2020年四川省成都市武侯区西川中学中考数学三诊试卷

1、2020年四川省成都市武侯区西川中学中考数学三诊试卷第3页（共8页）、选择题（本大题共 10个小题，每小题3分，共30分.每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）（3分）3的平方根是（2.（3分）如图放置的几何体，它的俯视图是即0.00001厘米.D.3.（3分）新型冠状病毒平均直径为100纳米,0.00001用科学记数法表示4.5.6.A. 1X 1056B . 10X 10C.51 X 10一4D. 0.1 X 10（3分）下列各式计算正确的是（A. 2x3?3x3= 6x9C. 3x2+4x2= 7x2B.D.(3 分)如图，1 / m, / 1 = 120

2、76; , / A=55° ,C.（3分）在4ABC与AA' B' C'中，已知/4a a ab) 一(-ab) 2= - a2b2(a+b) 2=a2+b2则/ ACB的大小是（60°D. 75°A=/A' , AB = A' B',增加下列条件,能够判定 ABC与AA' B' C'全等的是（A . BC=B' C'B . BC=A' C'C. / B=/ B'D. / B=/ C'7. （3分）甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同

3、时出发，甲、乙的速度比是3:4,结果甲比乙提前h到达目的地，设甲的速度为3xkm/h,下列方程正确的是（）8. （3分）学校组织知识竞赛，满分 10分，学生得分均为整数，赛后举办方选取了部分同学的成绩进行统计， 并绘制出如图所示的统计图.下列关于这10名同学成绩的说话正确的是（）小人数人0L234567S9 10 成绩分A.平均数是6B.中位数是6C.方差约为4.6D.众数是49. （3分）已知等边三角形的周长为6,则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）A. 6无B. 3兀C.兀D. 2兀10. （3分）如图是二次函数 y=ax2+bx+c的图象，其对称轴为直线x=1,且与x轴的一个B. a

4、bcv 0C. 4a- 2b+c>0D .当xv - 1时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共16分）11. （4 分）当 x= - 1 时，ax - b+1 的值为 3,贝U （ a+b- 1） （1 a b）的值为.12. （4 分）如图，四边形 ABCD 中，/ BCD = 90 ° , / ABD=/ DBC, AB = 3, DC = 4,则 ABD的面积为.13. （4分）直线y=2x-1与直线y= - 2x+m的交点在第四象限，则m的取值范围是 .14. （4分）如图，在矩形 ABCD中，对角线 AC与BD交于点O,已知AB = O

5、A,按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径画弧交AB于M,交AC于点N;分别以点M, N为圆心，以大于-1MN为半径画弧，两弧相交于点 E;作射线AE交BC于点 2F,连接DF.若AB=«,则线段DF的长为.D2 F C三、解答题（本大题共 6个小题，共54分）15.（12 分）（1）计算：（61.414） °- h/3- 2|+2sin60°1；16.（2）解不等式组（6分）先化简再求值:,并写出它的所有整数解.,其中x满足x2+x- 2=0.17. （8分）为响应市政府关于“垃圾不落地？市区更美丽”的主题宣传活动，某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌

6、握情况.调查选项分为“ A:非常了解，B:比较了解,C： 了解较少，D:不了解”四种，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）把两幅统计图补充完整；（2）若该校学生有20°°名，根据调查结果，估计该校“非常了解”与“比较了解”的学生共有 名；（3）已知“非常了解”的同学有 3名男生和1名女生，从中随机抽取 2名进行垃圾分类 的知识交流，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率.垃圾分类知诅掌握 情况条形统计图垃圾分类知识事匿 情;兄扇形统计圄人数名18. (8分)如图，某地有甲、乙两栋建筑物，小明于乙楼楼顶A点处看甲楼楼底D

7、点处的俯角为37。，走到乙楼 B点处看甲楼楼顶E点处的俯角为53°,已知 AB=6m, DE =sin37° 0.60, cos37°= 0.80, tan37° =0.75,10m.求乙楼的高度 AC的长.(参考数据:1.33,精确到 0.1m)19. (10分)如图，一次函数 y=mx+n ( mw 0)的图象与反比例函数y= (kw 0)的图象交于第二、四象限内的点 A (a, 4)和点B (8, - 1).(1)分别求出一次函数和反比例函数的解析式;(2)延长AO与反比例函数交于点 C,连接BC,求 ABC的面积.20. (10分)如图，AB是。

8、的直径，点 C、E位于。O上AB两侧.在BA的延长线上取点 D,使/ ACD=Z B.(1)求证：DC是。的切线;（2）当 BC=EC 时，求证：AC2=AE?AD;（3）在（2）的条件下，若 BC=4j5, AD: AE=5: 9,求。的半径.四、填空题（本大题共 5个小题，每小题 4分，共20分）21. （4分）若m,n是方程x2+2019x-2020 = 0的两个实数根，贝U m+n - mn的值为.22. （4分）已知线段AB = 2cm,点C在线段AB上，且AC2= BC?AB,则AC的长 cm.23. （4分）如图，“中国七巧板”是由七个几何图形组成的正方形，其中 1、2、3、5、

9、7是等腰直角三角形，4是正方形，6是平形四边形.一只小虫在七巧板上随机停留，则刚好停在5号板区域的概率是 . ，一 一一 一，4，一 24. （4分）如图，反比例函数 y= （x> 0）的图象上有一点 A,连结OA,将线段AO绕 点A逆时针旋转60°得到线段AB.若点A的横坐标为t,点B的纵坐标为s,则s关于 t的函数解析式为.25. （4 分）如图所示，在 RtAABC 中，/C=90° , AC =3, BC = 4,点 D、E 分别在边 AC、BC上，点F、G在AB边上.当四边形 DEFG是菱形，且符合条件的菱形只有一个时， 则菱形的边长l的取值范围是.BC&#

10、163;五、解答题（本大题共 3个小题，共30分）26. （8分）某学具专卖店试销一种成本为60元/套的学具.规定试销期间销售单价不得低于成本单价，且获利不得高于成本价的20%,该专卖店每天的固定费用是100元.试销发现，每件销售单价相对成本提高 x元（x为整数）与日平均销售量y件之间符合一次函数关系，且当 x=10 时，y = 40; x=25 时，y=10.（1）求y与x之间的关系式;（2）该学具专卖店日平均获得毛利润为w元（毛利润=利润-固定费用），求当销售单价为多少元时，日平均毛利润最大，最大日平均毛利润是多少元?27. （10分）如图1,已知 ABC是边长为 8的等边三角形，/ EBD=30° , BE = DE,连接AD,点F为AD的中点，连接 EF.将 BDE绕点B顺时针旋转.（1）如图2,当点E位于BC边上时，延长DE交AB于点G.求证：BG=DE;若EF=3,求BE的长;（2）如图3,连接CF,在旋转过程中试探究线段 CF与EF之间满足的数量关系，并说明理由.£3SDy=ax2+bx+4的顶点坐标为（3,28. （12分）如图所示，抛物线）,与y轴交于点A.过点A作AB/x轴，交抛物线于点 B,点C是第四象限的抛物线上