缘上，子弹射 入后，圆 盘的角速度5 .一质量m = 2200 kg的汽车以v =60kmh的速度沿一平直公路开行.汽车对公路一侧距公路d = 50 m的一点的角动量是 ;对公路上任一点的角动量大小为.106. 哈雷慧星绕太阳运动的轨道是一个椭圆.它离太阳最近的距离是=8.75 10 m ,此时它的速率是 v5.46 1 04ms 它离太阳最远时的速率是 v2 =9.0

7、8 102 m 1,这时它离太阳的距离r2 口 二、计算题1. 质量分别为m和2 m、半径分别为r和2 r的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以 绕通过盘心且垂直于盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为-mr2，大小圆2盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m的重物，如图所示求盘的角加速度2. 如图所示，物体的质量 m1、m2,定滑轮的质量 M1、M2,半径R1、R2都知道，且memz,设绳子的长度不变，质量不计，绳子与滑轮间不打滑，而滑轮的质量均匀分布，其转动惯量可按匀质圆盘计算，滑轮轴承无摩擦，试应用牛顿定律和转动定律写出这一系统的3如图所示，两物体的质量分别为mi和m2，滑轮的转动惯

8、量为J,半径为r。若m2与桌面的摩擦系数为 卩,设绳子与滑轮间无相对滑动， 试求系统的角加速度及绳中的张力Ti、T 204固定在一起的两个同轴均匀圆柱体可绕其光滑的水平对称轴00转动，设大小圆柱的半径分别为R和r，质量分别为 M和m,绕在两柱体上的细绳分别与物体 mj和物体m2相连, mi和m2则挂在圆柱体的两侧，如图所示，求柱体转动时的角加速度及两侧绳中的张力.5如图所示，一个质量为 m的物体与绕在定滑轮上的绳子相联，绳子质量可以忽略，它与1 2定滑轮之间无滑动假设定滑轮质量为M、半径为R,其转动惯量为 一MR2，忽略轴处摩2擦.试求物体 m下落时的加速度.6质量为 M、半径为R的均匀圆盘，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，一 1 2对轴的转动惯量为 -MR，圆盘边缘绕有绳子，绳子两端分别挂有质量为mi和m2(mi>m0