同底数幂的乘法（定稿）

1、 一、背景分析：一、背景分析： 1. 教材的地位和作用教材的地位和作用:同底数幂的乘法同底数幂的乘法是湘教版是湘教版七年级数学下册七年级数学下册第四章第四章4.2.1的内容，编排在多项式的加减法之后，是幂的性质之一，也是幂的内容，编排在多项式的加减法之后，是幂的性质之一，也是幂的运算方法之一，它与的运算方法之一，它与“幂的乘方幂的乘方”、“积的乘方积的乘方”一起成为后续的整式乘一起成为后续的整式乘法的法的基础和工具，因此本节内容起着承上启下的作用。基础和工具，因此本节内容起着承上启下的作用。 本课时的内容在教材的本课时的内容在教材的8890页，包含了法则的推导、三个例题、一页，包含了法则的推导

2、、三个例题、一个以计算机硬盘为背景的应用实例和一组练习题，内容不多，难度也不很个以计算机硬盘为背景的应用实例和一组练习题，内容不多，难度也不很大，根据课程标准的要求以及学生认知状况，适当补充一些内容，并确定本大，根据课程标准的要求以及学生认知状况，适当补充一些内容，并确定本课的重、难点如下：课的重、难点如下： 2.教学重点：同底数幂的乘法法则的形成及其应用。教学重点：同底数幂的乘法法则的形成及其应用。 3.教学难点：底数是多项式的同底数幂的乘法以及符号的处理教学难点：底数是多项式的同底数幂的乘法以及符号的处理二、教学目标设计：二、教学目标设计： 根据新课程的三维目标要求，本课预设以下三个目标

3、教学目标： （1） 双基目标：掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算； （2） 能力目标：在探究“法则”的过程中，培养学生观察，概括与抽象问题的能力。 （3） 情感目标：理解同底数幂的乘法法则的由来，渗透从具体到抽象、已知到未知的数学思想。三、课堂结构设计 根据本课内容不多，学生学习的难度也不大的特点，以及新课改的“教材是线索”“学生是主体”的理念，以及“先学后教，当堂过关”的“洋思经验”，教学中采用学生自学、合作探究、先学后教，充分训练等教学方式和方法，指导学生进行观察分析和抽象归纳，从而达到学习和掌握本课知识的目标。因此把本课分成以下三个板块： 1、自学板块

4、；2、精讲板块；3、操练板块四、教学媒体设计四、教学媒体设计 随着科学技术的发展，多媒体辅助教学亦是一种趋势，为了声情并茂的激发学生学习数学的兴趣和扩大课堂的教学容量，同时介于我校能提供多媒体教学，在课堂上我适量运用了多媒体辅助教学五、教学过程设计自学板块提出问题，明确任务（提出问题，明确任务（2分钟）分钟）学生自学，教师指导（学生自学，教师指导（8分钟）分钟）交流探讨，合作学习（交流探讨，合作学习（5分钟）分钟）精讲板块教师点拔，突显目标（教师点拔，突显目标（3分钟）分钟）运用法则，及时纠错（运用法则，及时纠错（5分钟）分钟）变式训练，激发情智（变式训练，激发情智（7分钟）分钟） 操练板块学

5、生独立完成下列练习题（打印下发）（学生独立完成下列练习题（打印下发）（10分钟）分钟）教师抽阅，点评，进行课堂小结并布置课外作业教师抽阅，点评，进行课堂小结并布置课外作业（5分钟）分钟） （一）提出问题，明确任务（一）提出问题，明确任务（2分钟）分钟） 从复习幂的定义入手，给出式子 23aanm33 引导学生观察这些式子的特点？(两个同底数的幂相乘），从而引出课题：同底数幂的乘法同底数幂的乘法（二）学生自学，教师指导（二）学生自学，教师指导（8分钟）分钟）（1）投影仪打出阅读要求及提纲： A、阅教材，并将你认为重要和需要注意的地方划上记号 B、思考和解决下列问题： 式子 (m,n都是正整数)中

6、，等号两边的底数有什么关系？等号两边的指数有什么关系？ 公式 中的底数a可以表示什么？ 式子你能计算吗？ 通过阅读例题，你认为运用公式计算应注意哪些什么？ 尝试计算下列各题： 2322 102105 a4a3 （-2）m（-2）n （2）学生阅读教材第8889页中的“说一说、动脑筋、例1、例2、例3”，教师巡查，个别答疑。nmnmaaanmnmaaa(三三)交流探讨，合作学习（交流探讨，合作学习（5分钟）分钟） A、以学习小组为单位，组内进行自学交流，以好带差，并推、以学习小组为单位，组内进行自学交流，以好带差，并推举小组发言人举小组发言人 B、教师根据自学提纲提问，由小组发言人回答。、教师根

7、据自学提纲提问，由小组发言人回答。(四）教师点拨，突显目标（四）教师点拨，突显目标（3分钟）分钟） 根据学习自学反馈的状况，引导学生归纳出公式及法则，并进行板书：nmnmaaa(m,n都是正整数都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加 辨析：在这个法则中，不变的是幂的底，变化的是左边的乘法，转化为右边指数相加。（五）运用法则，及时纠错（五）运用法则，及时纠错（5分钟）分钟）（1）投影仪打出下列练习题：）投影仪打出下列练习题：104106 xx4 x2x3x4 -a5a5 (-a)2(-a)3 xm+1xm-1（2）下面计算否正确？若不正确请加以纠正。）下面计

8、算否正确？若不正确请加以纠正。a3a2a6 a2+a3a5 x5+x5x10 x3x3x33x3 b4b42b4 y7yy8学生快速解答，教师点评，重点纠错。学生快速解答，教师点评，重点纠错。(六六)变式训练，激发情智（变式训练，激发情智（7分钟）分钟） 1、引导学生阅读教材指点、引导学生阅读教材指点89页页“做一做做一做”，并解决其中，并解决其中的的问题。（旨在通过此实例，让学生体会数学与生活的联系，问题。（旨在通过此实例，让学生体会数学与生活的联系，激发学生的兴趣）激发学生的兴趣） 2、化简（、化简（s-t）2（t-s）-（t-s）3（本题了让学生体验（本题了让学生体验数学中的转化思想和整

9、体思想，是一种拓展和提高）数学中的转化思想和整体思想，是一种拓展和提高）(七七)学生独立完成下列练习题（学生独立完成下列练习题（10分分钟）钟） 必做题必做题：1.下列计算结果为a8 的是（ ）A.a4+a4 B.a4a2 C.a4a4 D.a2a22.下面计算中b5b5=2b5,b5+b5=b10, cc3=c3 a2a5=a10, x+x3=x4,aa5=a6正确的个数有（ ）A.1 B.2 C.3 D.43.在等式x3x( )=x13中括号内的代数式应为（ ）A.x10 B.x9 C.x8 D.x74.下列的是成立的是（ ）A.a2+a3=a5 B.anam=am+n C.(-x)2=x

10、2 D.a5a5=2a105.计算： aa2 -x2x3(x-y)(x-y)2(x-y)3 x3x4+xx3x3 选做题选做题：1.下列各式不能用同底数幂的乘法法则计算的是（ ）A.(a+b)(a+b)2 B.(m-n)(m+n)2C.(x-y)(y-x) D.(a+b)(a+b)2(a+b)42.若：amanx=am+n+1 则x=-3.若：2a+2=64，则a2=-4.已知：ax=2，ay=3，求a2x+y的值 思考题思考题：已知：x3xax2a+1=x19，求2a2-（a2+2a-3）的值 （设计必做题和选做题，是根据课标“不同的人在数学上得到不同的发展”的要求，充分注意学生的个体差异）

11、（八）教师抽阅，点评，进行课（八）教师抽阅，点评，进行课堂小结并布置课外作业（堂小结并布置课外作业（5分钟）分钟）课外作业课外作业 （2）思考题：已知：）思考题：已知：x3xax2a+1=x19，求，求2a2-（a2+2a-3）的值的值（1）P99，习题，习题4.2 A组组1、2题，题，B组组1、2题题六、教学评价设计六、教学评价设计 本课立足于本课立足于“学生主体，教师主导学生主体，教师主导”“”“先学后先学后教，当堂过关教，当堂过关”的教学理念，从培养学生的自学的教学理念，从培养学生的自学能力出发，学生动手动脑的机会多。课堂结构紧能力出发，学生动手动脑的机会多。课堂结构紧凑，各个环节的目的明确，有效性强。教学过程凑，各个环节的目的明确，有效性强。教学过程中，设计了一系列的评价环节，如中，设计了一系列的评价环节，如“自学完成后，自学完成后，教师提问，小组发言人答问教师提问，小组发言人答问”、 “运用法则，及运用法则，及时纠错时纠错”环节